金融经济学整理

金融经济学
名词解释
自然状态：特定的会影响个体行为的全部外部环境因素。

自然状态的信念：个体会对每一种状态的出现给予一个主观的推断，即某一特定状态s出现的概率P。

期望效用原则：人们在投资决策时不是用“钱的数学期望〞来作为决策准则，而是用“道德期望〞来行动的。

而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。

即人们关怀的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用〔货币的边际效用〕是递减的。

效用函数的定义：不确定性下的选择问题是其效用最大化的决定不仅对自己行动的选择，也取决于自然状态本身的选择或随机变化。

公平博彩：指不改变个体当前期望收益的赌局，如一个博彩的随机收益为ε，期望收益为E(ε)=0，我们就称其为公平博彩。

效用函数的凸凹性的局部性质：经济行为主体效用函数的凸凹性实际上是一种局部性质。

即一个经济主体可以在某些情况下是风险厌恶者，在另一种情况下是风险偏好者。

效用函数是几个不同的局部组成。

在人们财富较少时，局部投资者是风险厌恶的；随着财富的增加，投资者对风险有些漠不关怀；而在较高财富水平阶段，投资者则显示出风险偏好。

确定性等价值：是指经济行为主体对于某一博彩行为的支付意愿。

即与某一博彩行为的期望效用所对应的数学期望值〔财富价值〕。

风险溢价：是指风险厌恶者为防止承当风险而情愿放弃的投资收益。

或让一个风险厌恶的投资者参与一项博彩所必需获得的风险补偿。

阿罗-普拉特定理：对于递减绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，其对风险资产的投资逐渐增加，即他视风险资产为正常品；对于递增绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，他对风险资产的投资减少，即他视风险资产为劣等品；对于常数绝对风险厌恶的经济行为主体，他对风险资产的需求与其初始财富的变化无关。

相对风险厌恶的性质定理：对于递增相对风险厌恶的经济主体，其风险资产的财富需求弹性小于1〔即随着财富的增加，投资于风险资产的财富相对于总财富增加的比例下降〕；对于递减相对风险厌恶的经济行为主体，风险资产的财富需求弹性大于1；对于常数风险厌恶的经济行为主体，风险资产的需求弹性等于1。

〔均值-方差〕无差异曲线：对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列中意程度相同的〔无差异〕证券组合。

全部这些组合在均值方差〔或标准差〕坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的均值-方差无差异曲线。

有效集，有效前沿〔边界〕：同时满足在各种风险水平下，提供最大预期收益和在各种预期收益下能提供最小风险这两个条件就称为有效边界。

别离定理：在存在无风险资产与多个风险资产的情况下，投资者在有关多个风险资产构成的资产组合的决策〔投资决策〕与无风险资产与风险资产构成的资产组合比例的决策〔金融决策〕是别离的。

有效组合前沿：期望收益率严格高于最小方差组合期望收益率的前沿边界称为有效组合前沿。

两基金别离定理：在全部风险资产组合的有效组合边界上，任意两个别离的点都代表两个别离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其它的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个别离的点所代表的有效组合的线性组合生成。

零βCAPM：两基金别离定理在不存在无风险资产的情况下，同样在有效边界上成立。

这时
总可以找到与市场资产组合对应的正交资产组合—“零β资产组合〞，从而获得零β资产定价模型。

或有权益证券:就是一种契约或承诺，它保证在某一自然状态发生时，该证券的发行者向其购置者交割一单位的某种商品；如果该状态不发生，则该权益实效，其全部者什么也得不到。

阿罗证券：一种状态-收益支付结构类似或有权益证券的契约。

该种证券承诺在某一特定自 然状态发生的条件下，支付一单位的购置力；如果该状态没有发生，则该证券的持有者什么也得不到。

因此，阿罗证券的标的是一单位的计价商品〔货币〕或购置力。

完备市场：如果K=S ，即阿罗证券的种类与自然状态的种类一样多，则称这一由阿罗证券构成的市场是完备的；如果阿罗证券的种类比自然状态的种类少，则称该市场为不完备市场。

