讲流水行船
人教版六年级下册数学奥数：流水行船问题(课件)(共18张PPT)(2024年)
P114
一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，顺水行驶时，需要7小时：逆水行驶时
，需要10小时。如果水流速度是每小时3.6十米，求甲、乙两个港口之间的距离。
【例5】
有甲、乙两艘船，甲船和漂流物同时由上游A外顺流面下，乙船也同时从下游B处
逆流而上。 4小时后甲船与漂流物相距100千米，12小时后乙船与漂流物相遇，两船的速度
【例题2】 有一条河在降雨之后，每小时水的流速在中间和沿岸不同。中间是每小时59
千米，沿岸是每小时45千米。一艘船逆流而上，从沿岸航行15小时行完570千米的路程，
回来时在中间航行几小时能行完全程。
【思路导航】
船逆水速度：570÷15=38(千米/时)
船的行驶速度:38 +45=83(千米/时)
相同。A、B间的距离是多少千米？
【分析与解答】
漂流物与水同速，甲船的顺水速度是甲船的速度与水速的和，甲船行4小时后与漂流物相距
100千米，即甲船的速度为100÷4=25(千米/时)。乙船12小时后与漂流物相遇，乙船的逆水速
度与漂流物的速度之和等于乙船的速度。
【我来解答】：
船速：100÷4=25（千米/时）
实践与应用
【练习1】
P112
水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米
需几小时？
【例2】甲、乙两港相距210千米，一艘船往返于两港之间.船的速度是每小时18千米水流速
度是每小时3千米。求往返一次所需的时间。
【分析与解答】
往返一次所需的时间为顺水时间加上逆水时间。往返两港之间，路程不变。
顺水时间=路程÷顺水速度；逆水时间=路程÷逆水速度。
【课件】流水行船问题的公式和例题
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水 用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及 水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行 全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺 水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
流水行船问题
流水行船问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行 船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问 题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用 不同。
一、 流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
公式（1）表明，船顺水航行0时的速度等于它在静水中的速度与水 流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水 面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面 的实际速度等于船速与水速之和。
变式： V静=V顺-V水 V水=V顺-V静
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
变式： V静=V逆+V水 V水=V静-V逆
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度（静水的 速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
公式三 、四 （顺水速度+逆水速度）÷2 =V静
（顺水速度-逆水速度）÷2 =V水
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流 速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是 每小时6千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返 回原地需要多少小时？
人教版五年级数学下册公开课课件第二章流水行船问题(共27页)
例1、船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小 时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙 港返回甲港需要多少小时？
顺水速度：13+3=16（千米/时）
2、流水行船问题的基本公式： 顺水速度＝静水速度＋水速
逆水速度＝静水速度—水速 顺水速度—逆水速度＝2×水速 水速＝（顺水速度—逆水速度）÷2 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
简单预练： 1、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的 水速为每小时7千米，那么这条船的顺水速度是多少？逆水速 度是多少？
顺水速度比逆水速度每小时多：2×3=6（千米） 顺水8小时比逆水8小时多行：6×8=48（千米） 顺水比逆水少用了10-8=2（小时） 逆水速度：48÷2=24（千米/时）
24×10=240（千米） 答：两码头之间的距离是240千米。
练习4、一艘轮船往返于甲、乙两个港口，它顺流而下要行7小 时，逆流而上要行11小时。如果水流速度是每小时4千米，求 甲、乙两个港口之间的距离。
感谢您的聆听 逆水速度：208÷13=16（千米/时）
