分布式发电微网系统暂态时域仿真方法研究——(一)基本框架与仿真算法

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微电网建模仿真研究及平台开发

微电网建模仿真研究及平台开发

微电网建模仿真研究及平台开发一、本文概述随着可再生能源的大规模并网和分布式电源的发展,微电网作为一种新型电力系统结构,正逐渐受到全球范围内的关注和研究。

微电网能够将分布式电源、储能装置、负荷和监控保护系统有机整合,形成一个自治、可控、可靠的小型电力系统,既可以与外部电网并网运行,也可以孤岛运行,从而有效提高了电力系统的灵活性和供电可靠性。

本文旨在对微电网的建模仿真研究及平台开发进行系统的梳理和总结,旨在为微电网的研究和应用提供理论支持和实用工具。

本文将首先回顾微电网的发展历程和现状,阐述微电网建模仿真的重要性及其在微电网设计、运行优化和控制策略制定中的应用价值。

随后,将详细介绍微电网建模的基本方法和常用工具,包括基于等效电路的建模、基于详细组件的建模以及基于仿真软件的建模等。

在此基础上,本文将深入探讨微电网仿真平台的关键技术,如多时间尺度仿真、动态特性分析、能量管理与优化等,并介绍相关算法和模型在仿真平台中的实现方式。

本文还将展示一个实际的微电网仿真平台开发案例,详细介绍平台的架构设计、功能模块划分、数据库建立以及用户界面设计等方面的工作。

通过该平台,用户可以方便地进行微电网的稳态和动态仿真,评估不同运行策略下的微电网性能,为微电网的规划、设计和运行提供有力支持。

本文将总结微电网建模仿真研究及平台开发的成果和不足,展望未来的研究方向和应用前景,以期推动微电网技术的进一步发展,为实现电力系统的可持续发展贡献力量。

二、微电网结构与特性分析微电网作为一种新兴的电力供应模式,其结构设计和特性分析是微电网建模仿真研究的基础。

微电网通常包含分布式电源、储能系统、能量管理系统、负荷以及保护与控制装置等多个组成部分。

这些组件通过合理的结构设计,共同构成了一个具有高度自治和灵活性的电力系统。

分布式电源是微电网的核心部分,包括风能、太阳能等可再生能源发电设备,以及柴油发电机等传统能源发电设备。

这些电源能够根据天气和负荷需求的变化,实时调整出力,保证微电网的稳定运行。

电力系统暂态稳定性仿真研究

电力系统暂态稳定性仿真研究

电力系统暂态稳定性仿真研究引言:电力系统暂态稳定性是指在系统发生大扰动或故障后,系统是否能够在一定时间范围内恢复到稳定的运行状态。

因此,研究电力系统暂态稳定性是电力系统运行和安全稳定的重要内容。

当前,随着电力系统规模的不断扩大和电力负荷的不断增加,暂态稳定性问题日益凸显。

因此,研究电力系统暂态稳定性仿真具有重要的实际意义。

主体:1.暂态稳定性概述电力系统暂态稳定性是电力系统在受到外部扰动或故障时,恢复稳定运行的能力。

它通常分为大扰动暂态稳定性和小扰动暂态稳定性两个方面。

大扰动暂态稳定性主要研究系统在受到较大故障或负荷变动等扰动后,能够恢复到稳定的运行状态;小扰动暂态稳定性主要研究系统在受到较小幅度的扰动时,恢复到稳定的运行状态。

2.暂态稳定性仿真方法暂态稳定性仿真是通过建立电力系统暂态稳定性模型,并进行仿真计算,分析系统的暂态稳定性。

目前,常用的暂态稳定性仿真方法主要有:(1)时间域仿真方法:时间域仿真方法通过解析电力系统的动态方程,模拟系统在不同故障和扰动条件下的运行过程,用于评估系统的暂态稳定性。

(2)频率域仿真方法:频率域仿真方法通过将电力系统的动态方程转换为复频域的代数方程组,通过求解复频域方程,分析系统的频率响应,用于评估系统的暂态稳定性。

(3)直接法:直接法是指将电力系统的动态方程按照一定的时间步长进行数值求解,通过迭代计算系统的状态变化,最终得到系统的暂态稳定状态。

3.暂态稳定性仿真实例以电力系统为例,通过暂态稳定性仿真研究系统的暂态稳定性。

首先建立电力系统的暂态稳定性模型,包括发电机、传动系统、负荷和电网等元件,并制定相应的仿真策略。

然后,选取不同的故障和扰动条件,进行仿真计算,分析系统的暂态稳定性。

通过仿真结果,评估系统在不同条件下的暂态稳定性,并提出相应的改进措施,以提高系统的暂态稳定性。

结论:暂态稳定性是电力系统运行和安全稳定的关键问题,对于保证电力系统的正常运行具有重要意义。

分布式发电系统建模及稳定性仿真共3篇

分布式发电系统建模及稳定性仿真共3篇

分布式发电系统建模及稳定性仿真共3篇分布式发电系统建模及稳定性仿真1分布式发电系统建模及稳定性仿真随着资源的日益匮乏,能源的问题也日益突显。

发电系统的建设和运营成为了一个面临许多技术挑战的领域。

传统的中央发电系统不仅造成大量的能源浪费,而且存在一些环境和安全问题。

分布式发电系统尤其是太阳能和风力发电系统成为了实现能源可持续发展的重要手段。

本文着重探讨了分布式发电系统建模及稳定性仿真的相关问题。

首先,本文介绍了分布式发电系统构成及其特点。

分布式发电系统由微型电源、电力电子装置和智能控制系统三部分组成,具有自主控制能力和强大的适应性。

与传统的中央发电系统相比,分布式发电系统能够更好地适应电网结构的变化,提高能源利用效率,减少能源转换环节的能量损失,并可以减少环境污染等问题。

其次,本文重点介绍了分布式发电系统的建模过程。

分布式发电系统的建模主要包括分布式发电单元(DGU)的建模、电路拓扑的建模和系统参数的确定等方面。

在分布式发电单元建模中,需要考虑到其发电机和负载特性等因素,同时对DGU进行适当的控制策略设计,以确保发电系统的安全稳定运行。

最后,本文探讨了分布式发电系统的稳定性仿真。

通过建立分布式发电系统的动态模型,分析微型电源、电力电子装置和智能控制系统的动态响应及相互作用,实现对分布式发电系统稳定性的预测和控制。

在仿真过程中,一般采用现代控制理论中的多变量控制方法,实现对系统的闭环控制。

总之,分布式发电系统建模及稳定性仿真是实现分布式发电系统安全稳定运行的重要手段。

本文介绍了分布式发电系统的构成、建模过程和稳定性仿真方法,具有一定的理论和实践参考价值。

未来,随着分布式发电技术的不断发展和完善,分布式发电系统的建模和仿真方法也将得到更好的应用和发展本文从分布式发电系统的构成、建模过程和稳定性仿真方法三个方面进行了阐述。

