重载列车交直流混编机车牵引仿真模型

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Science and Technology & Innovation|科技与创新2024年第02期
DOI:10.15913/ki.kjycx.2024.02.019
重载列车交直流混编机车牵引仿真模型
孙元波1,魏伟2,张渊2,古煜3
(1.国能朔黄铁路发展有限责任公司,河北沧州062350;2.大连交通大学,辽宁大连116028;
3.中车大同电力机车有限公司,山西大同037038)
摘要:由于交、直流机车采用不同的控制方式,在2种机车混编时可能会出现机车牵引力不协调,易造成直流机车切轮,同
时出现较大车钩力等问题。

朔黄铁路根据神8交流机车和SS
4B
直流机车牵引特性,通过网络传递过程中信号的转换,在不
改变2种机车牵引特性的情况下,实现了神8交流机车和SS
4B 直流机车牵引力的合理匹配。

建立了神8交流机车和SS
4B
直流
机车牵引模型、网络传输中混编机车信号转换模型,对朔黄铁路神8交流机车和SS
4B
直流机车组成的1.6万t混编列车在不同路段的牵引工况进行仿真校验。

结果表明,在较长距离牵引工况下的仿真与试验结果相比较,速度差一般控制在1 km/h范围内,少量区域出现2~3 km/h的速度差,仿真精度满足列车纵向动力学仿真需要。

该工作为交直流混编列车的运行仿真、制订操纵指导卡、优化操纵方法提供了重要的分析手段,为进一步研究交、直流机车合理匹配提供分析工具,同时也为其他种类交、直流机车混编模型的开发提供模型化方法。

关键词:直流机车;交流机车;牵引特性;牵引模型
中图分类号:U270 文献标志码:A 文章编号:2095-6835(2024)02-0069-04
在中国,重载运输牵引动力经历了从SS
4B
机车到
HXD机车的过渡过程,早期的2万t列车编组采用
“2SS
4B 机车+105车辆+2SS
4B
机车+105车辆+可控列
尾”,随着交流机车的上线,2万t列车编组改为“1HXD 机车+105车辆+1HXD机车+105车辆+可控列尾”,其
中的HXD有HXD
1机车和HXD
2
机车。

从形式上看,牵
引动力是由1台HXD系列机车替换2台SS
4B
机车,但
是列车操控性能发生了巨大变化。

这是因为HXD系列机车属于交流机车,具有在较大速度范围内提供恒
定牵引力和电制动力的能力;而SS
4B
机车属于直流机车,其牵引和电制动力受速度影响较大,在某些速度范围内,不能够提供足够的牵引力和电制动力。

2种机车控制原理不同,在2种机车共存的条件下,列车牵引一直采用单一的机车类型,即列车中所有机车为交流机车,或者所有机车为直流机车,没有出现交流机车和直流机车混编的情况。

为了提升运能,提高列车编组的灵活性和机车车辆周转效率,朔黄铁路提出了1.6万t新列车编组形式,该编组列车将逐步取代6 000 t列车,在朔黄铁路形成2万t列车和1.6万t列车的重载运输组织形式。

1.6万t 列车一般使用神华号交流8轴(以下简称“神8”,等同
于HXD
1机车)机车和SS
4B
直流机车,混编列车使用
SS
4B 机车既可以充分利用现有的SS
4B
机车,同时又避免
了使用2台神8机车在功率上的浪费。

神8机车采用恒力矩控制模式,而SS
4B
机车采用恒流准恒速控制模式,2种机车在牵引、电制动特性上存在差异,这些差异会导致力的协同发挥不一致,特别是在低速情况下,从控直流机车对应牵引挡位的牵引力有可能大于此时交流机车牵引力,极易导致直流机车发生空转,继而造成列车较大纵向冲动。

如何改造直流机车以适合与交流机车混编,朔黄铁路已经作出了成功的尝试[1]。

他们在不改变交流机车和直流机车牵引特性的前提下,通过调整机车无线同步操控系统实现了牵引力的合理分配,并且完成了线路试验验证。

随着重载运输的发展,列车纵向动力学仿真技术发展非常迅猛,国际上已经开发出多个纵向动力学仿真系统。

由于列车纵向动力学仿真系统将整个列车作为分析对象,其影响因素甚多,仿真精度是目前列车纵向动力学仿真系统亟需解决的首要问题,这一问题也得到了纵向动力学仿真工作者的关注,为此,Vehicle System Dynamics杂志专门组织纵向动力学考题评测[2],该评测为纵向动力学的健康发展提供了正确导向。