静水速度：（26+16）÷2 =42÷2 =21（千米/时）
水速：26-21=5（千米/时） 答：船的静水速度是每小时21千米，水流速度是每小时5 千米。
练习1、一只小船在静水中速度为每小时30千米，在176千米 长的河道中逆水而行用了11小时，返回需要几小时？
感谢您的聆听
感谢您的聆听
（
）。
感谢您的聆听
逆水而上：
即水流和船行驶的方向相反时，船就会被水流拖累，
小学奥数-流水行船问题的要点及解题技巧
小学奥数-流水行船问题的要点及解题技巧1、什么叫流水行船问题船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。
2、流水行船问题中有哪三个基本量？流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用．3、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系？流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
船在水中的相遇及追及问题都与水速没有关系：相遇：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
追及：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。
或：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。
小学奥数流水行船问题的要点及解题技巧例题精讲：例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。
《流水行船问题》课件
目录 CONTENT
• 流水行船问题的概述 • 流水行船问题的数学模型 • 流水行船问题的解题技巧 • 流水行船问题的实际应用 • 流水行船问题的扩展和深化 • 总结与展望
01
流水行船问题的概述
定义与特点
定义
流水行船问题是指船只在河流中 顺流而下或逆流而上时所遇到的 问题，涉及到速度、时间和距离 的关系。
问题的历史与发展
历史
流水行船问题可以追溯到古代中国的水利工程和交通运输领域。在古代，人们已经意识到水流对船只航行的影响 ，并开始研究相关的规律和解决方法。随着科学技术的发展，流水行船问题的研究逐渐深入，涉及的领域也更加 广泛。
发展
现代流水行船问题研究涉及到更多的物理、数学和工程学原理，如流体动力学、线性代数和计算机模拟等。随着 计算机技术的发展，数值模拟和计算流体动力学等方法在流水行船问题研究中得到了广泛应用，为解决复杂问题 提供了更加精确和高效的手段。
求解微分方程
使用微积分的方法求 解微分方程，得到物 体的运动轨迹和相关 参数。
适用范围
适用于较为复杂的问 题，如多个物体之间 的相互作用、水流对 物体运动的影响等。
04
流水行船问题的实际应用
在交通工程中的应用
船只在河流中的航行调度
通过研究流水行船问题，交通工程师可以优化船只的航行路径和 时间，提高运输效率。
和距离等变量。
求解方程
使用代数方法（如消元法、代 入法等）求解方程，得到所需
的结果。
适用范围
适用于较为简单的问题，通常 涉及两个物体在静水中的相对
运动。
几何法求解
绘制速度图
根据题目描述，绘制出各个物 体的速度曲线或矢量图。
10个例题讲透流水行船问题
10个例题讲透流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）2 （8）*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25 5=5（千米/小时）因为顺水速度=船速+水速，所以，此船在静水中的速度是顺水速度-水速。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25 5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12 4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。
超详细的流水行船问题讲解
超详细的流水行船问题讲解船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
初中物理流水行船教案
流水行船问题一直是初中物理中的一个重要知识点。
本节课，我们将学习在流水行船问题中如何求解船的速度、水速以及船行驶的距离等问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握流水行船问题的基本原理和解决方法，提高解决实际问题的能力。
一、教学目标1. 理解流水行船问题的基本概念，掌握船在静水中的速度、水速、船逆水行驶的速度、船顺水行驶的速度等概念。
2. 学会运用物理公式和数学知识解决流水行船问题，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 流水行船问题的基本概念。
2. 流水行船问题的解决方法。
3. 流水行船问题的实际应用。
三、教学过程1. 导入：通过一个实际的流水行船问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的主题。
2. 教学内容讲解：讲解流水行船问题的基本概念，如船在静水中的速度、水速、船逆水行驶的速度、船顺水行驶的速度等。
然后讲解流水行船问题的解决方法，如如何求解船的速度、水速以及船行驶的距离等问题。
3. 实例分析：通过具体的实例，让学生学会如何运用物理公式和数学知识解决流水行船问题。
4. 课堂练习：布置一些流水行船问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，提醒学生注意流水行船问题的解决方法。
