2023年安徽省黄山市歙县上丰中学中考数学复习检测试卷

2023年安徽省黄山市歙县上丰中学中考数学复习检测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．326−= B ．312()a a b a b b

−−⋅=

C ．11

()22

−−=

D ．0( 3.14)1π−=

2．2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校万52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（ ） A ．45.29310⨯

B ．55.29310⨯

C ．352.9310⨯

D ．452.9310⨯

3．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．若2416M x x x ⋅⋅=，则M 为（ ） A ．2x

B ．4x

C ．8x

D ．10x

5．下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的．其中第①个图形中一共有4个方块，第②个图形中一共有7个方块，第③个图形中一共有10个方块，…，照此规律排列下去，第⑧个图形中方块的个数为（ ）

A ．25

B ．27

C ．28

D ．31

6．一元一次不等式()214x +<的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ．

D ．

7．如图，点A 、B 在函数()1

0y x x =

>的图象上，点C ，D 在函数()0,0k y k x x

=>>的图象上，AD ∥BC ∥y 轴，若点A 、B 的横坐标分别为1和2，S 四边形3

2

ABCD =，则k 的值为（ ）

A ．32

B ．2

C ．3

D ．4

8．如图为某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月平均用水量（单位：t ）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）．

A ．6.5，7

B ．6.5，6.5

C ．7，7

D ．7，6.5

9．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 上一点，且AE AD =，DF AE ⊥于点F ，4AF =，

3AB =，则CE 的长为（ ）

A B ．2

C ．5

4

D ．1

10．在如图1所示的圆心角为60︒的扇形上，将一根橡皮筋（可伸缩）的一端固定在一个位置，拉直橡皮筋，将它的另一端沿O A B −−匀速移动，从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点A 再沿着AB 走到点B .设移动过程中橡皮筋的长度为y （单位：米），表示y

与移动路程x 的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1中的（ ）

A ．点Q

B ．点P

C ．点M

D ．点N

二、填空题

11．把多项式2233x y −因式分解的结果是______．

12．如图，在⊙O 中，弦BC 垂直平分半径OA ，若半径为2，则图中阴影部分的面积为___．

13．如图，直线26y x =−+与坐标轴相交于点A 、点B ，BC AB ⊥，且4

3

CD AD =，双曲线k

y x

=

过点C ，则k =_____．

14．如图，半圆形纸片的直径2AB =，弦CD AB ，沿CD 折叠，若CD 的中点与点O 重

合，则CD 的长为__________．

三、解答题

15．如图，一条高速公路在城市A 的东偏北30︒方向直线延伸，县城M 在城市A 东偏北

60︒方向上，测绘员从A 沿高速公路前行4000米到达C ，测得县城M 位于C 的北偏西60︒方向上．现要设计一条从县城M 进入高速公路的路线，请在高速公路上寻找连接点

N ，使修建到县城M 的道路最短，试确定N 点的位置并求出最短路线长？（结果取整

1.732≈）

16．如图，将一块正方形空地划出区域进行绿化，原空地CD 一边减少了2m ，BC 一边减少了3m ，剩余矩形空地CEFG 的面积为220m ，求原正方形空地的边长．

17．在ABC 中，若()2

1|cos |1tan 02A B −+−=，求C ∠的度数．

18．观察下列等式，解答后面的问题：

=； ……

(1)请直接写出第⑤个等式是________________________（不用化简）；

(2)根据上述规律猜想：若n 为正整数，请用含n 的式子表示第n 个等式，并给予证明． 19．如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，1），B （3，4），C （1，2）．

（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出顶点C 1的坐标；

（2）若点P 在x 轴上，且满足PA ＋PC 1最小，求点P 的坐标及PA ＋PC 1的最小值．

20．某学校在“强国有我”演讲比赛中，对优秀选手的综合分数进行分组统计，结果如表所示：

(1)a 的值是________，b 的值是________；

(2)若用扇形图来描述，分组在67≤<m 内所对应的扇形图的圆心角大小是________； (3)将在第一组内的两名选手记为：1A 、2A ，在第四组内的两名选手记为：1B 、2B ，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）． 21．函数y ＝mx 2﹣2mx ﹣3m 是二次函数．

（1）如果该二次函数的图象与y 轴的交点为（0，3），那么m ＝ ；