分布式发电系统作为一种新型的能源供给方式,具有多样化、灵活性和适应性等特点,在未来将得到更广泛的应用和发展。

分布式发电微网系统暂态仿真方法研究共3篇

分布式发电微网系统暂态仿真方法研究共3篇

分布式发电微网系统暂态仿真方法研究共3篇分布式发电微网系统暂态仿真方法研究1分布式发电微网系统暂态仿真方法研究随着能源需求的日益增长和对传统电力系统的限制,分布式发电系统成为了当前能源转型的重要方向。

分布式发电微网系统可以利用再生能源和储能技术,提高能源的可靠性、安全性和经济性,是未来电力系统的重要发展方向。

为了保证分布式发电微网系统的正常运行和稳定性,需要进行暂态仿真分析,以便优化系统设计和运行管理。

目前,分布式发电微网系统暂态仿真方法研究包括三种主要方法:基于小信号线性化模型的仿真方法、基于时域模型的仿真方法和基于混合模型的仿真方法。

基于小信号线性化模型的仿真方法主要针对系统小扰动的响应分析,将线性化模型用于系统分析。

在这种方法中,系统状态通过线性模型来描述,模型包拟合仿真所需的系统节点数据。

这种方法采用经验模型和实测数据来建立仿真模型,适用于系统的小扰动和小幅度稳态分析,但是在处理大幅度的扰动时,线性化误差较大,误差会导致仿真结果的不准确。

基于时域模型的仿真方法是一种基于电压和电流的波形仿真方法。

该方法将系统的各种设备和部件进行宏观描述,并通过时域仿真对系统在不同状态下的响应进行分析。

这种方法可以用于分析电网短路和过电压问题,也适用于分析高分布式发电密度区域的微网系统的暂态分析。

在仿真过程中,可以对各个组件的电力性能进行描述,以便实现不同状态的系统仿真。

基于混合模型的仿真方法结合了上述两种方法。

这种方法将系统的线性化和时域仿真进行结合,以获取尽可能准确的结果。

速度快,可以直接输入网络拓扑,加速仿真,但代码量大,修改维护成本高。

总体来看,分布式发电微网系统暂态仿真方法的研究具有高度的工程实践价值。

对于分布式发电微网系统的设计和运行管理,以及未来电力系统转型的方向,都有着重大的意义。

未来,在仿真算法和仿真软件平台的不断发展下,分布式发电微网系统暂态仿真方法将能够更加完善和精确,并为未来电力系统的发展奠定坚实的基础分布式发电微网系统暂态仿真方法是分析系统暂态响应和优化系统设计的重要手段。

时域仿真法暂态稳定分析

时域仿真法暂态稳定分析

8时域仿真法暂态稳定分析8.1 引言电力系统暂态稳定分析的主要目的是检查系统在大扰动下(如故障、切机、切负荷、重合闸操作等情况),各发电机组间能否保持同步运行,如果能保持同步运行,并具有可以接受的电压和频率水平,则称此电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。

在电力系统规划、设计、运行等工作中都要进行大量的暂态稳定分析,因为系统一旦失去暂态稳定就可能造成大面积停电,给国民经济带来巨大损失。

通过暂态稳定分析还可以研究和考察各种稳定措施的效果以及稳定控制的性能,因此有很大的意义。

当电力系统受到大扰动时,发电机的输入机械功率和输出电磁功率失去平衡,引起转子的速度及角度的变化,各机组间发生相对摇摆,其结果可能有两种不同情况。

一种情况是这种摇摆最后平息下来,系统中各发电机仍能保持同步运行,过渡到气个新的运行状态,则认为系统在此扰动下是暂态稳定的。

另一种情况是这种摇摆最终使一些发电机之间的相对角度不断增大,也就是说发电机之间失去了同步,此时系统的功率及电压发生强烈的振荡,对于这种情况,我们称系统失去了暂态稳定。

这时,应将失步的发电机切除并采取其他紧急措施。

除此以外,系统在大扰动下还可能出现电压急剧降低而无法恢复的情况,这是另一类失去暂态稳定的形式,也应采取紧急措施恢复电压,恢复系统正常运行。

这两大类暂态稳定问题分别称为功角型和电压型暂态稳定问题,并且常互相影响,互相关联。

为了防止在大扰动下系统失去暂态稳定,在电力系统中需要根据预想的典型大扰动,分析系统在这些典型扰动下的暂态稳定性,这就是电力系统暂态稳定分析的基本任务,其中最大量的分析是功角稳定问题。

现代电力系统一方面采用了先进技术和装置来改善系统的暂态稳定性,如快速高顶值倍数的励磁系统、快关汽门、制动电阻、静止无功补偿装置、高压直流输电技术等等;但另一X 方面又出现了一些对暂态稳定不利的因素,例如:大型机组参数恶化,其相应的暂态电抗d T相对减少;超高压长距离重负荷输电线路的投入;同杆并架线路的增大和惯性时间常数J增加等等。

