中考数学专题复习第三单元函数及其图象课时训练九平面直角坐标系与函数练习

课时训练(九)平面直角坐标系与函数
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2017·六盘水]使函数()
A.x≥3
B.x≥0
C.x≤3
D.x≤0
2.[2018·武汉]点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是()
A.(2,5)
B.(-2,5)
C.(-2,-5)
D.(-5,2)
3.[2018·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是
()
A.(3,-4)
B.(4,-3)
C.(-4,3)
D.(-3,4)
4.[2017·西宁]在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B'的坐标为()
A.(-3,-2)
B.(2,2)
C.(-2,2)
D.(2,-2)
5.[2018·东营]在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是()
A.m<-1
B.m>2
C.-1<m<2
D.m>-1
6.[2018·金华、丽水]小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图K9-1
图K9-1
A.(5,30)
B.(8,10)
C.(9,10)
D.(10,10)
7.[2018·随州]“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是()
图K9-2
8.[2018·温州]如图K9-3,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-.现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是()
图K9-3
A.(1,0)
B.
C..(-
9.[2018·大庆]在平面直角坐标系中,点A的坐标是(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则
10.[2018·吉林]如图K9-4,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为.
图K9-4
11.观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进4”后到达B点,则表示B点位置的数对是.
图K9-5
12.已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定a,b的值.
(1)A,B两点关于y轴对称;
(2)A,B两点关于原点对称;
(3)AB∥x轴;
(4)A,B两点在第一、三象限的角平分线上.
13.[2018·南宁]如图K9-6,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
图K9-6
14.[2018·舟山]小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?
(2)结合图象回答:
①当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.
②秋千摆动第一个来回需多长时间?
图K9-7
|拓展提升|
15.[2018·达州改编]如图K9-8,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(-6,0),C.将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,求点B的对应点B1的坐标.
图K9-8
参考答案
1.C[解析] a≥0,∴3-x≥0,∴x≤3.C选项正确.
2.A[解析] ∵点P(a,b)关于x轴的对称点是P1(a,-b),∴点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是(2,5).故选A.
3.C[解析] 平面直角坐标系中,点M在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点M到x轴的距离为3,则纵坐标为3;到y轴的距离为4,则横坐标为-4,所以M点的坐标为(-4,3),故选C.
4.B
5.C[解析] 由点P在第二象限,:-1<m<2.故选C.
6.C
7.B[解析] 乌龟匀速爬行,兔子因在比赛途中睡觉,导致开始领先,最后输掉比赛,所以直线表示乌龟,折线段表示兔子,跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间.A中,乌龟用时多,不合题意;C中,兔子和乌龟用时相同,不合题意;D中,乌龟虽然用时少,但图象显示比赛一开始,乌龟的速度就大于兔子的速度,不合题意,只有B符合题意.
8.C[解析] 本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系中点的坐标的表示法.因为平移的对应点的连线平行且相等,
对应边平行且相等,所以CO=AO=1,所以点B'的坐标为故选C.
9.12[解析] 两点关于原点对称,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.∴a=-4,b=-3.
10.(-1,0)[解析] 由题意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5,则OC=1.则点C的坐标为(-1,0).
11.(4,7)
12.解:(1)当点A,B关于y轴对称时,
(2)当点A,B关于原点对称时,
(3)当AB∥x轴时,
(4)当A,B两点位于第一、三象限的角平分线上时,有x A=y A且x B=y B,即a=-5,b=8.
13.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.
(3)以O,A1,B为顶点的三角形为等腰直角三角形.
14.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应,∴变量h是关于t的函数.
(2)①h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m.
②2.8 s.
15.解:如图,过点B1作B1E⊥y轴于E,B1C1交y轴于点D,
∵矩形OABC的顶点A(-6,0),C
∴OA=6,AB=OC=
∵tan∠∴∠AOB=30°,
在Rt△DOC1中,
∵∠DOC1=30°,OC1=
∴OD=4,DC1=2.
∵B1C1=6,∴B1D=4,
在Rt△DEB1中,
∵∠DB1E=30°,∴DE=2,B1E=
∴B1(-.。