套利：套利是一种0投资或负投资，又能带来非负的消费过程的交易策略。

状态价格：是指在状态s 发生情况下，增加一单位消费的边际本钱。

简答题
均值-方差分析的两个主要前提的局限性是什么？
1.二次效用函数的局限性
二次效用函数具有递增的绝对风险厌恶和满足性两个性质。

满足性意味着在满足点以上，财富的增加使效用减少，递增的绝对风险厌恶意味着风险资产是劣质品。

这与那些偏好更多的财富和将风险视为正常商品的投资者不符。

所以在二次效用函数中，我们需要对参数b 的取值范围加以限制。

2.收益正态分布的局限性
〔1〕资产收益的正态分布假设与现实中资产收益往往偏向正值相矛盾。

收益的正态分布意味着资产收益率可取负值，但这与有限责任的经济原则相悖。

〔2〕对于密度函数的分布而言，均值-方差分析没有考虑其偏斜度。

概率论中用三阶矩表示偏斜度，它描述分布的对称性和相对于均值而言随机变量落在其左或其右的大致趋势。

显然，正态分布下的均值-方差分析不能做到这一点。

〔3〕用均值-方差无法刻画函数分布中的峭度。

概率论中用四阶矩表示峭度。

但这一点在正态分布中不能表达。

实际的经验统计说明，资产回报往往具有“尖峰〞“胖尾〞的特征。

这显然不符合正态分布。

什么是风险厌恶？简述风险厌恶的两种度量方法 u 是经济主体的VNM 效用函数，W 为个体的初始禀赋，如果对于任何满足 的随机变量 ，有 ，则称个体是〔严格〕风险厌恶。

马科维茨均值-方差组合理论的假设条件：
〔1〕单期投资。

单期投资是指投资者在期初投资，在期末获得回报。

〔2〕投资者事先觉道资产收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件。

〔3〕经济主体的效用函数是二次的，即 。

〔4〕经济主体以期望收益率〔亦称收益率均值〕来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差〔或标准差〕来衡量收益率的不确定性〔风险〕，因而经济主体在决策中只关怀资产的期望收益率和方差。

〔5〕经济主体都是非饱和的和厌恶风险的，遵循占优原则，即：在同一风险水平下，选择收益率较高的证券；在同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

均值-方差分析的局限性
M-V 模型以资产回报的均值和方差作为选择对象，但是一般而言，资产回报的均值和方差不能完全包含个体资产选择时的全部个人期望效用函数信息。

对于任意的效用函数和资产的收益分布，期望效用并不能仅仅用预期收益和方差这两个()0E ε-
=()0Var ε
->ε-()[()]u W E u W ε-
>+2()2b u W W W =-
元素来描述。

均值—方差分析的根本假设
定理一：在经济主体的未来收益或财富为任意分布的情况下，如果经济主体的效用函数为二次效用函数 ，那么，期望效用仅仅是财富的期望和方差的函数。

定理二：在经济主体的偏好为任意偏好的情况下，如果资产收益的分布服从正态分布，则期望效用函数仅仅是财富的期望和方差的函数。

两基金别离定理及其经济学含义
定理含义：在全部风险资产组合的有效组合边界上，任意两个别离的点都代表两个别离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其它的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个别离的点所代表的有效组合的线性组合生成。

经济学含义：一个决定买入既定风险-收益特征的均值方差效率资产组合的投资者，可以通过投资到任何两个它信赖的证券投资基金上获得同样的收益，只要这两个基金是具有均值方差效率和不同收益率的。

投资者无需直接投资于多种风险资产，而只要线性组合地投资在他认为有效率的两种证券基金即可。

CAPM 中CML 和SML 的含义是什么？作图说明
CML
〔1〕在市场均衡条件下，位于均值-方差有效前沿上的资产组合的期望收益和风险之间呈线性关系。

风险越大，收益越大，并且这时有效组合的总风险就等于系统风险。

〔2〕 有效组合的风险补偿与该组合的风险成正比例变化，其比例因子是： 我们将该斜率称为酬劳波动比〔夏普比率〕，即风险的价格，而且是市场组合的风险的价格。

SML
〔1〕SML 反映了在资本市场均衡条件下，单一资产或无效组合期望收益与其系统风险〔β值〕之间线性关系。

同时，也可以认为，证券市场线刻画了单一风险资产的风险溢价与其系统性风险之间的关系。

〔2〕在均衡条件下，每一种资产都在SML 上，位于M 点右侧的资产β>1，具有较高的期望收益，但也有较大的风险，属进攻型资产；位于M 点左侧的资产β<1 ，具有较低的期望收益和风险，属于防守型资产。