电力系统稳态与暂态仿真模型研究

电力系统稳态与暂态仿真模型研究

电力系统稳态与暂态仿真模型研究随着电力需求的不断增长,电力系统的稳定运行变得越来越重要。

为了确保电力系统的稳态和暂态特性,研究和开发模型来模拟电力系统的行为和响应是必不可少的。

本文将探讨电力系统稳态与暂态仿真模型的研究,分析其作用以及目前的发展趋势。

稳态仿真模型是一种用于模拟电力系统在正常运行条件下的行为的数学模型。

通过稳态仿真模型,我们可以评估电力系统的功率流、电压水平和传输能力等方面的性能。

这些模型通常基于潮流计算算法,使用节点电压和分支注入功率等参数来计算电力系统的各种性能指标。

在稳态仿真模型中,潮流计算是基本的步骤之一。

潮流计算通过解决节点电压和分支注入功率之间的非线性关系来确定电力系统中各个节点的电压水平。

这些计算可以帮助我们了解电力系统中的电压稳定性,评估电力系统的潮流负荷,以及预测可能发生的电力系统问题。

除了稳态仿真模型,暂态仿真模型也是电力系统研究中的重要方面。

暂态仿真模型用于模拟电力系统在短时间内发生的变化,如短路故障、开关操作和发电机启动等。

这些模型可用于评估电力系统的稳态特性以及系统对突发事件的响应能力。

在暂态仿真模型中,最常见的模型之一是短路电流计算模型。

短路电流计算模型通过考虑电力系统中各个元件的阻抗和电压水平来计算短路电流的幅值和相位。

这些计算对于设计和评估电力系统的保护设备和配电设备是必不可少的。

此外,还有一些高级的暂态仿真模型,如电力系统过电压和过流模型、发电机无序运行模型等。

这些模型可以更加详细地描述电力系统在暂态下的行为和响应。

最近,电力系统稳态与暂态仿真模型的研究取得了一些重要的进展。

其中一个重要的趋势是将仿真模型与现实场景结合起来,以提高仿真结果的准确性。

例如,将实际测量的数据与仿真模型相结合,可以更准确地模拟电力系统的行为。

此外,为了评估电力系统的可靠性和稳定性,还出现了一些综合模型。

这些模型结合了稳态和暂态仿真模型,可以提供更全面和细致的电力系统性能评估。

电力系统暂态稳定性分析的数学模型及其求解方法

电力系统暂态稳定性分析的数学模型及其求解方法

电力系统暂态稳定性分析的数学模型及其求解方法电力系统暂态稳定性是电力系统运行中一个重要的问题,它涉及到了电力系统的可靠性和安全性。

在电力系统中,由于各种原因(如电力故障、突发负荷变化等),系统会发生暂态扰动,这会对系统的稳定性产生影响。

因此,对电力系统的暂态稳定性进行分析和求解具有重要的实际意义。

一、电力系统暂态稳定性的数学模型电力系统暂态稳定性的数学模型是对电力系统进行描述和分析的基础。

其核心是用一组偏微分方程描述电力系统的动态行为。

通常,电力系统暂态稳定性的数学模型可以分为两个方面,即电力系统的动态方程和控制方程。

1. 电力系统的动态方程电力系统的动态方程描述了电力系统各个元件(包括发电机、负荷等)的动态行为。

其中,最重要的是发电机的动态方程,其模型可以采用不同的形式,如压敏调压器模型、电压控制器模型等。

此外,还需要考虑负荷、传输线和变压器的动态方程等。

2. 电力系统的控制方程电力系统的控制方程是为了描述系统中各种控制装置的动态行为。

常见的控制方程包括励磁控制方程、电压和功率控制方程等。

这些方程描述了控制装置对电力系统的调控作用,能够稳定系统的运行。

二、电力系统暂态稳定性的求解方法为了求解电力系统的暂态稳定性问题,需要采用一些数值计算方法。

以下介绍几种常用的求解方法。

1. 时域法时域法是一种基于系统动态方程的求解方法。

它通过数值积分的方式,迭代求解系统的动态响应。

这种方法适用于电力系统的小扰动和中等扰动情况,可以得到系统的暂态过程。

2. 频域法频域法是一种基于系统频域响应的求解方法。

它可以通过系统的频率响应特性来分析系统的暂态稳定性。

常见的频域法有等效系统法、阻抗法等。

这些方法适用于长时间尺度上的电力系统分析。

3. 优化算法优化算法是一种基于优化理论的求解方法。

它通过优化问题的数学模型,寻找系统的最优运行条件,以提高电力系统的暂态稳定性。

常见的优化算法有遗传算法、粒子群算法等。

4. 强化学习算法强化学习算法是一种基于智能系统的求解方法。

电力系统的建模和仿真方法

电力系统的建模和仿真方法

电力系统的建模和仿真方法电力系统是现代社会不可或缺的一部分,它是连接发电、输电、配电等各个环节的集成系统,也是保障能源供应和社会稳定运转的重要基础设施之一。

在不断变革的环境中,电力系统的稳定、安全和可靠性受到了越来越多的挑战,因此需要更加精准、高效和智能的控制和管理方式。

为此,电力系统的建模和仿真方法得到了广泛的关注和引用,本文就电力系统的建模和仿真方法进行描述和分析。

一、电力系统建模方法电力系统建模是利用数学模型将电力系统的各个组成部分进行抽象和描述,它是电力系统的分析和设计的重要基础。

目前,电力系统建模方法主要分为静态建模和动态建模两种。

1、静态建模静态建模是基于电力系统的拓扑结构和参数信息,将电力系统抽象为框架结构和等效电路网络,通过数学方法计算网络中各个节点的电压、电流、功率、损耗和能量传输等参数,以实现对电力系统静态特性的分析和评估。