本文使用的TABLDSS仿真系统参加了国际纵向动力学评测,并获得优异成绩,目前该仿真系统已经被广泛应用在大秦铁路和朔黄铁路的重载列车操纵方法优化、事故分析中。

机车牵引和电制动力模型作为纵向动力学仿真系统的重要组成部分,对系统的仿真精度起到决定性的影响,因此准确的机车牵引、电制动仿真模型开发具有重要意义。

目前列车纵向动力学仿真研究中是根据机车牵引特性建立机车牵引模型,组合列车中多机车均选用相同类型机车[3-5],同一列车非同类型机车模型比较少见。

刘典政和冯晓云(2007)[6]使用神经网络模型研究在已知电流和电压情况下由牵引力引起的车钩力
科技与创新|Science and Technology & Innovation
2024年 第02期
的预测算法,该工作主要应用在牵引力测试仪中;吕洋
等(2007)[7]用Matlab/Simulink 平台建立SS 7型电力机车
的数字仿真模型,仿真再生制动过程中的电压电流;张帅和魏伟(2018)[8]
建立了HXD 1机车牵引和电制动模型,将仿真模型结果与试验结果进行了比较,并直接应用在纵向动力学仿真中。

本文根据朔黄铁路修改后的直流机车开发了对应的直流机车与交流机车牵引模型,进一步扩充TABLDSS 仿真系统的机车库,为仿真重载1.6万t 组合列车的运行过程、更好地分析车钩力变化过程进而优化操纵方法提供了分析工具。

1 列车纵向动力学模型
将每个机车车辆离散为集中质量,集中质量间使用弹簧阻尼相连,每个集中质量仅考虑列车运行方向自由度,单节车受力如图1所示。

图1 单个车体受力图每辆车的运动方程如式(1)—式(3)所示:
F 1i =F Gi -F Gi +1+F Li -F Wi (1)
F 2i =ìíîï
ïïï﹣(F Ai +F Bi +F Ci )v i >0
﹣(F Ai +F Bi +F Ci )v i =0 and F 1i ≥(F Ai +F Bi +F Ci )﹣F 1i
v i =0 and F 1i <(F Ai +F Bi +F Ci )(
2)m i x i =F 1i +F 2i (3)
式中:F Gi 、F Gi +1分别为第i 辆车的前、后钩的车钩力;F Li 为第i 辆车的牵引力或电制动力;F Wi 为第i 辆车的坡道阻力;F Ai 为第i 辆车的运行阻力;F Bi 为第i 辆车的空气制动力;F Ci 为第i 辆车的曲线阻力;v i 为第i 辆车的运行速度,
m i x i 为第i 辆车的瞬时惯性力。

式(2)保证第i 辆车在接近停车状态时的运行阻力、制动力和曲线阻力与运行方向或运动趋势相反,消除仅由运行阻力、空气制动力和曲线阻力的作用使车辆运动的可能性,确保这些力仅发挥阻碍机车车辆运动的作用,而不会因为这些力的作用使机车车辆运动。

式(1)中F Li 为机车的牵引力或电制动力,在有动力的机车车辆中,F Li 根据牵引力或电制动力特性曲线计算,没有牵引力和电制动力的机车车辆F Li 为0。

在朔黄铁路1.6万t 列车中,由于2种机车的特殊性,F Li 需要专门处理。

2 机车牵引模型
2.1 神8机车牵引特性
神8机车牵引力特性根据运行速度分为4个组成部分:当速度小于5 km 时,牵引力为恒定值,也是此型机车最大牵引力,此值为760 kN ;当速度大于5 km 时,牵引力受到与速度相关的曲线限制,速度转换点是65 km/h ,此区段随着速度的上升牵引力在下降;第三段牵引力进入恒功率限制区,此时机车牵引力与速度成反比;高于120 km/h 速度时,机车不提供牵引力。

机车4个区段的牵引力表达式为:
F L =ìíîïï
ïï760 v ≤5779-3.81v 5<v ≤6535 560/v 65<v ≤1200 v >120 (4)
式中:v 为列车运行速度的数值,单位km/h 。