四、教学评价1. 学生对流水行船问题的基本概念的理解程度。
2. 学生运用物理公式和数学知识解决流水行船问题的能力。
3. 学生对流水行船问题实际应用的掌握程度。
五、教学资源1. PPT课件。
2. 流水行船问题的练习题。
3. 教学视频或动画，用于形象地展示流水行船问题。
六、教学建议1. 在讲解流水行船问题的基本概念时，可以通过举例和实物演示等方式，让学生更好地理解。
2. 在讲解流水行船问题的解决方法时，要注意引导学生运用物理公式和数学知识进行计算，培养学生的解题能力。
3. 在课堂练习环节，可以组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力。
第十一讲-六年级奥数-流水行船问题
第十一讲流水行船问题【知识导航】解答这类题的要素有下列几点: 水速、流速、船速、距离, 解答这类题与和差问题相似。
划速相当于和差问题中的大数, 水速相当于小数, 顺流速相当于和数, 逆流速相当于差速。
顺流船速=船速+水速；逆流船速=船速—水速；船速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=顺流船速—水速×2。
例题1: 一条轮船往返于A.B两地之间, 由A地到B地是顺水航行, 由B地到A 地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米, 由A地到B地用了6小时, 由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的倍, 求水流速度。
答: 水流速度为每小时（）千米。
【随堂练习1】水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行, 8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时答: 若逆水行320千米需（）小时。
例题2：有一船行驶于120千米长的河中, 逆行需10小时, 顺行要6小时, 求船速和水速。
答: 船速是每小时行（）千米, 水速是每小时行（）千米。
【随堂练习2】有只大木船在长江中航行。
逆流而上5小时行5千米, 顺流而下1小时行5千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少答: 木船每小时行（）千米；河水的流速是每小时行（）千米。
例题3：轮船以同一速度往返于两码头之间。
它顺流而下, 行了8小时；逆流而上, 行了10小时。
如果水流速度是每小时3千米, 求两码头之间的距离。
在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示:答: 两码头之间相距（）千米。
【随堂练习3】一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口, 它顺流而下行了7小时, 逆流而上行了10小时。
如果水流速度是每小时千米, 求甲、乙两个港口之间的距离。
答: 甲、乙两个港口之间的距离是（）千米。
例题4：甲、乙、丙三人沿着湖边散步, 同时从湖边一固定点出发。
(完整版)小升初奥数行程问题--流水行船
知识点梳理
（一）基本概念 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情 况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 古语：“逆水行舟不进则退”
船速：是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程 。 水速：是指水在单位时间里流过的路程 。 顺水速度和逆水速度：分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
水上追及问题
车辆同向：路程差=速度差×时间
如果两船逆向追赶时，也有：
两船同向：路程差=船速差×时间
甲船逆水速度-乙船逆水速度
推导：甲船顺水速度-乙船顺水速度
=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）
=甲船速-乙船速。
=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）
=甲船速-乙船速。
结论：水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。
例6.一只小船从A地到B地往返一 次共用2小时，回来时顺水，比 去时的速度每小时多行驶8千米， 因此第二小时比第一小时多行 驶6千米，求AB两地间的距离。
看图解析
水速=（顺-逆）÷2=8÷2=4千米
逆
A
B
每小时多行8千米
顺
第二小时比第一小时多行6千米
解析
顺水比逆水每小时多行驶8千米，可知水流速度每小时4千米，
T逆=9÷（1+5）×5=7.5小时， 8/3× 7.5=20千米 答：甲乙两港相距20km。
例8. 有甲、乙两船，甲船和漂流物 同时从河西向东而行，乙船也同 时从河东向西而行。甲船行4小 时后与漂流物相距100千米，乙 船行12小时后与漂流物相遇， 两船的划速相同，河长多少千米？
船速：（26+16）÷2=21（千米/小时） 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）
杯赛专题——流水行船
杯赛专题——流水行船比赛介绍流水行船是一项集速度、技巧、体力和配合于一体的赛艇比赛。
比赛分为两种形式：单人划船和团体划船。
单人划船比赛的选手需要在规定时间内完成赛道，时间最短者获胜；团体划船比赛的选手需要充分配合，同步划动艇桨，时间最短者获胜。
流水行船比赛在全世界范围内广受欢迎，每年都有世界级的比赛，吸引着数以千计的选手和赛事爱好者前来观赛和参赛。