静态建模主要包括拓扑建模和参数建模两部分。

拓扑建模是根据电力系统的物理层次,将发电、变电、输电、配电等不同的电力设备和线路连接起来,建立电网拓扑结构图。

参数建模是指针对电力系统的各个部位,结合拓扑信息和实测数据,计算出相应的电路参数,如电阻、电容、电感、导纳、传输损耗等,将电力系统建模为一个等效的电路网络。

2、动态建模动态建模是建立在静态建模的基础之上,对电力系统的时变特性进行描述和分析。

它考虑到了电力系统的动态过程,可以模拟电力系统出现故障或大规模负荷变化等情况下的响应过程,并预测电网的稳定性和可靠性。

动态建模主要包括相量建模和时域建模两种。

相量建模是基于瞬时相量理论,将电力系统抽象为粗略的传输线等效电路模型,通过计算机仿真技术,分析电压和电流的动态行为,预测电网的稳定性和故障分析。

时域建模是基于微分方程组的建模方法,将电力系统的动态过程建模为一个系统方程组,通过求解方程组,得到电网的响应特性。

二、电力系统仿真方法电力系统的仿真技术是模拟电力系统运行过程的一种有效方法,可以预测电力系统各种工况下的性能和响应能力,以便评估电力系统的效能和可靠性。

电力系统暂态稳定性分布式并行仿真研究的开题报告

电力系统暂态稳定性分布式并行仿真研究的开题报告

电力系统暂态稳定性分布式并行仿真研究的开题报告一、选题背景电力系统学科中一个重要的研究领域是电力系统暂态稳定性。

暂态稳定性是指电力系统在经历一次或多次外部扰动(包括故障等)后,是否能够维持稳定。

电力系统的暂态稳定性问题是电力系统研究的重点和难点之一。

近年来,随着电力系统的规模越来越大,电网架构复杂度增加,电力系统暂态稳定问题变得越来越突出。

目前,电力系统暂态稳定性的研究主流方法是离散时间仿真。

但是,离散时间仿真的计算速度十分缓慢,尤其是在大规模电力系统的仿真中,仿真时间极长,难以满足实际需求。

因此,开发一种高效的电力系统暂态稳定性仿真方法,是电力系统研究领域的一个重要方向。

二、研究内容和目标本课题旨在开发一种高效的电力系统暂态稳定性仿真方法,并通过并行计算技术提高仿真效率。

具体研究内容和目标如下:1. 研究高效的电力系统暂态稳定性仿真方法。

本课题将探索如何利用计算机技术,改进传统的离散时间仿真方法,在保证精度的同时提高计算效率。

本课题将研究多种电力系统暂态稳定性仿真方法,并评估它们的优劣。

2. 实现分布式仿真算法。

本课题将开发一种分布式计算技术,将电力系统仿真分散到多个计算节点上进行。

通过这种方法,可以大大提高仿真速度。

本课题将研究如何实现分布式计算,并探索多种分布式算法,以提高性能和效率。

3. 实现并行计算技术。

本课题将使用并行计算技术,将电力系统仿真任务分成多个子任务,并在多个计算节点上同时计算。

通过并行计算技术,可以充分利用多个处理器的计算能力,提高仿真速度。

本课题将探索如何实现并行计算,并评估其效率。

三、研究方案本课题的研究方案如下:1. 电力系统暂态稳定性仿真方法研究。

本课题将研究多种电力系统暂态稳定性仿真方法,并评估它们的性能和效率。

研究方法包括离散时间仿真、连续时间仿真、时域差分和频域差分等。

2. 分布式计算技术研究。

本课题将研究如何实现分布式计算技术,并探索多种分布式算法,以提高性能和效率。

电力系统暂态稳定分析的时域仿真法

电力系统暂态稳定分析的时域仿真法

引言暂态能量函数法是基于一个古典的力学概念发展而来的,该概念中指出:“对于一个自由的(无外力作用的)动态系统,若系统的总能量V (V (X )>0,X 为系统状态量)随时间变化率恒为负,则系统总能量不断减少,直至最终达到一个最小值,即平衡状态,则此系统是稳定的”。

图9-1 滚球系统稳定原理图9-1所示的滚球系统在无扰动时,球位于稳定平衡点(stable equilibrium point ,SEP);受扰后,小球在扰动结束时位于高度h 处 (以SEP 为参考点),并具有速度v 。

该质量为m 的小球,总能量V 由动能221mv 及势能mgh (g 为重力加速度)的和组成,即0212>+=mgh mv V 若小球与壁有摩擦力,则受扰后能量在摩擦力作用下逐步减少;设小球所在容器的壁高为H (以SEP 为参考点),当小球位于壁沿上,且速度为零时(即处于不稳定平衡状态),相应的势能为mgH ,称此位置为不稳定平衡点(unstable equilibrium point ,UEP),相应的势能为系统临界能量cr V ,即mgH V cr =根据运动原理,我们知道,若忽略容器壁摩擦,在扰动结束时小球总能量V 大于临界能量cr V 时,则小球最终将滚出容器,而失去稳定性;反之cr V V <,则小球将在摩擦力作用下,能量逐步减少,最终静止于SEP 。

而cr V V =为临界状态,显然可根据)(V V cr -判别稳定裕度。

对于一个实际系统要解决两个关键问题:一是对于一个实际系统如何构造(定义)一个合理的暂态能量函数,它的大小应能正确地反映系统失去稳定的严重性;二是如何确定和系统临界稳定相对应的函数值,即临界能量,从而可通过对扰动结束时暂态能量函数值 (即上例中的mgh mv +221)和临界值(即上例中的mgH )的比较来判别稳定性或确定稳定域。

这种判别稳定的方法统称为暂态能量函数法(transient energy function ,TEF 法)。

含分布式发电系统的微网技术研究综述

含分布式发电系统的微网技术研究综述

含分布式发电系统的微网技术研究综述一、本文概述随着全球能源危机和环境问题的日益严重,可再生能源和分布式发电技术得到了广泛的关注和应用。

微网作为整合分布式发电系统和负荷的一种有效方式,其研究和发展对于实现能源可持续发展、提高能源利用效率、增强电力系统的稳定性和可靠性具有重要意义。

本文旨在对含分布式发电系统的微网技术进行全面而深入的研究综述,分析当前的研究现状和发展趋势,以期为相关领域的研究者和从业者提供有益的参考和指导。

本文将首先介绍微网的基本概念、特点以及其在能源领域的应用价值。

随后,将对分布式发电系统的主要类型、运行原理及其与微网的融合方式进行详细阐述。

在此基础上,本文将重点分析微网的控制策略、能量管理、保护技术等方面的研究现状,探讨微网在并网和孤岛模式下的运行特性及优化方法。

本文还将对微网的经济性、环境效益和社会影响进行评估,以期从多个维度全面展现微网技术的优势和挑战。

本文将总结当前含分布式发电系统的微网技术研究的主要成果和不足,并对未来的研究方向和应用前景进行展望。

通过本文的综述,期望能够为推动微网技术的进一步发展和应用提供有益的借鉴和启示。

二、分布式发电系统概述分布式发电系统(Distributed Generation,DG)是指将小型、模块化的发电设备安装在用户侧或接近用户侧的电力系统中,以提供电力和热能供应。

这种发电方式不同于传统的大型集中式发电站,其规模较小,分布广泛,可以灵活应对电力需求的变化,提高电力系统的可靠性和稳定性。

分布式发电系统的主要特点包括:一是靠近用户,可以减少电力传输和分配过程中的能量损耗,提高能源利用效率;二是可以利用多种可再生能源,如太阳能、风能、生物质能等,实现能源的可持续利用和环境保护;三是具有灵活性和可调性,可以根据电力需求的变化进行快速响应,提供电力支撑和调峰调频服务;四是能够与用户侧的其他设备进行互动和集成,形成微电网,实现能源的优化配置和智能化管理。

