2025高考物理复习自由落体运动和竖直上抛运动课件教案练习题

平均速度为
v ＝ht
＝5 m/s，当t＝
2＋
7
s时，小球通过的路程为s3＝
2hm＋h＝55 m，平均速度为 v ＝2－＋157 m/s＝10－5
7
m/s，故B错误，
C正确；整个运动过程的加速度一直为重力加速度，方向一直竖直向下，
故D错误。故选C。
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聚焦学科素养 刹车类问题与双向可逆 类运动
应用1．小明驾驶他的SUV以时速72 km/h匀速行
驶在320国道上，看到前方十字路口闪烁的绿灯只
有5 s了，他立即刹车，此后轿车做匀减速直线运
动，加速度大小为5 m/s2，等车子稳稳地停下来
后，他挂好空挡，拉好手刹，抬头发现闪烁2 s的
黄灯刚好变成红灯。则小明刹车后这7 s内车子的
位移是
A．17.5 m
方法技巧
竖直上抛运动的研究方法 1．分段法：将全程分为两个阶段： (1)上升过程：匀减速直线运动； (2)下降过程：自由落体运动。
方法技巧
2．全程法：取v0的方向为正方向，将全过程视为初速度为v0、加
速度为a＝－g的匀变速直线运动，则有v＝v0－gt，h＝v0t－
1 2
gt2。
此时要注意v、h的矢量性及其意义：
(1)v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降。
(2)h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方。
对点练1．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间
间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离
是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)
A．80 m
审题指导 木杆通过圆筒的上端A所用的时间：木杆的下端到达圆筒上端 A时开始计时，木杆的上端到达圆筒上端A时结束计时。
木杆由静止开始做自由落体运动，
设木杆的下端到达圆筒上端A所用的时间为t下A
h下A＝
1 2
gt
2 下A
h下A＝20 m－5 m＝15 m
解得t下A＝ 3 s
设木杆的上端到达圆筒上端A所用的时间为t上A
课时测评
考点一 自由落体运动
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知识梳理
1．自由落体运动的特点：初速度为零，只受__重__力__作用。 2．自由落体运动的三个基本公式： (1)速度公式：v＝__g_t _。 (2)位移公式：h＝__12_g_t2_。 (3)速度—位移关系式：v2＝_2_g_h__。
高考情境链接
(2021·湖北高考·改编)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女
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1．刹车类问题的特点 (1)刹车时匀减速到速度为零时即停止运动，加速度a突然消失。 (2)求解时要注意确定问题中所涉及的运动时间与刹车时间之间的大小关系。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度 为零的匀加速直线运动处理。 (4)在刹车问题中，有时要考虑司机的反应时间，注意在反应时间内汽车做 匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动。 2．双向可逆类运动的特点 双向可逆类运动是指物体在恒力作用下的有往复的匀变速直线运动，其运 动规律与竖直上抛运动规律相似，也可称之为“类竖直上抛运动”。如： 物体以某一初速度沿足够长的光滑斜面上滑的运动。
√C．20 m
B．40 m D．无法确定
物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下
落到A点的时间为
tA 2
，从最高点自由下落到B点的时间为
tB 2
，A、B间距
离为hAB＝ 12gt2A2－t2B2＝12 ×10×(2.52－1.52) m＝20 m，故选C。
对点练2．在足够高的塔顶上以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不 计空气阻力，g＝10 m/s2)，从抛出至位移大小为15 m这段过程，小球
基础知识判断
1．竖直向上抛出的乒乓球的运动可以看成竖直上抛运动。
( ×)
2．做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变化量的方向是向下的。
(√ )
3．当竖直上抛运动的速度为负值时，位移也一定为负值。
( ×)
核心突破
竖直上抛运动的两个特性 1．对称性：如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两 点，C为最高点，则：
2．多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也 可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。
例4 (多选)(2024·山东省高三联考)某同学在一个25 m高的平台边缘将一彩
球以速度v0＝20 m/s竖直向上抛出，抛出点为A，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则抛出后彩球距抛出点A的距离为10 m时，彩球运动的时间可能为
1 2
gt2，h＋2
m＝12
g(t
＋0.1
s)2，解得t＝1.95
s，h≈19
m，由
19 3
≈6.3可知钢球从15楼抛出。故
选C。
考向2 多物体的自由落体运动 例2 (多选)从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两 个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是 A．b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s
√C．40 m
B．37.5 m D．62.5 m
车子速度v＝72 km/h＝20 m/s，车子减速到零 需用时t＝ va＝250 s＝4 s，而后面剩下的3 s车子 已经停下来了，则从开始刹车到停止，运动的 位移是x＝ 12at2＝12 ×5×42 m＝40 m。C正确。
应用2．如图所示，一物块(可视为质点)以一定
h上A＝
1 2
gt
2 上A
＝20
m
解得t上A＝2 s
则木杆通过圆筒上端A所用的时间
t1＝t上A－t下A＝(2－ 3 ) s。
(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2。 答案： ( 5－ 3 ) s
审题指导 木杆通过圆筒AB所用的时间：木杆的下端到达圆筒上端A时开 始计时，木杆的上端到达圆筒下端B时结束计时。
s＝5
s，此时b球下降了4
s，b球的下降高度为h′＝
1 2
×10×42 m＝80 m，故b球离地面的高度为hB＝(125－80) m＝45 m，故
B正确；由自由落体的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差
恒定，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。