赛艇类型流水行船比赛中，主要有两种类型的赛艇：皮划艇和板艇。
皮划艇是最常见的赛艇类型，通常由一个选手操控，使用双桨划动。
板艇则较小，无舱室设计，通常由一名选手操控，使用单桨划动。
赛道规格不同级别的流水行船比赛赛道规格有所不同。
一般来说，规格较大的赛道长度达到2000米以上，宽度约为100米左右。
这种赛道规格主要用于国际流水行船比赛，也是世界流水行船锦标赛的标准比赛赛道。
规格较小的赛道长度一般在200-500米之间，宽度约为10-30米左右，这种赛道主要用于国内流水行船比赛。
训练技巧作为一项高强度的体育运动，流水行船需要选手进行严格的训练，从而提高技巧和体能水平。
在训练过程中，选手需要注重以下技巧细节：1.正确握桨姿势：选手应该使用稳固的握桨姿势，以提高划动效率和控制艇的能力。
2.强化核心肌群：强化核心肌群有助于提高平衡和划动效率。
3.稳定呼吸节奏：选手应该每分钟保持相对稳定的呼吸节奏，以便更好地控制自己的状态和提高耐力水平。
4.良好的配合能力：团体划船比赛需要选手之间有很好的配合能力，从而保证同步性，提高速度。
5.合理的营养补给：选手要在训练和比赛前，根据个人需要补充足够的营养，以保证体能充足。
名人堂流水行船运动历史悠久，有很多优秀的选手和教练为这项运动做出了杰出的贡献。
以下是一些流水行船领域的名人：1.Mahe Drysdale：新西兰著名的流水行船选手，多次获得世界级赛事的金牌，是流水行船界的传奇人物之一。
2.Ivan Dinev：保加利亚流水行船名将，曾在多次世界流水行船锦标赛中获得金牌和其他奖项，同时也是一名资深教练。
流水行船教案模板(共5篇)
流水行船教案模板（共5篇）第1篇：行船问题教案课题名称：行船问题教学重点与难点：1：理解水流速度，船速，顺水速度，逆水速度的概念2：掌握水流速度，船速，顺水速度，逆水速度之间的数量关系教学内容：知识点1：基本概念（一）船在静水中的速度叫（二）船从上游顺水而行的速度叫（三）江河流动的速度叫做（四）船从下游逆水而行的速度叫做知识点2：基本公式顺流速度=船速+水速逆水速度=船速-水速变形公式：通过两个方程，把它们相加减借着两个方程组成的方程组可得：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例题1：甲乙两码头相距360千米，一艘汽艇从甲码头顺水而行到乙码头需要9小时，返回时所用的时间比去时多用1/3，求水流速度是多少千米/时？(基本行船问题求速度)练习：1、甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？2、甲乙两港间水路长252千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水14小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？3、一只船在河中航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？4、一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行12千米，则顺水航行每小时航行多少千米？逆水每小时航行多少千米？顺水航行140千米用多少小时？5、甲乙两港相距208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，问船在静水中的速度和水流速度各是多少？6、一艘轮船顺流80千米，逆流45千米共用9小时；顺流60千米、逆流90千米共用13小时。
求轮船在静水中的速度？例题2：一艘小船逆水而行，到A地时随身带的一个重要的水壶掉入水中随波而下。
半小时后船行到B地，发现丢失了水壶，立即返回寻找，终于在距离A地5千米的地方追上水壶，然后又用了10分钟返回到A地。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案
返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解析：顺水速度：208÷208÷8=268=26（千米/小时），逆水速度：208÷208÷13=1613=16（千米/小时）， 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）， 水速：（2626——16）÷2=5（千米/小时）小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．顺水速度顺水速度静水速度静水速度水流速度水流速度逆水速度逆水速度流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的流水问题是研究船在流水中的行程问题行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速目，一般是匀速运动运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个流水问题有如下两个基本公式基本公式： 顺水速度=船的静水速+水速（1） 逆水速度=船的静水速－水速（2） 水速=顺水速度－船速（3） 静水船速=顺水速度－水速（4） 水速=静水速－逆水速度（5） 静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷352÷1111－352÷352÷1616）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港解析：本题类似于解析：本题类似于流水流水行船问题．行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度速度为90÷90÷10=910=9米/秒，逆风速度为70÷70÷10=710=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．