抗滑桩设计验算步骤

抗滑桩设计盐酸步骤
一. 采用传递乘数法计算划破推力：
下坡推力：ψϕαα1tan cos sin -+-+-=i i i i i i i E L C W KW i Ei ； 传递乘数：i i i i i ϕααααψtan )sin()cos(11---=-- ； 第一块下滑推力：
KN
L C W KW E i 94.24640517tan 5.60cos 5005.60sin 5002.1tan cos sin 1
111111=⨯-⨯-⨯⨯=--=︒ ϕαα 第二块下滑推力:
5386
.017tan )5.185.60sin()5.185.60cos(tan )sin()(2
21212=---=---= ϕααααψCOS KN
E L C W KW E 63.4235386.094.24658.3117tan 5.18cos 49505.18sin 49502.1tan cos sin 2
122222222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 第三块下滑推力：
0168
.117tan )225.18sin()225.18cos(tan )sin()cos(3
32323=---=---= ϕααααψ KN
E L C W KW E 74.134163.4230168.137517tan 22cos 660022sin 66002.1tan cos sin 3
233333333=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 第四块下滑推力：
965
.017tan )1722sin()1722cos(tan )sin()cos(4
43434=---=---= ϕααααψ KN
E L C W KW E 60.147874.13419695.058.4217tan 17cos 670017sin 67002.1tan cos sin 4
344444444=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα
第五块下滑推力：
9438
.017tan )5.817sin()5.817cos(tan )sin()cos(5
54545=---=---= ϕααααψ KN
E L C W KW E 50.89460.14789438.055.1817tan 5.8cos 32805.8sin 32802.1tan cos sin 5
455555555=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 二. 拟定桩身截面尺寸与平面布置
主滑面抗滑桩全长19.0m ，滑面上受荷段长9m ，滑面之下的嵌固段长10.0m ，桩间距S=6.0m ，截面尺寸2.0 ⨯2.5m （人工控孔桩），截
面模量32
208.265.20.26m bh W =⨯==，截面对桩中上部惯性矩43
36.212
5.20.212m bh I =⨯==。

桩身采用C30混凝土，混凝土弹性模量
mpa E c 4100.3⨯=，钢筋混凝土综合弹性模量mpa E E c 4104.28.0⨯==。

桩
的桩身截面尺寸及平面布置如右所示。

三. 计算抗滑桩悬臂段内力
抗滑桩单桩推力KN S E F 53670.650.8945=⨯=∙=； 对抗滑桩悬臂段滑坡推力呈矩形分布，因此
4
22
21
320422312430044444ηηηηηηβθηηηηηηηρϕ--∙--+∙-=
i EI EI M 其中：327.195.195.1cos cos 1-=∙==ch y ych ββη；
028.195.195.1cos 95.195.1(sin 21)cos (sin 212=+=+=ch ch y ych y ych ββββη；
599.195.195.1sin 21
sin 21=∙==ch y ych ββη；
151.195.195.1cos 95.195.1(sin 4
1
)cos (sin 414=+=-=ch ch y ych y ych ββββη；
代入上式可求解出⎪⎩⎪⎨⎧-=⨯-=<=⨯=--
199
.01048.3,106.12106.12303
0rad cm m m m x ϕ符合要求；
4.计算锚固点以下桩身内力与桩侧土体推力： 位移：40302010ηβθ
ηβηβϕηEI
EI M x x y +++
=； 转角：]4[3302201040ηβθ
ηβηβϕηβϕEI
EI M x y +++
-=； 弯矩：]44[230
1
204
302ηβθηββηϕηβEI
EI M x EI M y ++
--=； 剪力：]4344[1304200203ηβθ
ηββηϕηβEI
EI M x EI Q y +--
-=； 抗力：y y H y x x K 5102.1⨯==σ；
其中β=0.195，1η2η3η4η仿照上列进行计算，县采用excel 计算结果如下；
最大弯矩：m KN M ⋅=734.27761max ；距离桩顶m d n 5.10= 最大剪力：KN Q 5376max =；距离桩顶m d q 0.9=
最大位移：mm x 8.51max =；最大土侧抗力Kpa 2150max =σ； 其作用在桩上的等效均布载荷m KN R F q /333.5960
.95367
10===
； 所示悬臂段内力⎪⎩
⎪
⎨⎧=⨯==⨯=）
（弯矩；
剪力KNm y 167.29821M )(333.596Q 2
20y 0y q KN y y q y 注：y 为计算点至木桩顶的位移。