2.2 SS 4B 机车牵引特性
SS 4B 共有10个手柄位,根据手柄位确定机车电流,电流值按照式(5)进行计算。

I =min ìíî
ï
ï150N 600N -54v 1 096 (5)
式中:I 为牵引电机给定电流的数值,单位A ;N 为SS 4B 机车(直流机电)手柄级位。

考虑机车的低速黏着限制和高速功率限制,可以根据电流、牵引力特性曲线求出无励磁削弱条件下的机车牵引力。

朔黄铁路通过无线同步操控系统改造对SS 4B 机车牵引力进行修改,实现了2种机车牵引力的合理匹配。

牵引工况下,列车速度在0~50 km/h 时将直流机车给定级位按照下述方法进行修正:低速时,对直流机车的牵引挡位进行较大削减;中速时,对直流机车挡位进行小削减;高速时,直流机车挡位和交流机车挡位相同。

各速度段挡位修改表达式如下:
N =ìíî
ï
ï0.73n 0<v <8.33×0.7n 0.9n 8.33×0.7n ≤v <8.33×0.9n n v ≥8.33×0.9n (6)
式中:n 为交流机车手柄级位。

神华号机车为无级牵引,为了与SS 4B 有级位机车对应,假想将神8机车划分为10级挡位。

在主控机车(神8)手柄放在某牵引位置时,根据对应位置的牵引力除以76 kN 转换为手柄级位,即对应式(6)中的n ,由式(6)计算出直流机车手柄级位,再根据SS 4B 机车牵引特性,计算出N 级位对应的牵引力。

图2、图3分别为整数手柄位置对应的神8机车和
1
单个车体受力图
θ
Science and Technology & Innovation |科技与创新 2024年 第02期按照式(6)缩减后SS 4B 机车的牵引力随速度的变化关系。

图2 神8机车各手柄位牵引力特性 图3 SS 4B 机车修改后各手柄位牵引力特性鉴于神8机车为无级调速机车,首先需要将神8机
车牵引力转换为虚拟手柄位置。

该虚拟手柄位置数与
SS 4B 手柄位置数相同,实际施加的牵引力对应手柄位可
能并非整数,故本仿真系统的机车手柄位适用于保留
一位小数的情况。

在仿真系统中,基本计算过程为:首
先根据神8机车牵引力求出对应的手柄位置,并根据牵
引特性与列车速度算出牵引力;然后根据式(6)计算出
SS 4B 机车对应手柄位置;最后根据其牵引特性计算出对
应牵引力。

交、直流机车混编时没有对电制动力进行
修正,因此,神8机车和SS 4B 机车分别使用各自原来的
电制动特性。

3 机车牵引模型验证
交、直流机车混编时,通过网络通信对SS 4B 机车牵引力指令进行修正,因此交、直流机车牵引力对应关系变得较为复杂,需要通过试验数据进行验证。

为了验证交直流混编机车的牵引仿真模型,使用朔黄铁路1.6万t 编组列车的LKJ (列车运行监控装置)运行数据重现列车运行过程,通过比较其列车运行速度来验证牵引力模型的正确性。

1.6万t 重载组合列车采用“1辆神8+108辆C80+1辆SS 4B +66辆C64k ”混合编组方式。

第一个仿真算例选取k334+000—k348+000区段线路,该线路为起伏坡道,最大下坡为4‰,最大上坡为2‰,共计有8段下坡、
5段上坡和2段平道,此区间还有2个曲线段,曲线半径
均为1 500 m 。

图4上部分为列车速度和牵引力图,下部分为线路坡道和曲线图。

仿真系统从LKJ 记录中提取出牵引力数据,并根据牵引力施加地点形成仿真系统运行控制文件。

该控制文件除了保证牵引力与LKJ 中记录的牵引力大小一致,还同时保证了牵引力变化的地点和LKJ 中的数据一致。

图4中标示了牵引力随位置变化曲线,由曲线可知,从初始位置开始约1.5 km 范围内列车为惰行,在k335+496处开始施加牵引力,不同地点
施加的牵引力有所不同。

在整个计算区段内,最大牵引力值为430 kN ,位于k338附近的一段区域内;300 kN 以上牵引力大约持续3 km ,k340以后牵引力在50~100 kN 附近变化。

