第2课时 同底数幂的混合运算
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3
若( 32)n÷( )n=4 ,求2n7。
243
9
8
谢谢
1. ①108×10-2÷103
②(x-2y)-3÷(xy)0
=108+(-2)-3=3 10
=(x-2)-3y-3÷1 = x6y-3
③a0÷(a3·a5)
④(x-2)-3÷x0·x-4
=5 a0÷a3+ =8 a0- = a-8
=x6·x-4
= x2
2. ① (x-1)2·x-2÷x0 ②0.5-1×20010-(-1)-8
3.结论
引入零指数和负整数指数后，正整数指数幂的运 算性质在指数是整数时仍然适用。
例2 ①a÷a-2
②(x3)-3÷x-7
=a1 －(－2) = a3 ③x0÷x2·x-3
=7 x-9÷x- = x－9－(－7) = x－2
=x0－2+(－3)= x－5
①注意运算顺序，有乘方先算乘方。
②指数是0或负整数时，与指数是正数时计算方法完 全一样。
①x12÷x－4
②(－y)3÷(－y)－2
x16
－y5
③－(k6÷k－6) ④(－y)－5÷y4
－k12 ⑤m÷m0
m
－y－9
⑥(mn)5÷(mn)6
(mn)-1
1 mn
例3：(5×105)×(2×10－6) 解：原式 = 5×105×2×10－6
= (5×2)×105×10-6 = 10×105×10-6 = 100 = 1 利用乘法交换律及整式乘法 运算结果如是a×10n时，要注意1≤a＜10
= x-2·x-2 = x-4Hale Waihona Puke Baidu
= 1 ×1-1
0.5
= 2- =
1
1
选做题
1.(- 1)3÷( )6÷1( )-2 1
3
3
3
=-( 13)3÷(
)613÷(
)-2
1 3
=-(13)3-6-(-2) =-(13)-1
=-3
2.(x-y)0÷(x-y)-3·(x-y)-2
= (x-y)0-(-3)+(-2) = (x-y)0+3-2 = x-y
= x0-2-3 = x-5
1.(x-1)2·x-2÷x0 2.(x2y3)-2·(xy2)÷(x2y)-1 3.(-10)2×(-10)-2+10-2×103 4.(0.5)-1×20010-(-1)-8
5.( 1)-2+( )01+( )-11
100
100 100
6.2-5×0.5-4+3-2×( )1-3
零指数幂与负整数指数幂
第二课时
1.知识回顾
①零指数幂 a0=1 （a≠1）
2.议一议
②负整数指数幂 a-p=a1p (a≠0)
计算下列各式，你有什么发现？同伴交流。
①7-3÷7-5 =72= ②493-1×36
= 35
③[( )-15]2
2
=(12④)-1(0-8)0÷ (-8)-2
= 82= 64
1.y7÷y8÷y-2
=2) y7-8-(- =y 2.(-2)2·(-1)0-( )-1
1
3
= 4×1-3 = 1
3.2×102×(5×10-4)÷(2×10-2)
= 2×5×102×10-4÷(2×10-2) = 10×10-2÷(2×10-2) = 5×100 = 5 4.x0÷x2·x-3
若( 32)n÷( )n=4 ,求2n7。
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谢谢
1. ①108×10-2÷103
②(x-2y)-3÷(xy)0
=108+(-2)-3=3 10
=(x-2)-3y-3÷1 = x6y-3
③a0÷(a3·a5)
④(x-2)-3÷x0·x-4
=5 a0÷a3+ =8 a0- = a-8
=x6·x-4
= x2
2. ① (x-1)2·x-2÷x0 ②0.5-1×20010-(-1)-8
3.结论
引入零指数和负整数指数后，正整数指数幂的运 算性质在指数是整数时仍然适用。
例2 ①a÷a-2
②(x3)-3÷x-7
=a1 －(－2) = a3 ③x0÷x2·x-3
=7 x-9÷x- = x－9－(－7) = x－2
=x0－2+(－3)= x－5
①注意运算顺序，有乘方先算乘方。
②指数是0或负整数时，与指数是正数时计算方法完 全一样。
①x12÷x－4
②(－y)3÷(－y)－2
x16
－y5
③－(k6÷k－6) ④(－y)－5÷y4
－k12 ⑤m÷m0
m
－y－9
⑥(mn)5÷(mn)6
(mn)-1
1 mn
例3：(5×105)×(2×10－6) 解：原式 = 5×105×2×10－6
= (5×2)×105×10-6 = 10×105×10-6 = 100 = 1 利用乘法交换律及整式乘法 运算结果如是a×10n时，要注意1≤a＜10
= x-2·x-2 = x-4Hale Waihona Puke Baidu
= 1 ×1-1
0.5
= 2- =
1
1
选做题
1.(- 1)3÷( )6÷1( )-2 1
3
3
3
=-( 13)3÷(
)613÷(
)-2
1 3
=-(13)3-6-(-2) =-(13)-1
=-3
2.(x-y)0÷(x-y)-3·(x-y)-2
= (x-y)0-(-3)+(-2) = (x-y)0+3-2 = x-y
= x0-2-3 = x-5
1.(x-1)2·x-2÷x0 2.(x2y3)-2·(xy2)÷(x2y)-1 3.(-10)2×(-10)-2+10-2×103 4.(0.5)-1×20010-(-1)-8
5.( 1)-2+( )01+( )-11
100
100 100
6.2-5×0.5-4+3-2×( )1-3
零指数幂与负整数指数幂
第二课时
1.知识回顾
①零指数幂 a0=1 （a≠1）
2.议一议
②负整数指数幂 a-p=a1p (a≠0)
计算下列各式，你有什么发现？同伴交流。
①7-3÷7-5 =72= ②493-1×36
= 35
③[( )-15]2
2
=(12④)-1(0-8)0÷ (-8)-2
= 82= 64
1.y7÷y8÷y-2
=2) y7-8-(- =y 2.(-2)2·(-1)0-( )-1
1
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= 4×1-3 = 1
3.2×102×(5×10-4)÷(2×10-2)
= 2×5×102×10-4÷(2×10-2) = 10×10-2÷(2×10-2) = 5×100 = 5 4.x0÷x2·x-3