各截面计算结果如下表所示。

四. 计算抗滑桩锚固段内力与复位 1. 确定桩的计算宽度：
m b B p 0.30.10.20.1=+=+=；
2. 确定桩的类型
因为桩的变形系数;195.0)6
.2104.24312000()4(41
74
1
=⨯⨯⨯⨯==EI B K p
h β
195.110195.02>=⨯=h β；
所以该抗滑桩为弹性桩。

3. 计算锚固点处桩身内力与复位 （1）锚固点桩身内力：⎩⎨⎧==）（弯矩；剪力KNm 527.24151
M )(0.5367
Q 00KN ；
（2）锚固点处桩身复位
由于桩底为自由端，因此锚固点的位移和转角按下式进行计算。

4
2234
12
3304223132
420044444ηηηηηηηβθηηηηηηρ--∙+-+∙=EI EI M x ； 五. 验算桩顶位移（《=10cm ） 六. 桩顶位移
悬臂段受荷引起的位移
引起的位移锚固点引起的位移++=00m ax ϕx x y m m
m m q EI
qh
h x x y 1008.510518.010
6248333.596)900348.0(0126.085
4
4
1
100max
<==⨯⨯⨯+⨯-+=++=ϕ 故桩的位移满足要求 七. 验算桩侧地层强度
有上表可知，桩侧的个体最大抗力kpa kpa h 2000][1512max =<=σσ；
故地层强度满足规范要求。

八. 抗滑桩桩身配筋
抗滑桩结构设计按极限应力状态法。

桩身采用C30混凝土，弹性模量kp E n 7103⨯=，轴心抗压强度kpa f y 1430=；受拉钢筋采用HRB400，
360000=y f ；与箍筋均采用II 及钢筋HRB335，钢筋抗拉强度设计值
kpa f y 300000=。

抗断面为m m bh 5.20.2⨯=的矩形，截面积S=20.5m 。

结
构重要性系数0.10=r ，永久荷载分项系数35.1=g r 。

1. 纵向钢筋设计；
内力计算结果表明，滑动面以下1.5m 嵌固段桩身弯矩最大，最大弯矩
)
.(73.27761max m KN M =，桩身设计弯矩为
m KN M r r M g .34.37478734.2776135.10.1max 0=⨯⨯==。

将抗滑桩视为受弯构
件，按单筋矩形梁设计，截面有效宽度m h h 2.23.05.23.00=-=-=。

根据正截面抗弯承载力公式，纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生的相对受压区高度ξ。

)(518.02897.03
.20.2143000.134
.374782112112
201不超筋=<=⨯⨯⨯⨯--=-
-=b fcbh M ξαξ纵向受力钢筋设计面积为：
20053.0360000
14300
3.20.22897.0A m f bh y
f
s c
=⨯⨯⨯=
=
ξ；
纵向选用HRB400级的32φ钢筋座位纵向受拉钢筋，则根数
根根，取668.65032
.0053
.0442
2=⨯⨯==
ππd A N s 纵向钢筋采用32φ钢筋点焊而成的钢筋布置方式。

束筋横向间距180mm ，净距148mm 。

采用2排布筋，排间距区200mm ，每排11
束。

混凝土保护层84纵向主钢筋的最小的筋率不应小于0.2%和y
t
f f 45的较大值。

%2%179.0360000
14300
4545<=⨯=y t f f ； 又因为纵向主钢筋的配筋率满足要求%,2.0%15.13
.20.2053
.0>=⨯=ρ。

2. 箍筋设计
内力计算结果表明，滑面处剪力最大，最大剪力m KN Q .5367max =，桩身设计剪力KN r r Q a 45.7245536735.10.10=⨯⨯== 接受弯构件的受剪计算。

因为
0.415.10
.23.20<==b h ，斜截面抗剪强度为： KN Q bh f V c c 45.7245164453.20.2143000.125.025.00=>=⨯⨯⨯⨯==β；
故转身截面尺寸大小m 33.2⨯满足要求。

又因为KN bh f Q t 46043.20.214307.07.00=⨯⨯⨯=>，所以仍需设置箍筋。

采用HRB335级的16φ的钢筋，双肢箍筋形式。

箍筋面积为：
22000402.04022012m mm A sv ==⨯=；
箍筋间距为：
m bh f Q h A f S t sv yv 131.06
.460445.72453
.2000402.030000025.17.025.10
0=-⨯⨯⨯=
-=
；
由于当07.70.0bh f Q t >时要求箍筋间距不应大于300mm ，且滑面应适当加密，故可初拟 S=130mm 的间距。

箍筋的最小配钢筋率要求：
%115.0300000
1430
24.024.0=⨯=yv t f f ； 130@16φ双肢筋的配钢筋率为： %115.0%155.013
.00.2000402
.0>=⨯==
bS A sv v ρ； 所以满足要求；
桩身钢筋布置如下图所示。