秒． 在无风时跑100米，需要的时间为100÷100÷8=12.58=12.5秒．秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷144÷8=188=18（千米/时）时） 因为船的静水速度是每小时因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=718=7（千米（千米//时）时） 返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=3225+7=32（千米（千米//时）时） 所以返回原处需要：所以返回原处需要：144144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级 ※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离? 解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7， 可得船速=22，两港之间的距离为：，两港之间的距离为： 6×6×7+6×7+6×4=664=66， 66÷（7－4）=22（千米/时）时） （22+6）×4=112千米．千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：水速，即： 每小时甲船比乙船多走6×6×2=12(2=12(千米)． 4小时的距离差为12×12×4=48(4=48(千米) 顺水速度顺水速度 － 逆水速度逆水速度 速度差=(船速+水速) －(船速－水速) =船速+水速水速 －船速+水速水速 =2×2×6=126=12（千米）（千米） 12×12×4=484=48（千米）例8：（难度等级 ※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺段水航行同一段水水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时? 解：乙船顺水速：120÷120÷2=602=60（千米/小时）. 水流速：（60－30）÷2＝15（千米/小时）. 甲船顺水速：12O÷12O÷33＝4O （千米/小时）。
四年级奥数.行程 流水行船(A级)教师版
一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：① 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.知识框架流水行船【例 1】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【考点】行程问题之流水行船 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 顺水速度为25328+=(千米/时)，需要航行140285÷=(小时)．【答案】5小时【巩固】 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【考点】行程问题之流水行船 【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 从甲地到乙地的顺水速度为15318+=(千米/时)，甲、乙两地路程为188144⨯=(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为15312-=(千米/时)，返回所需要的时间为1441212÷=(小时)．【答案】12小时【例 2】一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆ 【题型】解答【解析】 4.5小时【答案】4.5小时【巩固】 一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船 【难度】☆☆ 【题型】解答 【解析】 这只船的逆水速度为：1761116÷=(千米/时)；水速为：301614-=(千米/时)；返回原处所需时间为：176(3014)4÷+=(小时)．【答案】4小时【例 3】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小例题精讲时，求这条河水流速度。
人教版五年级数学上册【详解】5年级第09讲_流水行船问题
第九讲 流水行船问题例题1. 答案：21千米/时；5千米/时详解：顺水速度为208826÷=千米/时，逆水速度为2081316÷=千米/时，船的静水速度为2616221+÷=（）千米/时，水流速度为261625-÷=（）千米/时．例题2. 答案：6小时详解：船在甲河中顺水航行的速度是133719÷=千米/时．而甲河水速是3千米/时，所以船速是19316-=千米/时．乙河水速是2千米/时，因此船在乙河中逆水航行的速度是16214-=千米/时，所以航行84千米还需要84146÷=小时．例题3. 答案：24天详解：假设从A 城到B 城的距离是24千米，那么轮船顺水航行的速度是2438÷=千米/天，而逆水航行的速度是2446÷=千米/天，由和差关系可知，水速为()8621-÷=千米/天，也就是木筏漂流的速度．因此木筏从A 城漂流到B 城需要24124÷=天．例题4. 答案：72千米；90千米详解：如图所示：（1）甲船的逆水速度是15312-=千米/时，乙船的逆水速度是1239-=千米/时．两船的路程差即为乙船先出发2小时逆水行驶的距离，也就是9218⨯=千米，所以甲船追上乙船需要()181296÷-=小时．这6小时内，甲船行驶了12672⨯=千米．因此甲船追上乙船时已经离开A 港72千米．