五年级下册4-6单元知识点

五年级下册4-6单元知识点汇总
第四单元 认识分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

2、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

3、举例说明一个分数的意义：37
表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。

37
吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。

4、4米的15 和1米的45
同样长。

5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

6、真分数小于１。

假分数大于或等于１。

真分数总是小于假分数。

7、男生人数是女生人数的34
，这里把“女生人数”看成单位“1”，平均分成4份，男生人数有这样的3份；则女生人数是男生人数的43 ；男生人数占男女生人数的37
；女生人数占男女生人数的47。

关键是要准确找到“单位1”。

8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数＝被除数 除数 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a ÷b ＝a b
（b ≠0） 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。

（用分子除以分母）
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

带分
数是假分数的另一种形式。

例如，43 就可以看作是33 （就是1）和13
合成的数，写作 1 13
，读作一又三分之一。

带分数都大于真分数，同时也都大于1。

11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。

15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。

16、大于37 而小于57 的分数有无数个；分数单位是17 的只有47
一个。

17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

18、一些特殊分数的值：12 = 0.5 14 = 0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 35
=0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78 =0.875 110 =0.1 116
=0.0625 316 =0.1875 516 =0.3125 120 =0.05 125 =0.04 150 =0.02 1100
=0.01 19、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

20、“分率”表示两种数量相比较，表示一种关系；而“具体数量”则是一个实实在在的数量，不表示两种数量比较的一种关系。

如：10个苹果拿出一半，应拿出12 ，是5个。

这里的“12 ”就是分率，“5个”就是具体数量，“12”对应的量是“5个”。

学校买来5筒羽毛球，每筒12只。

把这些羽毛球平均分给6个年纪，每个年级分的（10）
只，每个年级分得总数的(16 ),是（56
）筒。

第五单元 找规律
1、单向平移求不同的和的个数规律：
总个数—每次框出的个数＋1＝不同和的个数
2、双向平移
如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向平移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。

沿着长的贴法×沿着宽的贴法＝一共有多少种贴法
3、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和
框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数
（注意：有些数字的和是不能框出来的，（1）框出的每个数的和÷框出的个数≠中间的数；
（2）虽然“框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数”，但中间的数在边上。

）
第六单元 分数的基本性质
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。

它和整数除法中的商不变规律类似。

2、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。

约分时，通常要约成最简分数。

3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

例如：
4、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

5、比较异分母分数大小的方法：（1）先通分转化成同分母的分数再比较。

（2）先通分转化成同分子的分数再比较。

（3）化成小数后再比较。

（4）化成带分数进行比较。

（5）只比较大小的话，不一定要找两个分母的最小公倍数，只要用十字相乘法乘出积比较即可。

（6）根据
实际情况灵活比较。

如：比较425 和17 的大小，只需比较分数单位就可以了。

比较1415 和1617 的大小，因为1415 与1相差115 ，1617 与1相差117
，与1相差得多的数反而小。

实际运用中，容易做错的题目：
1、 下面是小明、小军和小强进行完100米的短跑比赛后的对话： 小明：跑完全程我用了730 分。

小强：跑完全程我用了15
分。

小军：三人中，我第二名。

1、三人中，（ ）先到达终点。

小军第二名，说明他的成绩应该在“730 ”和“15 ”之间，而“15 ”比“730
”小，所以 第一名是小强。

2、以下成绩中，可能是小军的成绩的是（ ）。

①1360 分 ②940 分 ③1140 分 ④524 分 小军的成绩应该在“1460 ”和“1260 ”或“28120 ”和“24120
”之间，所以符合条件的是①②④。

2、 在括号里填上合适的数。

56 ＞( )( ) ＞( )( ) ＞58 (1) 通分变成同分子分数，在1012 跟1016 之间的分数符合要求：1013 、1014 应约分成57 、1015 应约分成23 。

(2) 通分变成同分母分数，在2024 跟1524
之间的分数符合要求，同样要注意用最简分数的形式填写。

· （3）也可以先化成小数56 =0.83，58 =0.625，那么符合要求的分数可以是83100 、81100 、79100 、77100 等。