电力系统暂态稳定的仿真(毕业设计)

电力系统暂态稳定的仿真(毕业设计)

电力系统暂态稳定的仿真(毕业设计)电力系统的暂态稳定性指的是电力系统在外界扰动作用下,保持动态稳定的能力。

为了保证电力系统的稳定运行,需要对其进行仿真研究以确定系统的暂态稳定范围,确保系统在故障电流等异常情况下依然能够保持稳定。

本文以电力系统暂态稳定的仿真为主题,描述了该仿真的具体实现方法。

首先,介绍了电力系统的暂态稳定性和仿真方法的概念;其次,针对暂态稳定仿真中经常出现的问题,提出了相应的解决措施;最后,通过 Matlab/Simulink 软件模拟实验验证了仿真效果。

一、电力系统暂态稳定性和仿真方法的概念电力系统的暂态稳定性是指电力系统在受到外界扰动(如电路中发生了短路)后,能够在一段时间内实现无限接近于稳态时的新的稳态运行状态。

在电力系统中,暂态稳定性是保障电源电网的重要因素,也是对电网进行规划和运行的重要依据。

电力系统暂态稳定性仿真方法主要包括数值仿真和物理仿真两种方法。

数值仿真是通过电力系统数学模型的方程组数值求解,以计算机为工具进行各种仿真计算的方法。

而物理仿真可以将电力系统的物理模型进行实物构造,用电子设备按照实际尺寸和比例进行模仿并进行实验验证。

二、电力系统暂态稳定仿真中常见问题及解决方法(一)电力系统模型在电力系统的暂态稳定仿真中,模型的合理性对于仿真结果的准确性具有决定性的影响。

所以,在模型的制定阶段,需要密切关注模型的准确性以避免模型误差对仿真结果的影响。

(二)仿真计算仿真计算是确定电力系统暂态稳定性的重要手段。

仿真计算的准确性和评价标准直接影响到仿真结果。

为了获得仿真计算的准确性,需要采用一定的仿真手段,提高仿真精度;同时,要结合历史数据进行仿真计算,并对仿真数据滤波等预处理,以提高数据的准确性。

(三)仿真结果的分析仿真结果的分析有助于判断电力系统的暂态稳定性,同时还可以寻找系统中的问题并针对性优化。

在结果分析过程中,需要对计算数据进行检验和比较,发现异常情况并考虑方案,给出有效的措施以确保电力系统的暂态稳定性。

电力系统暂态仿真分析

电力系统暂态仿真分析

电力系统暂态仿真分析暂态仿真分析是电力系统研究中的重要内容之一,通过对电力系统暂态过程进行模拟和分析,可以评估系统的稳定性和可靠性,以及指导电力系统的规划和运行。

本文将从理论、方法和案例应用三个方面进行电力系统暂态仿真分析的探讨。

一、理论基础电力系统的暂态过程是指系统在发生突发故障或其他异常情况时,由于电能传输的特性,系统中会产生一系列暂态现象,如电压暂降、暂升、瞬时停电等。

这些暂态过程对电力系统的稳定性和可靠性有重要影响,因此需要进行合理的仿真分析。

暂态仿真分析的理论基础主要包括电力系统的模型表示、暂态过程的方程求解和仿真方法等。

电力系统的模型表示是指将电力系统抽象为一组数学方程,用以描述电气设备之间的关系和电能传输过程。

常用的模型包括节点电压相位方程、线路传输方程、发电机动态方程等。

求解这些方程需要运用数值计算方法,常见的有蒙特卡洛方法、龙格-库塔法等。

通过运用这些理论工具,可以对电力系统的暂态过程进行仿真分析。

二、方法介绍电力系统暂态仿真分析的方法多种多样,常用的方法包括时域法、频域法和相量法等。

其中,时域法是最常用的一种。

时域法是将电力系统的暂态过程离散化为一系列时间步长,通过迭代计算每个时间步长的电压和电流值,从而得到整个暂态过程的仿真结果。

时域法具有较高的计算精度和适应性,可以模拟各种复杂的暂态过程。

在进行时域仿真分析时,需要设置合适的仿真时间、时间步长和仿真算法。

仿真时间应根据实际情况选择,一般为故障发生后的暂态过渡过程。

时间步长的选取需要根据模拟的精度要求和计算资源来确定,一般取不同的时间步长进行对比分析。

仿真算法常用的有前向欧拉法、梯形法等,选择合适的算法可以提高仿真的准确性和稳定性。

三、案例应用下面以一次设备过电压为例,进行电力系统暂态仿真分析。

在电力系统中,突发故障导致电力系统中某一点的电压瞬时升高,可能引发设备损坏甚至系统崩溃。

通过暂态仿真分析,可以预测和评估设备过电压的情况,从而采取相应的保护措施。

分布式发电系统建模及稳定性仿真

分布式发电系统建模及稳定性仿真

分布式发电系统建模及稳定性仿真分布式发电系统建模及稳定性仿真随着人们对可再生能源的关注逐渐增加,分布式发电系统(Distributed Generation, DG)作为一种新兴的能源配置方式,得到了广泛的关注和研究。

