高中数学 第2章 平面向量 2.5 向量的应用目标导引 苏教版必修4(2021年整理)

高中数学第2章平面向量2.5 向量的应用目标导引苏教版必修4 编辑整理：
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2.5 向量的应用
一览众山小
诱学导入
材料:向量作为一种重要的工具,除了在数学中有广泛的应用之外,在物理学中也有广泛的应用，是研究物理问题的重要工具之一，如力、速度、加速度的合成与分解都与向量的合成与分解有关，由上节学习数量积的过程可知，功是力与位移的数量积.实际上在日常生活中有好多问题都可以用向量知识来解释。

如“两个人同提一桶水,或共同提一个旅行包，夹角越大就越吃力”“在单杠上做引体向上时,两臂的夹角越小就越省力"等.
问题:你能用你所学解释这些现象吗？
导入：为了确切地描述这一问题，就需要将这一物理问题转化成数学问题.不考虑物理因素，只考虑向量的平行四边形法则、力的平衡及直角三角形的知识即可解决问题。

温故知新
1。

什么是向量加法的平行四边形法则？
答：对于两个不共线的非零向量a、b分别作出=a,=b,以OA、OC为邻边作平行四边形OABC,则以O为起点的对角线就是向量a与b的和,这种求两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。

2。

平面向量基本定理的内容是什么？
答：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2使a=λ1e1+λ2e2。

3.直角三角形中锐角三角函数是怎样定义的?
答:在初中我们利用直角三角形定义了锐角的三角函数,如图2—5—1,在Rt△ABC中，锐角A 的三角函数定义如下：
图2—5—1 sinA=
斜边的对边A ∠;cosA=斜边的邻边A ∠;t a nA=邻边
的对边A A ∠∠.。