西北工业大学机械原理课后答案第3章-1

西北⼯业⼤学机械原理课后答案第3章-1

第三章平⾯机构的运动分析

题3-3 试求图⽰各机构在图⽰位置时全部瞬⼼的位置(⽤符号P ij 直接标注在图上) 解：

1

P 13(P 34)13

∞

题3-4 在图⽰在齿轮-连杆机构中,试⽤瞬⼼法求齿轮1与齿轮3 的传动⽐w1/w3.

P 13

P 23

P 36

3

D 6

52

C 4

B P 16A 1

P 12

解：1）计算此机构所有瞬⼼的数⽬

152

)

1(=-=N N K

2）为求传动⽐31ωω需求出如下三个瞬⼼16P 、36P 、13P 如图3-2所⽰。

3）传动⽐31ω计算公式为：

13

1613

3631P P P P =ωω

题3-6在图a 所⽰的四杆机构中，l AB =60mm ，l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试⽤瞬⼼法求：

23

1）当φ=165°时，点C 的速度Vc ；

2）当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最⼩的⼀点E 的位置及速度的⼤⼩； 3）当Vc=0时，φ⾓之值（有两个解）解：1) 以选定⽐例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 ) 2）求V C ，定出瞬⼼P 13的位置。如图3-3（a ）

s rad BP l

l v l AB AB B 56.213

23===

µωω s m CP v l C 4.0313==ωµ 3）定出构件3的BC 线上速度最⼩的点E 的位置。

因为BC 线上速度最⼩的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。如图3-3（a ）

s m EP v l E 375.0313==ωµ

4）当0=C v 时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。作出0=C v 的两个位置。量得 ?=4.261φ ?=6.2262φ

题3-12 在图⽰的各机构中，设已知各构件的尺⼨、原动件1以等⾓速度ω1顺时针⽅向转动。试⽤图解法求机构在图⽰位置时构件3上C 点的速度及加速度。

解：a)速度⽅程：32233C C C B C B C v v v v v +=+=

加速度⽅程：r C C k C C C t B C n B C B t C n

C a a a a a a a a 232323333

++=++=+

b) 速度⽅程：2323B B B B v v v +=

加速度⽅程：r B B K B B B t B n

B a a a a a 2323233

++=+

c) 速度⽅程：2323B B B B v v v +=

加速度⽅程：r B B K B B B t B n

B a a a a a 2323233

++=+

题3-14 在图⽰的摇块机构中，已知l AB =30mm ，l AC =100mm ，l BD =50mm ，l DE =40mm 。曲柄以等⾓速度ω1=10rad/s 回转，试⽤图解法求机构在φ1=45°位置时，点D 和点E 的速度和加速度，以及构件

2的⾓速度和⾓加速度。解： 1) 选定⽐例尺, mm m

AB l AB l 002.015

03

.0===

µ 绘制机构运动简图。(图 (a)) 2）速度分析：图（b ）

s m l v AB B 3.003.0101=?==ω

速度⽅程32322

C C C B C B C v v v v v +=+=

mm s m pb v B v 005.060

3

.0===

µ

由速度影像法求出V E 速度多边形如图3-6 (b)

s m pd v V D 224.083.44005.0=?==µ s

m pe v V E 171.018.34005.0=?==µ

s l bc l v Bc v BC CB 1253

.61002.05

.49005.023=??===

µω（顺时针）

3）加速度分析：图3-6（c ） mm s m b p a B a 2

204.075

3==''=µ

r

C C k C C C t B C n B C B C a a a a a a a 32323222++=++=

由加速度影像法求出a E 加速度多边形如图 (c)

2221303.0101s m l a AB B =?==ω 222225.0122.021s m l a CB B C ==?==ω

23

223327.0175.0.222s m v a C C k C C =??==ω 2

6.26504.0s m d p a a D =?=''=µ

28.27104.0s m

e p a a E =?=''=µ 22222139.853

.61002.06.2504.0s BC c c l a l a BC t

B

C =??='''==µµα（顺时针）

(a)

题3-15在图⽰的机构中，已知l AE =70mm ，l AB =40mm ，l EF =60mm ，l DE =35mm ，l CD =75mm ，l BC =50mm ，原动件1以等⾓速度ω1=10rad/s 回转，试以图解法求点C 在φ1=50°时的速度Vc 和加速度a c 。解：1) 速度分析：

以F 为重合点(F 1、F 5、、F 4) 有速度⽅程：15154F F F F F v v v v +==

以⽐例尺mm s

m v 03

.0=µ速度多边形如图3-7 (b)，由速度影像法求出V B 、V D

CD D CB B C v v v v v +=+=