在M 点，β=1。

CAPM 的假设条件
1.全部投资者在同一单期投资期内方案自己的投资行为组合。

即投资者在时点0决策并进行投资，在时点1得到收益。

2.投资者为风险厌恶，并总是根据均值-方差效率原则进行投资决策；
3.市场为无摩擦市场，即不存在交易费用和税收，全部证券无限可分；
4.市场不存在操作，任何投资者的行为都不会影响资产的市场价格，即投资者都是价格接受者。

5.市场无制度限制，同意卖空，并且可以自由支配卖空所得。

6.市场中存在一种无风险证券，全部投资者都可以按照市场无风险利率进行自由的借贷；
7.信息是完全的，全部投资者均能够合理预期资本市园地有资产完整的方差、协方差和期望收益信息。

8.同质预期。

即全部投资者有着完全相同的信息结构，全部投资者在运用均值方差方法进行投资决策筛选后，得到同样的有效组合前沿。

CAPM 的含义
1.一个资产的预期回报率决定于：
〔1〕货币的纯粹时间价值: 无风险利率
〔2〕承受系统性风险的回报: 市场风险溢价
2()2b u W W W =-() M F M
E r r σ-
〔3〕系统性风险大小: beta 系数
2. 市场组合将其承当风险的奖励按每个资产对其风险的奉献的大小按比例分配给单个资产 相关性〔各项资产的收益率与市场组合的收益率之间的协方差〕有关，而与各项资产本身的风险〔各项资产的收益率的方差〕无关。

这样，在投资者的心目中，如果协方差越大，则该资产对市场组合风险的影响就越大，在市场均衡时，该项资产应该得到的风险补偿也就应该越大。

CAPM 的局限性
1.市场无摩擦假设和卖空无限制假设与现实不符；
2.投资者同质预期与信息对称的假设意味着信息是无本钱的，与现实不符；
3.投资者为风险厌恶的假设过于严格。

APT 的假设条件
1.资本市场上任意资产的收益与一系列影响因素线性相关，即有收益生成函数如下： 对于上述生成函数，模型假定：
〔1〕任意两种资产的随机误差项相互独立，即 〔2〕随机误差项和因子风险的期望值为零。

即 〔3〕随机误差项与各项风险因子相互独立，即 〔4〕各风险资产的特质风险的方差是有界的，即 〔5〕APT 通常假设经济中存在的风险资产数量n 比因素K 要大得多。

2.全部投资者具有齐次预期，即对 的预期完全相同。

3.资本市场为完全竞争市场，且处于均衡状态。

4.不存在交易费用。

5.投资者为逐利者，偏好财富多多益善。

6.资本市场中有充分多的资产，能够形成资产组合满足： 套利定价模型与CAPM 的比拟 APT 是比CAPM 更为一般的资产定价模型
是一个多因素模型，它假设均衡中的资产收益取决于多个不同的外生因素，而CAPM 中的
资产收益只取决于一个单一的市场组合因素。

从这个意义上看，CAPM 只是APT 的一个特例。

成立的条件是投资者具有均值方差偏好、资产的收益分布呈正态分布，而APT 则不作这类限制，但它与CAPM 一样，要求全部投资者对资产的期望收益和方差、协方差的估量一致。

金融市场模型的根本假设
1.经济环境
〔1〕时间。

用来确定交易发生的时刻和投资的期限。

是划分不同市场模型的标准。

〔2〕不确定性。

我们通常以自然状态来刻画不确定性。

即特定的会影响个体行为的全部外部环境因素。

〔3〕交换商品。

用于交换、消费的物品或效劳。

是交易的最终目的。

理论上，任何 一种交换商品都可以为其他商品标价，称之为计价商品。

2.经济参与者及其特征
〔1〕个体。

理性经济人。

在执行不同功能是分别被称为消费者、投资者或交易者。

〔2〕禀赋。

个体与生俱来的商品或资本品，用于生产或消费。

即个体从金融市场以外的来源获得的收入。

〔3〕偏好。

一般要求偏好是连续、凸性、完备和递增的；如果采纳效用函数则为风险厌恶的凹函数。

〔4〕信息。

即个体拥有的有关未来自然状态的信息。

信息具有经济价值。

个体拥有的信息ov(,)0,i j C i j
εε=≠[][]0
k i E f E ε==[][]0,l k i k E f f E f l k
ε==∀≠222
[]i i E εσσ-=<,,i ik k b f α1
11000n i i n i ik i n
i i i x x b x ε======∑∑∑
分为公共信息和私有信息两类。

