吉林省吉林市第五十五中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题(无答案)

吉林市五十五中学2018-2019学年度上学期期中考试试题
高一数学
一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 集合2
{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的元素个数为 ( )
A. 1
B. 2
C.3
D. 4 2. 方程组⎩
⎨⎧=-=+3242y x y x 的解集为( ) A. {2，1} B. {1，2} C. {（1，2）} D. {（2，1）}
3. 函数1,1()21,1x x f x x x +≤⎧=⎨->⎩
，则(3)f 的值（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4.下列函数中，为偶函数的是（ ）
A.451+x D.x y 1=
）
C. 1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭
D. 12x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩
⎭ 6）
] C. y x = D. 0.9x y =
7. 44等于（ ） A.16a B.8a C.4a D.2
a 8．若函数y = f （x ）的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为
A ．[]2,3
B ．[]0,1
C ．[]1,0-
D ．[]3,2--
9．已知()f x 是偶函数，当x ＜0时，()(1)f x x x =+，则当x ＞0时，()f x =
A ．(1)x x -
B ．(1)x x --
C (1)x x +
D ．(1)x x -+
10．设()()f x x R ∈为偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，则(2)f -、()f π-、(3)f 的大小顺序是
A ．()(3)(2)f f f π->>-
B ．()(2)(3)f f f π->->
C ．()(2)f f f π-<(3)<-
D ．()(2)(3)f f f π-<-<
二 填空题（每题5分，共20分）
11. 已知f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<=π>+)
0x (0)0x ()
x (1x ，则f [f （－2）
]＝________________.
12. 函数3y x =-递减的区间是
13.计算4________=
14．函数24y x x =-，其中[]3,3x ∈-，则该函数的值域为 。

三．解答题（写出解答过程）
15.（本题11分）已知集合}64|{},52|{,≤≤=≤≤-==x x B x x A R U 。

求：（1）B A ⋂；（2）（A U ）B ⋂；（3）)(B A U ⋃
16.求值（本题11分） （1）
（2）(8110000)41－ 1
11200.25373
3()81(3)88----⎡⎤
⎡⎤⨯⋅+⎢⎥⎢⎥⎣
⎦⎣⎦－1
3100.027⨯
2
(0)
a >
17.（本题11分）设21()12x x
a f x ∙-=+是R 上的奇函数。

（1）求实数a 的值；
（2）判定()f x 在R 上的单调性。

18.已知函数1()f x x x
=+．判断函数的奇偶性，并加以证明； 19． 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+． (1)现已画
出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，（2）根据图像写出函数()f x 的增区间；
20,我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨，应交水为()f x 。

（1）求(4)f 、f （5.5）、f （6.5）
的值； （2）试求出函数()f x 的解析式。