分布式发电系统由多个小型发电装置组成,分布在用户侧,以满足用户的电能需求。

相比于传统的集中式发电系统,分布式发电系统具有更高的可靠性、更低的线路损耗、降低对大型输电网的依赖以及更好的环境友好性等优势。

因此,研究分布式发电系统的建模与稳定性仿真对于实现低碳、高效能源系统具有重要意义。

首先,进行分布式发电系统的建模是研究与仿真的基础。

分布式发电系统可以由风能、太阳能、生物质等多种可再生能源组成。

对于不同类型的能源,需要将其转化为电能。

因此,需要对各种发电装置进行建模,包括风力发电机、光伏发电装置、生物质发电设备等。

建模过程中需要考虑各种因素,如风速、太阳辐射、温度、负载变化等。

同时还需要对发电设备的性能参数进行建模,如转换效率、发电能力等。

通过合理的建模可以准确描述各个发电装置的运行状态,为后续的稳定性仿真提供准确的输入。

其次,稳定性仿真是评估分布式发电系统性能的重要手段。

分布式发电系统中,由于多个小型发电装置的并网运行,系统的稳定性成为一个重要的问题。

稳定性仿真是对系统运行状态进行全面评估,发现潜在的问题并提供相应的解决方案。

稳定性仿真主要包括功率平衡仿真、电压稳定仿真以及频率稳定仿真等。

其中,功率平衡仿真用于检验系统的电能平衡情况,即通过控制各个发电装置的出力来满足用户的电能需求。

电压稳定仿真用于评估系统的电压稳定性,避免过高或过低的电压对系统产生不利影响。

频率稳定仿真则用于评估系统的频率稳定性,确保系统能够在正常范围内运行。

稳定性仿真可以借助各种仿真软件进行,如Matlab/Simulink等。

在进行分布式发电系统建模及稳定性仿真的过程中,还需考虑到系统的运行策略。

运行策略包括发电装置的控制策略、能量存储装置的运行策略以及对外网的电能交互策略等。

基于分布式发电与微网的一种新型电力集群网络技术研究的开题报告

基于分布式发电与微网的一种新型电力集群网络技术研究的开题报告

基于分布式发电与微网的一种新型电力集群网络技术研究的开题报告一、研究背景随着能源安全和环保问题的日益突出,分布式发电和微网技术作为能源转型的新方向,受到国内外各界的广泛关注。

分布式发电技术可以将电力生产与消费更加接近,提高电能利用效率和能源利用效率;微网技术可以实现小范围内的自给自足,提高电力供应的可靠性和稳定性。

基于分布式发电与微网的电力集群网络技术,可以将多个微网集成为一个大型的电力集群,实现多能互补、多源协同的能源调度和管理,提高电力供应的可靠性和质量。

二、研究目标本研究旨在通过理论分析、建模仿真和实验验证的方法,探究基于分布式发电与微网的电力集群网络技术的实现机制、技术特点及其对电力系统的影响,建立一套完整的电力集群网络模型和控制算法,为电力集群网络的建设和应用提供技术支持。

三、研究内容和方法1. 分布式发电和微网技术的研究分析分布式发电和微网技术的发展现状和趋势,研究其应用场景和关键技术要素,总结其主要优缺点和挑战,为后续研究提供基础支撑。

2. 电力集群网络的建模与仿真基于分布式发电和微网技术,建立电力集群网络模型,考虑多源供能、多负荷接入、能源调配等实际情况,利用模拟软件进行仿真验证,得到电力系统的性能指标和特征参数。

3. 电力集群网络的控制算法设计设计适用于电力集群网络的能量调度和控制算法,考虑电力系统的安全、稳定和效率等指标,不断优化调度算法和控制策略,在满足负荷需求的前提下优化能量的使用和流向。

4. 电力集群网络实验验证搭建电力集群网络的实验平台,通过实验验证的方法对电力集群网络的性能进行评估,分析其对于电力系统安全和稳定的影响,为实际应用提供技术支持和指导。

四、预期成果1. 分析总结分布式发电和微网技术的发展现状和趋势,为电力集群网络的研究提供背景和支撑。

2. 建立适用于电力集群网络的模型和仿真平台,对电力系统的性能和特征参数进行分析和验证。

3. 设计电力集群网络的能量调度和控制算法,提高电力系统的安全、稳定和效率等指标。

时域仿真法暂态稳定分析

时域仿真法暂态稳定分析

8时域仿真法暂态稳定分析8.1 引言电力系统暂态稳定分析的主要目的是检查系统在大扰动下(如故障、切机、切负荷、重合闸操作等情况),各发电机组间能否保持同步运行,如果能保持同步运行,并具有可以接受的电压和频率水平,则称此电力系统在这一大扰动下是暂态稳定的。

在电力系统规划、设计、运行等工作中都要进行大量的暂态稳定分析,因为系统一旦失去暂态稳定就可能造成大面积停电,给国民经济带来巨大损失。

通过暂态稳定分析还可以研究和考察各种稳定措施的效果以与稳定控制的性能,因此有很大的意义。

当电力系统受到大扰动时,发电机的输入机械功率和输出电磁功率失去平衡,引起转子的速度与角度的变化,各机组间发生相对摇摆,其结果可能有两种不同情况。

一种情况是这种摇摆最后平息下来,系统中各发电机仍能保持同步运行,过渡到气个新的运行状态,则认为系统在此扰动下是暂态稳定的。

另一种情况是这种摇摆最终使一些发电机之间的相对角度不断增大,也就是说发电机之间失去了同步,此时系统的功率与电压发生强烈的振荡,对于这种情况,我们称系统失去了暂态稳定。

这时,应将失步的发电机切除并采取其他紧急措施。

除此以外,系统在大扰动下还可能出现电压急剧降低而无法恢复的情况,这是另一类失去暂态稳定的形式,也应采取紧急措施恢复电压,恢复系统正常运行。

这两大类暂态稳定问题分别称为功角型和电压型暂态稳定问题,并且常互相影响,互相关联。

为了防止在大扰动下系统失去暂态稳定,在电力系统中需要根据预想的典型大扰动,分析系统在这些典型扰动下的暂态稳定性,这就是电力系统暂态稳定分析的基本任务,其中最大量的分析是功角稳定问题。

现代电力系统一方面采用了先进技术和装置来改善系统的暂态稳定性,如快速高顶值倍数的励磁系统、快关汽门、制动电阻、静止无功补偿装置、高压直流输电技术等等;但另一X 方面又出现了一些对暂态稳定不利的因素,例如:大型机组参数恶化,其相应的暂态电抗d T相对减少;超高压长距离重负荷输电线路的投入;同杆并架线路的增大和惯性时间常数J增加等等。

微电网的建模、仿真及运行特性分析的开题报告

微电网的建模、仿真及运行特性分析的开题报告

微电网的建模、仿真及运行特性分析的开题报告标题:微电网的建模、仿真及运行特性分析一、课题背景随着经济的发展和人们生活水平的不断提高,对能源需求的不断增长,能源资源的短缺、环境污染等问题也日益凸显。