（2）甲船追上乙船的地点与B 港相距18072108-=千米，那么它行驶到B 港还需要108129÷=小时．此时乙船又航行了9981⨯=千米，距离B 港1088127-=千米．甲船返回后，与乙船相向而行．此时甲船顺水行驶，速度是每小时15318+=千米．因此两船还需要()271891÷+=小时相遇．从图中可以看出，甲、乙相遇地点与追及地点的距离正好是乙行驶的路程，为()99190⨯+=千米．水流方向 A例题5.答案：33千米/时；27千米/时详解：甲、乙两船的速度和为300560÷=千米/时，甲、乙两船的速度差为+÷=千米/时，乙船的静水÷=千米/时，则甲船的静水速度为(606)233300506速度为603327-=千米/时．例题6.答案：50米/分详解：根据分析，游泳者发现丢水壶之前，与水壶相背而行，游泳者的速度是静水速度与水速的差，水壶的速度就是水速，所以他们的速度和是游泳者的静水速度，也就是60米/分．所以20分钟后，人⨯=米．他返回追水壶时，游泳者的速度是静水速度与水速的和，而水壶的速与水壶相距60201200÷=分钟．水壶一共度还是水速，二者的速度差仍然是15米/分，所以他追上水壶还需要12006020+=分钟，漂流的路程是2千米，而水速就是水壶的漂流速度，因此水速就是漂流了202040÷=米/分．20004050练习1.答案：8小时简答：顺风速度为9006150÷=千米/时，飞÷=千米/时，逆风速度为6006100艇在无风的速度为1501002125+÷=（）千米/时，飞艇行驶1000公里要用÷=小时．10001258练习2.答案：12.5简答：甲船的顺水速度是24千米/时，逆水速度是16千米/时．那么往返一次所用的时间是120241201612.5÷+÷=小时．练习3.答案：15小时简答：假设从A地到B地的距离是60千米，那么这艘船的漂流速度为÷=千米/时，顺水速度为÷=千米/时，逆水航行的速度是6030260601+⨯=千米/时，因此这艘船从A地开到B地需要604152124÷=小时．练习4.答案：5简答：货船的顺水速度和客车的逆水速度都是12千米/小时，因此他们会在两个码头的中点相遇，相遇时离A码头90千米；货船还需要走()÷-=909315小时，客船还需要走()÷-=小时，时间差是5小时．9012310作业1.答案：8小时简答：顺流速度为每小时90615-⨯=千米．它÷=千米，所以逆流速度为每小时15525逆流航行要4058÷=小时．作业2.答案：5小时简答：由题目条件可求出从乙地到甲地的逆水速度为160820÷=千米/时，则水速为-=千米/时．返回时水速变为8千米/时，顺水速度为32千米/时，需用160325÷= 24204小时．作业3.答案：12.5秒简答：由题目条件可求出顺风速度为9米/秒，逆风速度为7米/秒，由此可知无风的速度为8米/秒．因此跑100米要用12.5秒．作业4.答案：40天简答：可设甲乙两地之间路程为60千米，可求出顺流速度为每天5千米，逆流速度为每天3千米，船速为每天4千米，水速为每天1千米．梅雨季节时，水速变为每天2千米，顺流速度为每天6千米，逆流速度为每天2千米．往返需要40天．作业5.答案：18千米/时简答：由题目条件可求出两船的静水速度和为30千米/时，静水速度差为6千米/时，由此可求出甲船的速度为18千米/时．。
六年级下册奥数第36讲 流水行船问题
第36讲流水行船问题讲义知识要点当你逆风骑自行车时有什么感党?是的，逆风时很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。
当顺风时，借着风力，相对而言用力较少。
在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船题？解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离。
解答这类题与和差问题相似：划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速度相当于和数，逆流速度相当于差数。
划速＝(顺流船速＋逆流船速)÷2；水速＝(顺流船速－逆流船速)÷2；顺流船速＝划速＋水速；逆流船速＝划速－水速；顺流船速＝逆流船速＋水速×2；逆流船速＝顺流船速－水速×2。
例1、一条轮船往返于AB两地之回，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是20千米/时，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。
练习：1、水流速度是15千米/时。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时?2、水流速度是5千米/时。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时?3、一船从A地顺流到B地，船在静水中的速度是32千米/时水流速度是4千米/时，212天可以到达。
此船从B地返回至A地需多少小时?例2、有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行需6小时，求划速和水速。
练习：1、有只大木船在长江中航行。
逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。
求这只木船的划船速度和河水的流速各是多少？2、有一船完成360千米的水程运输任务。
顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。
求河水流速和静水中划行的速度各是多少3、一海轮在海中航行。
顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。
求这艘海轮的划行速度和风速各是多少?例3、轮船以同一速度往返于两码头之间。