而从图4中的试验速度和仿真速度曲线可以看出,两者在约13 km 长度范围内吻合很好,相当长区间范围内相差在1 km/h 以内,最大差异发生在k336+000—k339+000范围内,约为3.0 km/h 。

列车在此区间运行,除了牵引力外,其运行速度还受到坡道阻力、曲线阻力、运行阻力等影响,而速度仿真结果和试验结果差异很小,说明了列车运行区间各种力模型的正确性。

第二个仿真算例同样选自朔黄线路1.6万t 列车运
行数据,线路区段为k376+000—k393+000,总长约17 km 。

此段线路仍为起伏坡道,共有9段下坡、8段上坡和4段平道,最大上坡与下坡坡度均为4‰,此外此段线路还有5段曲线,4段曲线半径为1 000 m ,1段曲线半径为2 000 m 。

图5上部分为列车速度和牵引力图,下部分为线路
坡道和曲线图。

由图5的牵引力曲线可以看出,大牵引
力施加区域主要有2个,分别是以k381和k385为中心
的区域,最大牵引力约为400 kN ,还有2个小牵引力施
加区域,中心点分别在k378和k391附近。

从速度曲线
看,在k376—k380范围内,尽管线路坡道起伏变化,但
列车速度基本恒定,所以此区间根据恒速要求施加了较
小的牵引力;在k380以后线路,由于施加了较大牵引力,列车速度有明显提升,从约50 km/h 上升到63 km/h ,此后牵引力逐渐退掉,速度略有下降;在k384附近再一次增加牵引力到400 kN ,列车速度再次上升,从约63 km/h 上升到73 km/h ,此后牵引力降低,速度基本恒定在73 km/h ,由于下坡道和小牵引力共同作用,列车速度略有上升。

将仿真速度与试验速度相比较可看出,在近17 km 范围内,包含复杂的起伏坡道,同时又有随时间变化的牵引力,列车速度变化总趋势完全一致,在多数时间点上仿真速度与真实速度差异均在0.5~1.0 km/h 范围内,仅在k384和k390附近速度差略大,约为2 km/h ,说明该模型已经达到了很好的仿真效果。

⎩≥
0.9*8.33 n v n 流机车级位。

车为无级牵引,为了与SS 4B 有级位机车对应,假想将神8机车划分为10级挡位。

在主控机柄放在某牵引位置时,根据对应位置的牵引力除以76kN 转换为手柄级位,即对应式(6)6)计算出直流机车手柄级位,再根据SS 4B 机车牵引特性,计算出N 级位对应的的牵引力。

分别为整数手柄位置对应的神8机车和按照式(6)缩减后SS 4B 机车的牵引力随速度的变图2神8机车各手柄位牵引力特性
图3SS 4B 机车修改后牵引特性机车为无级调速机车,首先需要将神8机车牵引力转换为虚拟手柄位置。

该虚拟手柄位置
位置数相同,实际施加的牵引力对应手柄位可能并非整数,故本仿真系统的机车手柄位适小数的情况。

在仿真系统中基本计算过程为首先根据神8机车牵引力求出对应的手柄位置,1挡
2挡3挡4挡5挡6挡7挡8挡9挡10挡
⎩⎨≥<≤=
0.9*8.33
0.9*8.330.7*8.33 9.0n v n n v n n N 6)
交流机车级位。

机车为无级牵引,为了与SS 4B 有级位机车对应,
假想将神8机车划分为10级挡位。

在主控机手柄放在某牵引位置时,根据对应位置的牵引力除以76kN 转换为手柄级位,即对应式(6)式(6)计算出直流机车手柄级位,再根据SS 4B 机车牵引特性,计算出N 级位对应的的牵引力。

图3分别为整数手柄位置对应的神8机车和按照式(6)缩减后SS 4B 机车的牵引力随速度的变
图2神8机车各手柄位牵引力特性
图3SS 4B 机车修改后牵引特性
8机车为无级调速机车,首先需要将神8机车牵引力转换为虚拟手柄位置。

该虚拟手柄位置柄位置数相同,实际施加的牵引力对应手柄位可能并非整数,故本仿真系统的机车手柄位适位小数的情况。

在仿真系统中基本计算过程为首先根据神8机车牵引力求出对应的手柄位置,速度/(km·h -1)
速度/(km·h -1)
科技与创新|Science and Technology & Innovation 2024年 第02
期不同地点施加牵引力有所不同。

