八年级数学(人教版上册)公式概念定理

八年级上册数学概念、定义、公式归纳
1、形状大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形，叫做〔〕，〔〕叫做全等三角形。

2、全等三角形的〔〕相等，〔〕相等。

3、全等三角形对应边上的〔〕、对应角的〔〕、对应边上的〔〕相等。

4、作图：作一个角等于已知角〔课本P8〕、作已知角的平分线〔课本P19〕、作线段的垂直平分线〔课本P35〕、作轴对称图形〔课本P40〕。

5、全等三角形的判定方法：
〔〕的两个三角形全等。

简写成〔〕
〔〕的两个三角形全等。

简写成〔〕
〔〕的两个三角形全等。

简写成〔〕
〔〕的两个三角形全等。

简写成〔〕
〔〕的两个直角三角形全等。

简写成〔〕
角的平分线的性质：〔〕
6、角的〔〕的点到角的〔〕的距离相等。

7、角的〔〕到角的〔〕的距离相等的〔〕在角的平分线上。

8、如果一个图形沿一条直线〔〕，直线两边的部分能够〔〕，这个图形就叫做〔〕图形。

，这条直线就是它的〔〕，这时我们说这两个图形关于这条直线〔〕对称。

9、角的〔〕部到角的〔〕相等的〔〕在角的平分线上。

10、把一个图形沿着〔〕折叠，如果它能够和另一个图形〔〕，
那么就说这两个图形关于这两个直线〔〕，这条直线就叫做〔〕，折叠后重合的点是〔〕点，叫做〔〕点。

11、成轴对称的两个图形〔〕。

12、什么叫垂直平分线？
13、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做〔〕。

14、如果两个图形关于〔〕，那么对称轴是〔〕的垂直平分线。

15、轴对称图形的对称轴，是任何一对〔〕的垂直平分线。

16、线段垂直平分线的〔〕与〔〕的距离相等。

17、〔〕点，在〔〕垂直平分线上。

18、等腰三角形的性质：
等腰三角形的判定方法：
19、等边三角形的性质：
20、等边三角形的判定方法：
21、在直角三角形中，如果一个锐角等于〔〕度，那么它所对的〔〕边等于〔〕的一半。

22、负数没有算术平方根。

任何非负数的算术平方根只有一个。

23、一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的〔〕或〔〕。

例如，3和－3是9的平方根，简记为±3是9的平方根。

求一个数a的平方根的去处，叫做开平方。

平方与开平方互为逆运算。

24、正数有〔〕个平方根，它们互为〔〕。

0的平方根是〔〕。

负数没有〔〕
25、常用平方：
1²=12²=43²=94²=165²=256²=36
7²=498²=649²=8110²=10011²=12112²=144
13²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=324
19²=36120²=400
常用立方：
1³=12³=83³=274³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=729
26、一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的〔〕或〔〕。

求一个数的立方根的运算，叫做〔〕。

开立方与立方互为逆运算。

27、正数的立方根是〔〕数。

负数的立方根是〔〕数。

0的立方根是〔〕。

28、一个数a的立方根，用符号“3a”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是〔〕。

29、3a
＝－3a
30、任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

无限不循环小数又叫做〔〕。

有理数和无理数统称〔〕。

31、实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

平面直角坐标中的点与有序实数对之间是一一对应的。

32、数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

33、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值
始终不变的量叫常量。

34、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是〔〕，y是x的〔〕，如果当x-a时y-b，那么b叫做当自变量的值为a时的〔〕。

35、确定自变量的取值X围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。

36、一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的〔〕。

37.描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步：列表〔表中给出一些自变量的值与其对应的函数值〕；
第二步：描点〔在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点〕；
第三步：连线〔按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来〕。

38、一般地，形如y-kx〔k是常数，k≠0〕的函数，叫做〔〕，其中k叫做比例系数。

一般地，正比例函数y-kx〔k是常数，k≠0〕的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y-kx。

k＞0时，直线y-kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y-kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。

39、一般地，形如y-kx+b〔k，b是常数，k≠0〕的函数，叫做
〔〕。

正比例函数是一种特殊的一次函数。

40、一次函数y-kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y-kx+b，它可以看作由直线y-kx平移｜b｜个单位长度而得到〔当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移〕。

41、当k＞0时，y随x的增大而〔〕；
当k＞0时，y随x的增大面〔〕。

42、解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y-ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。

43、由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0〔a,b 常数，a≠0〕的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大〔小〕于0时，求自变量相应的取值X围。

44、一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是对应两条直线。

从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以与这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

45、整式乘除法公式和方法：
m
a·n a-n m a (m,n都是正整数)
(m a)n=a mn(m,n都是正整数)
〔ab〕m=a m b n(n为正整数)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把
所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2,
(a-b)2=a2-2ab+b2
a m÷a n=a m-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m＞n)
a0=1(a≠0)
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

46、因式分解定义：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式〔〕。

47、因式分解方法：
〔1〕提公因式法：
〔2〕公式法〔将平方差公式、完全平方公式逆用〕：。