传统的中央化能源系统已经不再适应新的经济和环境形势。

因此,发展新能源、建设小型、分布式电力系统已是全球共识。

微电网是一种全新的、基于分布式能源的能源管理系统,它是由多种不同的分布式能源设施(如太阳能电池、风力发电机、燃料电池等)组成的小型电力网。

与传统的中央化能源系统相比,微电网具有以下优点:适应性强、鲁棒性好、可靠性高、灵活性大等。

因此,微电网在未来的能源发展中具有广阔的应用前景。

为了更好地利用微电网的优势,需要对其进行建模、仿真及运行特性分析。

二、课题目的本课题旨在研究微电网的建模、仿真及运行特性分析,具体目的如下:1. 建立微电网的基本模型,包括微电网中各种分布式能源设施的模型。

2. 设计微电网的控制策略,实现对微电网的稳定运行。

3. 进行微电网的仿真,分析不同工况下微电网的运行情况,探究微电网的运行特性。

4. 研究微电网与传统能源系统间的相互作用机制,为微电网的应用提出建议和展望。

三、课题内容和研究方法1. 微电网的建模建立微电网的基本模型,包括微电网中各种分布式能源设施的模型,建立微电网的电路模型、控制模型等。

2. 微电网的控制策略设计设计微电网的控制策略,实现对微电网的稳定运行。

包括能量管理策略、电网控制策略、微电网管理策略等。

3. 微电网的仿真以Simulink和PSCAD等软件,对微电网进行仿真,分析不同工况下微电网的运行情况,对市电故障、微电网内部故障等现象进行仿真分析。

4. 微电网的运行特性分析针对微电网的运行特性,探究微电网的能量管理、控制策略等因素对微电网运行的影响,分析微电网的可行性、可靠性、经济性等问题。

5. 相互作用机制研究研究微电网与传统能源系统间的相互作用机制,分析微电网在应对能源需求不断增加的同时如何与传统能源系统协同作战。

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不如节点法方便[13]:而节点方程与定步长梯形法则 构成了EMTP类程序的基本框架.它具有良好的数 值稳定性和较快的计算速度.适用于大规模系统的 计算求解.并被当前包括实时仿真工具在内的许多 专门的电力系统电磁暂态仿真工具所采用。考虑到 实现难度、算法的数值稳定性和计算速度。本文将基 于EMTP类程序的基本框架实现分布式发电微网系 统的暂态时域仿真。 对EMTP类程序而言.其中的电气系统与控制 系统是分别求解的[Hd引.如图2所示.这主要是考虑 到电气系统中绝大多数元件是线性的.仅含少量的 非线性元件(如电机、非线性阻抗等),可通过补偿法 或预测校正法等方法与节点方程接口:而对控制系 统而言.其特性主要以元件的输入/输出关系来描述, 这与电气系统有较大不同.同时在控制系统中也含 有较多的非线性环节.如非线性代数运算、限幅环节 等。因此,按照元件的物理属性分别在电气系统与控 制系统中建模并分别求解是合适的.此时电气系统 与控制系统之间将存在一个步长的时延。这里采用 同样的方法对元件进行建模求解。
收稿日期:2012—05—15:修回日期:2012—12—1l
式电源及储能元件自身的控制、电力电子变流器的 控制以及网络层面的电压与频率调节: f.有的分布式电源在运行时不仅要考虑系统中 电负荷的需求,有时还要受冷、热负荷的约束,达到 “以热定电”或“以冷定电”的目的: 2.中小容量的分布式电源大多接人中低压配
基金项目:国家自然科学基金资助项目(51207100,51261130. 473):国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2009CB21.
9700.2010CB234600) Proiect supported by the National Natural Science Foundation of China(51207100。51261130473)and the State Key De—
第33卷第2期 2013年2月
电力自动化设备
Electric Power Automation Equipment
V01.33 No.2
Feb.2013固
分布式发电微网系统暂态时域仿真方法研究
——(一)基本框架与仿真算法
李 鹏1,王成山1,黄碧斌2,高 菲3丁承第1,于
浩1
(1.天津大学智能电网教育部重点实验室,天津300072;
合.采用开关模型的电力电子器件的频繁动作对程 序的计算精度和数值稳定性提出了较高要求: d.当微网系统规模较大,电气网络复杂.同时含 有多个分布式电源时.程序的计算负担也是必须着 重考虑的问题: e.需要基于开放的设计架构以面向今后的扩展 以及同其他仿真程序的交互、融合。 1.2理论基础 在分布式发电微网系统的动态过程中.一般而 言电场与磁场间的相互作用变化较快.相比之下热 力学等动态过程的变化则较为迟缓.它们在运行时, 特别是在暂态过程中.将体现出完全不同的时间尺 度特性。与传统的电力系统暂态过程划分不同.分 布式发电微网系统暂态过程的时间尺度可能还需要 进一步研究.因此采用尽可能详尽的系统级元件模 型以得到系统运行时详细、充分、完整的动态响应特 性是至关重要的:另一方面,由于大部分分布式电源 惯性较小.暂态过程中特别是独立运行的分布式发 电微网系统的频率通常会随着故障的发生及负荷的 突变剧烈波动.此时可利用详细的暂态仿真结果作 为分布式发电微网系统模型简化与仿真方法验证的 依据。此外,对分布式发电微网系统中快动态问题 的研究,如系统的故障穿越能力[8]、谐波与电压闪 变、防孤岛保护、铁磁谐振、次同步谐振【9]以及用于 二次设备设计[10J,]和测试的实时仿真[也]等.需要得 到系统中各种参数(主要是电气量)随时间变化的 “真实的”响应曲线.以瞬时值描述的系统响应特性 曲线也同样需要系统级的详细建模。从仿真方法看.

