2022-2023学年第二学期安徽省亳州市利辛县中考数学模拟试卷

亳州市利辛县2023年初中毕业学业考试数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．2023的倒数是（ ）

A ．2023

B ．2023-

C ．12023-

D ．12023

2．下列各式中一定相等的是（ ）

A ．3()a b +与3a b +

B ．2()a b +与22a b +

C ．3a 与a a a ⋅⋅

D ．232a a 与62a

3．2022年合肥市GDP 约12000亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶，12000亿用科学计数法表示正确的是（ ）

A ．111.210⨯

B ．111210⨯

C ．121.210⨯

D ．131.210⨯

4．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，两条直线12l l ∥，Rt ACB △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，顶点A 、B 分别在1l 和2l 上，20ACD ∠=︒，则1∠的度数是（ ）

A ．45︒

B ．55︒

C ．65︒

D ．75︒

6．在平面直角坐标系中，已知函数(0)y ax a a =+≠的图象过点(1,2)P ，则该函数的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4．现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程2560x x -+=的解的概率是（ ）

A ．12

B ．13

C ．23

D ．14

8．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，将ABC △绕点C 顺时针旋转得到DEC △，使点B 的对应点E 恰好落在

边AC 上，点A 的对应点为D ，则下列结论不一定正确的是（ ）

A ．BC CE =

B ．D A ∠=∠

C ．CE AE =

D ．AB D

E ⊥ 9．已知二次函数2(1)(0)y a x a a =--≠，当14x -≤≤时，y 的最小值为4-，则a 的值为（ ）

A ．12或4

B ．43或12-

C ．43-或4

D ．12

-或4 10．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，AC BC =，过点B 作BD AB ⊥，连接AD 交BC 于点E ，若4AB =，2BD =，则CE 的长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．45

D ．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．分解因式：416x -=________．

12．如图，O e 是ABC △的外接圆，AD 是O e 的直径，若75CAD ∠=︒，则B ∠的度数是________．

13．如图，一次函数(0)y x k k =+>的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ．与反比例函数k y x

=的图象在第一象限内交于点C ，CD x ⊥轴，CE y ⊥轴．垂足分别为点D ，E ．若2OAB ODCE S S =△矩形，则k 的值为________．

14．如图，在ABC △中，AD 是BC 边上的中线，8BC =，AC =

（1）当AB AC =时，CAD ∠=________︒；

（2）当ACD △面积最大时，则AD =________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

152

013tan 60(|4|2π-⎛⎫--︒+--- ⎪⎝⎭

16．已知：ABC △三个顶点的坐标分别为(2,2)A ，(4,1)B ，(1,5)C ．

（1）以点O 为位似中心，在第一象限将ABC △放大为原来的2倍，得到111A B C △，请在网格中画出111A B C △；

（2）若点(,)P x y 是ABC △内任意一点，点P 在111A B C △内的对应点为1P ，则点1P 的坐标为________；

（3）请用无刻度直尺将线段AB 三等分．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．从合肥火车站到合肥高铁南站通常有两种出行方式可以选择．方式1：打车从南北一号高架，全程12km ，交通比较拥堵；方式2：乘坐轨道交通1号线，路程30km ，平均速度是方式1的

83

倍，用时比方式1少2分钟，求按方式1从合肥火车站到高铁南站需要多长时间？

18．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

22212OA =+=，12

S =；

222313OA =+=，2S =

222414OA =+=，32S =

…． （1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变规律：2n OA =________，n S =________；

（2

（3）求出222212310S S S S +++⋅⋅⋅+的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB ，CD 两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB ，CD 两楼之间上方的点O 处，点O 距地面AC 的高度为120m ，此时观测到楼AB 底部点A 处的俯角为70︒，楼CD 上点

E 处的俯角为30︒，

沿水平方向由点O 飞行48m 到达点F ，测得点E 处俯角为60︒，其中点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB 与CD 之间的距离AC 的长（结果精确到1m ．参考数据：

sin700.94︒≈，cos700.34︒≈，tan70 2.75︒≈ 1.73≈）

．

20．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，点D 是AB 的中点，以CD 为直径作O e ，O e 分别与AC ，BC 交于点E ，F ，过点F 作O e 的切线FG ，交AB 于点G ．

（1）求证：A BFG ∠=∠；

（2）求FG 的长．

六、（本大题满分12分）

21．某市教育局组织全市中小学教师开展“夜访万家”活动．活动过程中，教育局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

完成各次家访教师人数的条形统计图 完成各次家访教师人数分布的扇形统计图人

请根据以上信息，解答下列问题： （1）请把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访多少次？

（3）若该市有12000名教师，则近两周家访不少于3次的教师约有多少人？

七、（本大题满分12分）

22．2022年12月7日我国疫情防控全面放开，某药店为满足居民的购药需求，购进了一种中草药，每一份成本为