在构建金融市场模型的根本框架时，假定全部个体对于未来状态发生的可能性拥有相同的信息。

〔5〕生产技术。

给定禀赋和信息，个体可能拥有生产商品的技术。

使用这类技术，能够将商品转化成更多的商品，或将现在的商品转化成未来的商品。

3.证券
市场上交易的金融商品，它是一种合约或者说要求权，用以明确在哪一种不确定性出现后，在交易者之间转移什么或转移多少商品的法律凭证。

金融市场模型的分类
以交易的时间和投资期限为标准，可将金融市场模型分为三种不同的类型：
1.离散时间单期模型
这类模型仅涉及两个时刻一个时间段。

初始时刻是唯一的交易日，投资者用交换商品〔货币〕交换证券，在结束时刻〔期末〕进行清算和交割。

2.离散时间多期模型
是单期模型的扩展，在一段时间内，信息不断到达，交易屡次发生，投资者根据变化的环境不断修正投资决策。

3.连续时间多期模型
这类模型同意无限的自然状态，一再、不规则的信息发生和随时随地的交易，能够较为接近实际地刻画现实的二级金融市场。

无套利原理的含义
在市场均衡时不存在任何套利时机。

假定对于任一个消费者i ， 是产生均衡消
费配置的证券持有交易策略。

如果在给定均衡价格下又存在着一套利略 ，那么，
新的交易策略
在现有均衡条件下，决不会比原来的消费少，在某些状态下还会超过原来的消费。

这对于非饱和的消费者而言，肯定会选择新的交易策略，并由此得到更多的消费。

但这与均衡状态下消费者不会偏好与均衡消费不同的其他配置相矛盾。

无套利原理的前提条件是什么
〔1〕市场参与者〔至少局部参与者〕是非饱和的。

这里，并不要求全部的参与者都是非饱和的，只要市场上有一些或几个〔至少有一个〕参与者是非饱和的套利者，就可以驱动其他主体的配置趋于均衡，并在这一过程中援助市场提高效率。

〔2〕市场无摩擦。

由于无套利是直接针对价格体系或者说定价的，借助无套利原理，我们可以建立一种相对价格理论，这种定价方法并不注重资产的内在价值，防止了考察偏好效用或劳动时间等，用以建立整个均衡体系的一些重要假设前提和根本构成要素，同一般均衡方法相比，更简洁、明快。

什么是资本市场上的均衡价格？并用数学公式写出其满足的具体条件
期权价格的根本性质
〔1〕任何情况下，期权的价值都是非负的；
〔2〕在到期日，美式期权与欧式期权的价值相等，且看涨期权的价值等于到期日标的资产价格减去行权价，看跌期权的价值等于行权价减去标的资产价格。

〔3〕美式期权的价值不小于其行权时的内在价值。

〔4〕在其他条件不变的情况下，后延到期日将提高美式期权的价值。

〔5〕美式期权的价值高于具有同一标的资产和到期日的欧式期权的价值
〔6〕其他条件相同时，行权价越高，买权价值越低，卖全价值越高
〔7〕任何一份买权的价值不可能高于标的资产的当前价格；
〔8〕到期日无限，行权价为0的期权价为标的资产的当前价格
〔9〕标的资产的价格为0时，看涨期权的价格为0
1(,,)i i N θθ**''1(,,)N θθ''11(,,)
N i i N θθθθ**++
〔10〕假设到期日前标的资产不发放股利，欧式看涨期权的价格不会低于股价减行权价的现值；欧式看跌期权的价格大于行权价的现值减股价。

期权价格关系
1.标的资产相同、行权价不同的两个欧式看涨期权的价格差不高于两个期权行权价之差的现值；
2.欧式看涨期权的价格是行权价格的凸函数；
3.如果一个股票投资组合中各股票的头寸都为正〔无卖空股票〕，则以该股票组合为标的资产，行权价为x的欧式看涨期权的价格不会超过分别以其中单只股票为标的资产，行权价为x的欧式看涨期权以相同比例构成的期权组合的价格。

4.如果在到期日前标的资产不发放股利，则欧式看跌期权的价格等于看涨期权的价格加行权价的限制减股票的当前价格〔期权平价定理〕
5.假设到期日前不发放股利，美式期权不会提前执行。

6.美式看跌期权的价格不低于看涨期权的价值加行权价的现值减股票当前价格。