江汉区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

江汉区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 下列式子表示正确的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、{}00,2,3⊆{}{}22,3∈{}1,2φ∈{}0φ⊆2． 在△ABC 中，
，则这个三角形一定是（
）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角
D ．等腰或直角三角形
3． 随机变量x 1～N （2，1），x 2～N （4，1），若P （x 1＜3）=P （x 2≥a ），则a=（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4． sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）
A ．0
B ．
C ．
D ．1
5． 下列推断错误的是（
）
A ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x ≠1则x 2﹣3x+2≠0”
B ．命题p ：存在x 0∈R ，使得x 02+x 0+1＜0，则非p ：任意x ∈R ，都有x 2+x+1≥0
C ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题
D ．“x ＜1”是“x 2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件
6． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（
）
A. B. C. D. 4π5π2π+【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．
7． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．i ＞4？
B ．i ＞5？
C ．i ＞6？
D ．i ＞7？
8． 已知圆C ：x 2+y 2﹣2x=1，直线l ：y=k （x ﹣1）+1，则l 与C 的位置关系是（ ）A ．一定相离B ．一定相切
C ．相交且一定不过圆心
D ．相交且可能过圆心9． 经过点且在两轴上截距相等的直线是（ ）
()1,1M A ． B ．20x y +-=10
x y +-=C ．或
D ．或1x =1y =20x y +-=0
x y -=10．与圆C 1：x 2+y 2﹣6x+4y+12=0，C 2：x 2+y 2﹣14x ﹣2y+14=0都相切的直线有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条11．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，)63sin(2)(π+=x x f 4
π
)(x g 则的解析式为（ ）
)(x g A ． B ．3)43sin(
2)(--=π
x x g 343sin(
2)(++=πx x g C ．
D ．3123sin(2)(+-=π
x x g 3
)12
3sin(2)(--=π
x x g 【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.12．若复数z 满足iz=2+4i ，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ ）
A ．（2，4）
B ．（2，﹣4）
C ．（4，﹣2）
D ．（4，2）
二、填空题
13．设O 为坐标原点，抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的准线为l ，焦点为F ，过F 斜率为的直线与抛物线C 相
交于A ，B 两点，直线AO 与l 相交于D ，若|AF|＞|BF|，则= ．
14．已知命题p ：实数m 满足m 2+12a 2＜7am （a ＞0），命题q ：实数m 满足方程+
=1表示的焦点
在y 轴上的椭圆，且p 是q 的充分不必要条件，a 的取值范围为 ．
15．曲线y ＝x 2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线y ＝ax ＋ln x 相切，则a ＝________．16．将曲线向右平移
个单位后得到曲线，若与关于轴对称，则1:C 2sin(04
y x π
ωω=+>6
π
2C 1C 2C x ω
的最小值为_________.
17．已知集合{}|03,A x x x R =<∈≤，{}|12,B x x x R =-∈≤≤，则A ∪B ＝ ▲ ．18．已知数列{a n }满足a n+1=e+a n （n ∈N *，e=2.71828）且a 3=4e ，则a 2015= ．　
三、解答题
19．【南师附中2017届高三模拟一】已知是正实数，设函数.,a b ()()ln ,ln f x x x g x a x b ==-+（1）设 ，求 的单调区间；()()()h x f x g x =-()h x （2）若存在，使且成立，求的取值范围.0x 03,45a b a b x ++⎡⎤
∈⎢
⎥⎣⎦
()()00f x g x ≤b a
20．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求抛物线的方程．
21．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC
（Ⅰ）求证：PD=2AB；
（Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB的长．
22．已知函数．
（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
23．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
（Ⅰ）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
24．在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F 为BE的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）求证：BD⊥AE．
江汉区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案D A C
C
C
B
C
C
D
C
题号1112答案
B
C
二、填空题
13． ．
14．　[，]　． 15．16．617．1－1，3]18．　2016　．
三、解答题
19．（1）在上单调递减，在上单调递增.（2）0,b e ⎛⎫ ⎪⎝
⎭,b e ⎛⎫
∞ ⎪⎝⎭
7
b e a ≤<20． 21． 22． 23． 24．。