江苏省苏州市昆山市、常熟、太仓、张家港市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

江苏省苏州市昆山市、常熟、太仓、张家港市2022-2023学

年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

二、填空题

9．计算()2x y y -+=______． 10．单项式234x y 的次数是______．

11．2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F 运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，11月30日5时42分，在距地面390000米的高度，神舟十五号成功对接于空间站天和核心舱前向端口．数字390000用科学记数法表示为______．

12．若x ＝-2是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为______． 13．已知α∠与∠β互余，且5436α'∠=︒，则β∠=______度．

14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积均为8，则x y =______．

15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初键步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：“有人要去某关口，路程378里，第一天键步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，”则此人第六天走的路程为________________

16．如图，在长方形ABCD 中，4AB =厘米，6BC =厘米，点E 在边BC 上且2BE EC =，动点P 从A 点出发，先以每秒1厘米的速度沿A B →运动，然后以每秒2厘米的速度沿

B C →运动，再以每秒l 厘米的速度沿C D →运动，最终到达点D ．设点P 运动的时间

是t 秒，那么当t =______时，三角形APE 的面积等于5平方厘米．

三、解答题

27．如图1，将一副三角板摆放在直线MN 上，在三角板OAB 和三角板OCD 中，

90OAB OCD ∠=∠=︒，45AOB ∠=︒，30COD ∠=︒．

(1)保持三角板OCD 不动，当三角板OAB 旋转至图2位置时，BOD ∠与AON ∠有怎样的数量关系？请说明理由．

(2)如图3，若三角板OAB 开始绕点O 以每秒6度的速度逆时针旋转的同时、三角板OCD 也绕点O 以每秒3度的速度逆时针旋转，当OB 旋转至射线OM 上时，两块三角板同时停止转动．设旋转时间为t 秒，则在此过程中，是否存在t ，使得60BOD AON ∠+∠=︒？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．