711:TM 712.1+2
文献标识码:A
DOI:10.3969/j.issn.1006—6047.2013.02.006
引言
电力作为重要的二次能源.传统的集中式电能生
分布式电源的配合才能达到较好的动、静态性能: e.分布式发电微网系统控制复杂.它包括分布
产方式受到挑战.分布式发电技术[1.:]的蓬勃发展正 推动着电力工业经历几十年来最为深刻而持久的变 革,并被认为是代表了未来电力工业的发展方向。 分布式发电技术的成熟与发展使得电能生产价 格不断下降.为分布式发电技术的规模化应用提供了 可能。现有研究和实践表明,将分布式发电系统以微 网的形式接入到大电网并网运行是发挥其效能的最 有效方式[引。大量分布式电源的并网运行必将对微 网及所接人的配电系统的运行特性、电能质量、电 压与频率调节以及继电保护等方面产生诸多影响. 定量分析这些影响对微网及整个电力系统的规划、 设计、运行与科学研究具有十分重要的意义[3]。 与传统的电力系统相比.分布式发电微网系统 有其自身特点.主要体现在: a.分布式电源种类繁多且形式各异.既有静止 的直流型电源,也有旋转的交流电机; b.大部分类型的分布式电源需通过电力电子变 流器向电网或负荷供电: C.通常具有并网和独立运行等多种模式: d.许多分布式电源的出力具有间歇性和随机 性.往往需要储能设备、功率补偿装置以及其他种类
暂态仿真的基本问题
1.1问题与挑战 按分布式电源类型的不同.典型的分布式发电系 统包括燃料电池发电系统、光伏发电系统、微型燃气 轮机发电系统、风力发电系统等.典型的储能装置包 括蓄电池储能、飞轮储能以及超级电容器储能等。利 用分布式电源及储能元件动态特性的差异可组成各 种混合发电系统.如风光蓄发电系统等。微网是指由 分布式电源、储能元件、能量转换装置、相关负荷和 监控、保护装置汇集而成的小型发配电系统,是一个 能够实现自我控制、保护和管理的自治系统.其核心 在于能够实现并网与独立运行2种模式及模式间的 切换[训.本文立足于从方法上解决分布式发电微网 系统暂态仿真时的各种建模与仿真算法问题.其核
网,此时网络参数与负荷的不对称性大幅增加,此外,
用户侧的分布式电源可能采用单相逆变器形式并 网.更加剧了系统的不对称性。 因此。系统的运行状态会随着外部条件的变化、 负荷需求的增减、电源出力的调整、运行方式的改变 以及故障或扰动的发生而不断变化.其动态过程也 将更为复杂。此时,仅依靠稳态分析的方法是不够的, 必须借助有效的暂态仿真工具以获取分布式发电微 网系统在各种复杂运行情况下的时域响应特性。 对传统电力系统的分析研究通常借助于数字仿 真和动态模拟来实现….而分布式发电微网系统的 相关研究不但可以借助真实的物理装置.一些情况 下实验系统甚至可以按1:1的比例真实地再现研究 对象[引。尽管如此,相对于物理试验,数字仿真在经 济性和灵活性等方面仍保持着独特的优势。具有不 可替代的作用。传统电力系统数字仿真的研究分别 针对电磁暂态过程与机电暂态过程发展出了相应的 数字仿真方法.即电磁暂态仿真方法与机电暂态仿 真方法[刚。分布式发电微网系统的数字仿真方法研 究可借鉴传统电力系统数字仿真的经验.即以电磁 暂态仿真方法为基础研究分布式发电微网系统中相
:=Ax+ 加Bu=Cx +加

(1) (2) (3)
YU=J Gu=f
具有标准形式的状态方程可使用各种成熟的数 值计算程序进行求解,但与式(2)的节点方程相比, 状态方程的形成要复杂和困难得多。通常情况下, 以微分方程描述的元件特性方程并不能直接形成式 (2)形式的节点方程,而是需要先应用具体的数值积 分算法对元件的特性方程进行差分化得到诺顿形式 的等效电路,通过联立元件的差分方程得到式(3)形 式的节点电导方程进行求解。对图1(a)所示电路应 用数值积分算法后得到的等效计算电路模型如图l (b)所示。这里的数值积分算法包括梯形法、后向欧 拉法等各种隐式算法.梯形法由于良好的数值稳定 性、简单的形式以及较高的计算精度成为首选的方 法。状态变量分析法与节点分析法的根本区别在于 式(1)不含有任何数值算法,而式(3)则已是由微分 方程差分化后得到的代数方程组.因此从计算求解 的数值方法上状态变量分析法显得更加灵活.但计 算过程也更加费时.此外。它在处理开关拓扑、某些 非线性元件、频率相关元件及系统元件初始化时也
2.国家电网能源研究院,北京100052;3.中国电力科学研究院,北京100192)
摘要:分布式发电微网系统具有较强的非线性与随机性,其动态过程更加复杂,详细的暂态时域响应特性 需要对元件进行详细建模.采用基于节点方程的电磁暂态仿真的基本框架作为实现分布式发电微网系统暂 态仿真的基础。介绍了实现暂态仿真所采用的各种算法,比较了不同方法的优劣。具体为:采用增广的改进 节点方程扩展了电气系统的建模能力:采用牛顿法迭代求解控制系统消除了非线性元件的内部时延,利用 伪牛顿法提高了控制系统的计算速度;采用插值算法解决电力电子开关仿真时的各种问题。最后。讨论了分 布式发电微网系统的初始化方法. 关键词:分布式发电:微网:暂态仿真;节点方程;插值;时域 中图分类号:TM
velopment
(2009CB219700,2010CB23删)
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电力自动化设备
第33卷
对较快的动态过程.而以机电暂态仿真方法为基础 研究其中相对较慢的动态过程.其中“较快”和“较 慢”在一般情况下以工频为界加以区别是合适的。 分布式发电微网系统稳定性仿真侧重于分布式 发电微网系统中各种变化较慢的暂态过程的仿真. 通过采用简化模型对系统进行建模.适当忽略了系 统中快动态过程的影响.基于电力系统机电暂态仿 真的基本理论与方法.具有相对较快的仿真计算速 度.适于高渗透率下大规模微网系统的仿真计算.主 要用于分布式发电微网系统的稳定性分析及仿真、 控制器策略验证等方面的研究。 分布式发电微网系统暂态仿真侧重于分布式发 电微网系统中各种快速变化的暂态过程的详细仿 真.在系统层面进行详细建模,采用电力系统电磁暂 态仿真与电路仿真的基本理论与方法.可捕捉频率 从几百kHz到工频之间的动态过程。从应用对象上 看.分布式发电微网系统暂态仿真主要用于分布式 发电及微网系统的规划、设计、运行以及科学研究等 方面:从功能上看,分布式发电微网系统暂态仿真主 要用于分布式发电微网系统稳态时的谐波分析、电 压与频率控制、能量管理,暂态时的短路电流计算、 故障穿越特性、紧急控制、保护装置整定以及实际物 理系统的试验与验证等诸多方面。 本文着重关心分布式发电微网系统中快动态过 程数字仿真的相关问题.即文中所提到的“暂态仿 真”.详细介绍了分布式发电微网系统暂态仿真的基 本问题与挑战.提出了基于节点分析法实现的分布 式发电微网暂态仿真的基本框架,从建模需求、算法 可行性、设计与实现难度、可扩展性及工程应用等多 个角度比较了当前各种算法的优劣.解决了分布式 发电微网系统暂态仿真的基本问题.为今后开发更 加高效的暂态仿真算法奠定了基础。
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