在整个计算区段内,最大牵引力值为430kN,位于k338附近的一段区域内;300kN 以上牵引力大约持续约3km,k340以后牵引力在50~100kN 附近变化。

而从图4试验速度和仿真速度曲线可以看出,两者在约13km 长度范围内吻合很好,相当长区间范围内相差在1km/h 以内,最大差异发生在k336+000—k339+000范围内,约为3.0km/h。

列车在此区间运行,除了牵引力外,其运行速度还受到坡道阻力、曲线阻力、运行阻力等影响,而速度仿真结果和试验结果差异很小,说明了列车运行区间各种力的模型正确性。

图4算例1列车仿真与试验速度对比图与地形图(通排)
第二个例子同样选自朔黄线路1.6万t 列车运行数据,线路区段为k376+000—k393+000,总长约17km。

此段线路仍为起伏坡道,共有9段下坡、8段上坡和4段平道,最大上坡与下坡坡度均为4‰,此外此段线路还有5段曲线,4段曲线半径为1000m,1段曲线半径为2000m。

图5上部分为列车速度和牵引力图,下部分为线路坡道和曲线图。

由图5中牵引力曲线可以看出,大牵引力主要有2个区域,分别是以k381和k385为中心的区域,最大牵引力约为400kN,还有2个小牵引力施加区域,中心点分别是k378和k391附近。

从速度曲线看,在k376—k380范围内,尽管线路坡道起伏变化,但列车速度基本恒定,所以此区间根据恒速要求施加了较小的牵引力;在k380以后线路,由于施加较大牵引力,列车速度有明显提升,从约50km/h 上升到63km/h,此后牵引力逐渐退掉,速度略有下降;在k384附近再一次增加牵引力到400kN,列车速度再次上升,从约63km/h 上升到73
4 结论
本文根据交流机车、直流机车牵引特性及两者之间的转换关系,建立了交直流混编列车中的机车牵引模型,并仿真计算了真实线路下交直流混编列车运行过程,得出如下结论:①交直流混编机车模型能够较好地仿真混编列车速度特性,说明了机车牵引仿真模型的正确性,该工作将为交直流混编列车操纵指导卡的制订、操纵方法优化及寻找降低重载列车车钩力方法等提供分析工具;②交直流混编机车牵引模型的建立为进一步研究交、直流机车性能合理匹配提供了更便捷的分析手段;③交直流混编机车牵引模型的建立提供了一种通过仿真建模研究交直流混编机车特性的方法,为其他类型交、直流机车的混编提供借鉴。

参考文献:
[1] 刘克岩. 朔黄铁路1.6万吨交直流机车互联互通技术研
究[J].电力机车与城轨车辆,2022,45(1):102-105.
[2] WU Q ,SPIRYAGIN M ,COLE C ,et al.International
benchmarking of longitudinal train dynamics simulators:results[J].Vehicle system dynamics ,2018,56(3):343-365.
图4 算例1列车仿真与试验速度对比图与地形图
图5 算例2列车仿真与试验速度对比图与地形图
(下转第76页)
主控机车速度/(k m ·h -1)
主控机车速度/(k m ·h -1)
科技与创新|Science and Technology & Innovation2024年第02期
LIP系统设计方面,未来研究仍需解决诸如磷光物质选择、激光能量选择等问题。