它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。
如果水流速度是3千米/时，求两码头之间的距离。
小学奥数知识点趣味学习——流水行船问题
小学奥数知识点趣味学习——流水行船问题
流水行船的要点及解题技巧
1、什么叫流水行船问题
船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。
2、流水行船问题中有哪三个基本量？
流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用．
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
《流水行船问题》PPT课件
顺水速度 逆水速度
静水船速+水速 静水船速-水速
(12+6)÷2=9(千米/时）…船 速 （12-6）÷2=3（千米/时）…水速
静水船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
精选课件
5
例1、某船在静水中的速度为每小时15千米， 它从上游甲地开到下游乙地共用了8小时， 水速为每小时3千米，该船从乙地返回甲地 需要多少小时？
x=5 24×5=120（千米）答：甲、乙两码头 相距120米。
精选课件
19
【例6】 一只小船，第一次顺流航行56千 米，逆流航行20千米，共用12小时；第二 次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流 航行28千米。求这只小船在静水中的速度。
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20
（三）
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21
1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9 小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时 多少千米？
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3
流水行船问题的基本数量关系式
顺水速度＝静水船速+水速
水速=顺水速度-静水船速 静水船速=顺水速度-水速
逆水速度＝静水船速—水速
水速=静水船速-逆水速度
静水船速=逆水速度+水速
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4
船在河中航行时，顺水速度是每小时12千 米，逆水速度是每小时6千米。静水中船 速每小时( )千米，水速每小时( ) 千米。
解：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。 从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。 船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。 水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。
答：船速每小时22千米，水速每小时4千米。
流水行船问题教案
流水行船问题教案教案标题：流水行船问题教案教案目标：1. 学生能够理解流水行船问题的概念和背景知识。
2. 学生能够应用相关数学知识解决流水行船问题。
3. 学生能够运用逻辑思维和问题解决技巧解决实际问题。
教学准备：1. 流水行船问题的相关案例和实例。
2. 白板、黑板或投影仪。
3. 学生练习册或工作纸。
教学过程：引入（5分钟）：1. 向学生介绍流水行船问题的背景知识，例如在河流中航行时，船只的速度如何受到河流速度的影响。
2. 引发学生对流水行船问题的兴趣，例如提出一个简单的问题，如“如果一艘船以10km/h的速度向上游航行，河流的流速为5km/h，那么船相对于岸边的速度是多少？”鼓励学生思考并讨论。
探究（15分钟）：1. 提供一些流水行船问题的案例和实例，让学生自主或小组合作解决。
可以考虑以下问题：a. 如果一艘船以8km/h的速度向下游航行，河流的流速为3km/h，那么船相对于岸边的速度是多少？b. 如果一艘船以12km/h的速度向上游航行，河流的流速为4km/h，那么船相对于岸边的速度是多少？2. 引导学生思考解决问题的方法和步骤，例如通过绘制速度矢量图或使用代数方程式。
3. 鼓励学生互相讨论和分享解决方法，以促进合作学习和思维交流。
讲解（10分钟）：1. 回顾学生的解决方法和答案，解释正确的解题思路和步骤。
2. 引导学生理解流水行船问题的数学模型，例如通过速度矢量图的分解和合成。
3. 提供更多的案例和实例，让学生运用所学知识解决。
练习（15分钟）：1. 分发学生练习册或工作纸，让学生独立完成一些流水行船问题的练习。
2. 监督学生的学习进度，提供必要的帮助和指导。
总结（5分钟）：1. 总结流水行船问题的解题思路和方法，强调重要的数学概念和技巧。
2. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中的问题解决中。
3. 结束课堂前回答学生提出的问题，并鼓励他们进一步探索和思考。
拓展活动：1. 鼓励学生自主研究其他与流水行船问题相关的数学概念，如相对速度和航向角。
人教版五年级上册数学9、流水行船(课件)
贝贝捡水壶需要20分钟 水壶一共漂了20+20=40（分钟） 水壶2000÷40=50（米/分）
本讲主线
悲剧的水速 同时一条河中，两船的相遇与追及与水速无关（在求时间的时
候）
例题【五】（★ ★ ★ ★）
平时船从A港顺流而下, 12小时到达B港；而从B港返回A港需要20小时.