考向3 非质点物体的自由落体运动 例3 如图所示，木杆长5 m，上端固定在某一点， 由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木 杆通过悬点正下方20 m处的圆筒AB，圆筒AB长 为5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1； 答案： (2－ 3) s
的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开
始上滑，在上滑过程中的最初5 s内和最后5 s内
经过的位移之比为11∶5。忽略空气阻力，则此
物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历
的时间是
A．8 s
√C．16 s
B．10 s D．20 s
设物块运动的加速度为a，上滑运动时间为t，
把物块上滑的运动看成反向的初速度为0的匀
子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，
前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自
由落体运动。判断下列说法的正误：
(1)陈芋汐前5 m完成技术动作的时间为1 s。
(√)
(2)陈芋汐后5 m完成姿态调整的时间为1 s。
(×)
(3)任何物体从静止下落的运动都可以看成自由落体运动。 ( × )
A．经过的时间可能为2 s
B．平均速度可能为7.5 m/s
√C．通过的路程可能为55 m
D．加速度有可能反向
根据题意，取向上为正方向，当位移为h＝15 m时，由公式h＝v0t－
1 2
gt2，代入数据解得t1＝1 s，t2＝3 s；当位移为h＝－15 m时，由公式h＝
v0t－
1 2
·gt2，代入数据解得t3＝
加速直线运动，则最后5
s内的位移为x1＝
1a×(5 2
s)2＝
25 2
a(m)，最初5 s
内的位移为x2＝a(t－5
s)×5
s＋ 1 2
a×(5
s)2＝5at－
25 2
a(m)，又因为
x2∶x1＝11∶5，解得t＝8 s。由于斜面光滑，上滑和下滑的时间相同，
则物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是16 s，故A、
√B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m √C．在a球接触地面之前，两球速度差恒定
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
b球下落高度为20 m时，所用时间t1＝
2gh＝
2×20 s＝2 s，则a球 10
下降了3 s，a球的速度大小为v＝30 m/s，故A错误；a球下降的总时间
为t2＝
2×125 10
考向1 单物体的自由落体运动
例1 高空抛物是一种不文明行为，会带来很大的社会危害。某天，家住8
楼的小华发现有一钢球从落地窗外坠落，调看家里视频监控发现钢球通过
落地窗用时0.1 s，已知落地窗高度为2 m，每层楼高度为3 m，试估算钢球
从几楼抛出
A．9楼
√C．15楼
B．10楼 D．20楼
设钢球下落点距离小华家窗户上沿高度为h，则h＝
√A．(2－ 2) s √C．(2＋ 6 ) s
√B．(2＋ 2 ) s
D． 6 s
题眼点拨 (1)看到“彩球以速度v0＝20 m/s竖直向上抛出”，想到“可以 计算出彩球上升的最大高度为20 m”。 (2)看到“抛出后彩球距抛出点A的距离为10 m”，想到“彩球可能经过抛 出点A正上方10 m处，也可能经过抛出点A正下方10 m处”。 (3)看到“25 m高的平台”，想到“彩球经过抛出点A正下方10 m处的情况 是存在的”。
设木杆的上端到达圆筒下端B所用的时间为t上B
h上B＝
1 2
gt
2 上B
h上B＝20 m＋5 m＝25 m
解得t上B＝ 5 s
则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝( 5 － 3 ) s。
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考点二 竖直上抛运动
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知识梳理
1．竖直上抛运动的特点：初速度方向_竖__直__向__上___，只受__重__力__作用。 2．竖直上抛运动的三个基本公式 (1)速度公式：v＝__v_0_－__g_t _。 (2)位移公式：h＝__v_0_t－__12_g_t_2_。 (3)速度—位移关系式：v2－v 02＝_－__2_g_h__。
方法一：分段法
由H＝ v02 2g
，解得H＝20
m，彩球上升10
m时，速度为v1，则由v
2 1
－
v
2 0
＝－2gh，解得v1＝10
2 m/s，则t1＝v0－g v1 ＝(2－ 2) s，故A正确；
彩球从抛出到下落至A点上方10
m时，t2＝t1＋
2v1 g
＝(2＋
2 ) s，故B正
确；彩球从最高点到下落至A点下方10 m处时，H＋h＝ 12gt32，解得t3＝
2＋
7
s，t4＝2－
7
s 舍去
，故A错误；
根据题意，由公式v2－v 02＝－2gh可得，小球上升的最大高度为hm＝
v02 2g
＝20 m，当t＝1 s时，小球通过的路程为s1＝h＝15 m，平均速度为
v＝
h t
＝15 m/s，当t＝3 s时，小球通过的路程为s2＝2hm－h＝25 m，
6
s，故彩球从抛出到下落至A点下方10
m处时，t3′＝
v0 g
＋t3＝(2＋
6)
s，故C正确，D错误。
方法二：全程法 取竖直向上为正方向，彩球的位移为x＝v0t－12 gt2，当彩球位于A点上方 10 m处时，x＝10 m，解得t1＝(2－ 2 ) s，t2＝(2＋ 2 ) s，故A、B正确； 当彩球位于A点下方10 m处时，x＝－10 m，解得t3＝(2＋ 6) s，另一解 为负值，舍去，故C正确，D错误。
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
课标要求
1.通过实验，认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容， 认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
2.认识竖直上抛运动规律，体会实际中竖直上抛运考点二 竖直上抛运动
聚焦学科素养
B、D错误，C正确。
应用3．(多选)一质点在水平面内做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，
经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位
移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是
核心突破
自由落体运动规律的推论 1．从静止开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… 2．从静止开始任意一段时间内的平均速度 v ＝ht ＝v2＝12gt。 3．连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2。 注意：物体只有从由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，而从中 间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，此时应该 用初速度不为零的匀加速直线运动规律去解决此类问题。