此外,LIP测温系统的成本也是需要考虑的问题之一,比如现有的磷光物质YAG:Dy的成本为80元/g,对于测温面较广的场合,其也将会成为需要考虑的因素之一。

开发出成本较低、测温范围广的磷光物质,将会成为未来LIP技术研究的方向之一[23]。

参考文献:
[1] 邓兴凯,杨永军.CCD多光谱辐射测温技术的应用与发
展[J].计测技术,2009,31(1):45-49.
[2] 胡瑞华,栾松,孙宁克.非接触测温的辐射测温法[J].大连轻
工业学院学报,1997(1):88-90.
[3] 徐迅,杨晓华.非接触式测温技术[J].科技传播,2012(5):
159-160.
[4] 曹柏林,杨鸿.辐射测温技术的应用研究[J].天津理工学院
学报,1998(2):56-58.
[5] 占春连,韩军,路绍军,等.弹药爆炸火焰温度多光谱测温技
术研究[J].计测技术,2018,38(6):48-52.
[6] 朱凯,严志明,许浩.多光谱辐射测温技术测量火工烟火药
剂燃烧温度的探讨[J].化工管理,2016(13):204.
[7] 敖晨阳,王强,冯驰.燃气轮机涡轮叶片多光谱辐射测温技
术研究[J].舰船电子工程,2020,40(9):142-145,149.
[8] 杨永军,周庆福,蔡静.辐射测温技术和溯源概述[J].计测技
术,2008,28(增刊1):6-9.
[9] 熊兵,侯敏杰,陈洪敏,等.辐射测温技术在涡轮叶片温度场
中的应用[J].燃气涡轮试验与研究,2008,21(3):50-54. [10] 王文革.辐射测温技术综述[J].宇航计测技术,2005,25(4):
20-24,32.
[11] 王兴举,黄宗建,李进曌.红外辐射测温技术在煤矿高压电
器检测中的应用[J].电子测试,2014(19):43-45.
[12] 薛雪峰,李铁,王宁,等.基于激光诱导磷光的火焰碰壁时壁
温测试技术研究[J].内燃机工程,2021,42(6):23-29. [13] 谢清俊.几种辐射测温技术比较[J].现代测量与实验室管
理,2017,25(4):37-39,27.
[14] 华飚,徐含依.燃烧过程中非接触测温技术发展与应用[J].
仪器仪表与分析监测,2021(2):22-27.
[15] ALDEN M,OMRANE A,RICHTER M,et al.Thermographic
phosphors for thermometry:a survey of combustion applications[J].Progress in energy and combustion science,2011,37(4):422-461.
[16] BRUEBACH J,PFLITSCH C,DREIZLER A,et al.On
surface temperature measurements with thermographic phosphors:a review[J].Progress in energy and combustion science,2013,39(1):37-60.
[17] SEYFRIED H,RICHTER M,ALDEN M,et ser-induced
phosphorescence for surface thermometry in the afterburner of an aircraft engine[J].AIAA journal,2007,45(12):2966-2971.
[18] 寿容儿.基于OLED的低成本磷光粉的研制[D].杭州:中国
计量大学,2017.
[19] 蔡传琦,吕为智.准东煤燃烧颗粒表面温度测量试验研
究[J].发电设备,2022,36(1):11-15.
[20] 张林进,叶旭初.SrB
4
O
7
:Eu磷光粉的制备及其发光性能[J].
发光学报,2009,30(2):184-188.
[21] 太原理工大学.一种多光谱辐射测温方法及系统:
CN111562019A[P].2020-08-21.
[22] SEYFRIED H,SAERNER G,OMRANE A,et al.Optical
diagnostics for characterization of a full-size fighter-jet afterburner[D].ASME turbo expo,2005.
[23] HEYES A L,SEEFELDT S,FEIST J P.Two-colour phosphor
thermometry for surface temperature measurement[J].Optics & laser technology,2006,38(4/6):257-265.————————
作者简介:孙熠(2001—),男,山东潍坊人,在读博士,研究方向为航空宇航科学与技术。

(编辑:丁琳)
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[3] 常崇义,马颖明,郭刚,等.超长重载列车纵向力影响规律仿
真研究[J].中国铁道科学,2021,42(1):87-94.
[4] 马睿杰,吴键.2万t重载组合列车纵向冲动的影响因素及
优化研究[J].机车电传动,2022(1):103-108.
[5] 刘嘉,杨相健,罗世辉,等.朔黄铁路重载列车线路适应性仿
真研究[J].振动、测试与诊断,2020,40(4):673-679,821. [6] 刘典政,冯晓云.基于LM神经网络模型的机车牵引力和制
动力的计算[J].机车电传动,2007(3):20-23. [7] 吕洋,刘明光,李娜.电力机车模型及其再生制动的仿真研
究[J].铁路计算机应用,2007,16(10):1-3.
[8] 张帅,魏伟.HXD
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组合列车牵引与电制动模型的验证[J].铁道机车车辆,2018,38(5):39-44.
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作者简介:孙元波(1981—),男,湖南岳阳人,本科,工程师,研究方向为铁路运输。

(编辑:丁琳)。

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