梅雨季节时,水流速度变为平日的两倍, 那么,
速差，90÷3=30（km/h） 乙船，18+30=48（km/h）
速和，48+18=64（km/h）
时间，90÷64=
15 11
（h）
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
贝贝在河里游泳, 逆流而上. 它在A处掉了水壶, 向前又游了20分钟后, 才发现 丢了水壶, 立刻返回寻找, 在离A处2千米的地方追到. 贝贝在静水中的速度为 60米/分, 求水流速度.
知识链接
相遇： 速度和=V甲+V水-（V2+V水）
=V甲+V水-V2-V水 =V甲-V2
例题【三】（★ ★ ★）
A、B两个码头距离为90千米, 其中A码头在上游, B码头在下游. 第一天水 速为每小时3千米, 甲、乙两船分别从A、B两地同时起航同向而行, 3 小时 后, 乙船追上甲船. 已知甲船的静水速度为每小时18千米. 乙船的静水速度 为多少,第二天由于涨水，水速变为每小时5千米，甲、乙两船分别从A、B 两船分别别从A、B两码头同时起航相向而行, 出发多长时间后相遇？
知识链接
行程问题 1、路程、速度、时间的对应.
顺水速度=路程÷顺水时间. 2、顺水速、逆水速两者差2个水速
例题【二】（★ ★ ★）
甲乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港, 甲船静水 速为15千米/小时, 乙船静水速为12千米/小时, 水速为3千米/小时. 乙船出发2小时后, 甲船才出发, 当甲船追上乙船的时候, 甲船已经离 开A港多少千若甲船达到B港后，立刻返回，则甲乙两船在何处相 遇？
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流水行船问题
静水船速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；
顺流船速=静水船速+水速；逆流船速=静水船速—水速；
顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。
例题1：
一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。
练习1：
1、水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？
2、水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？
3、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，2。
5天可以到达。
次船从B地返回到A地需多少小时？
例题2：
有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
逆流速：120÷10=12（千米/时）；顺流速：120÷6=12（千米/时）
船速：（20+12）÷2=16（千米/时）；水速：（20—12）÷2=4（千米/时）
答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。
练习2：
1、有只大木船在长江中航行。
逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？
2、有一船完成360千米的水程运输任务。
顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。
求河水流速和静水中划行的速度？
3、一海轮在海中航行。
顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。
求这艘海轮每小时的静水船速和风速各是多少？
例题3：
轮船以同一速度往返于两码头之间。
它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。
如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。
（3+3）×8÷（10—8）×10=240（千米）
答：两码头之间相距240千米。
练习3：
1、一走轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。
如果水流速度是每小时3.6千米，求甲、乙两个港口之间的距离。
2、一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米。
求船速和水速各是多少？
3、沿河有上、下两个市镇，相距85千米。
有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米。
求往返依次所需的时间。
例题4：
汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时？
逆流速：176÷11=16（千米/时）；所需时间：176÷[30+（30—16）]=4（小时
练习4：
1、当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。
返回时水流
速度是逆流而上的2倍。
需几小时行195千米？
2、已知一船自上游向下游航行，经9小时后，已行673千米，此船每小时的静水船速是47千米。
求此河的水速是多少？
3、一只小船在河中逆流航行3小时行3千米，顺流航行1小时行3千米。
求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少？
例题5：
有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。
甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的静水船速相同，河长多少千米？
船速：100÷4=25（千米/时）河长：25×12=300（千米）
答：河长300千米。
练习5：
1、有两只木排，甲木排和漂流物同时由A地向B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的静水船速相同，A、B两地长多少千米？
2、有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同。
中流每小时59千米，沿岸每小时45千米。
有一汽船逆流而上，从沿岸航行15小时走完570千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？
3、有一架飞机顺风而行4小时飞360千米。
今出发至某地顺风去，逆风会，返回的时间比去的时间多3小时。
已知逆风速为75千米/小时，求距目的地多少千米？。