初中数学《有理数的乘方》说课课件

a
n
指数
因数
相同因数的个数
底数
n a 在 中， a 叫做底数， n叫做指数。
• 那么，10个2相乘即 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 就可以写成210，读作2的10次方，100个2 相乘也可以写成2100，读作2的100次方 • 这样一来，读和写是不是都简单得多了？
口答
（1）在
9
4
中，9是 底 数，4是指 数，读 ；表示
一、说教材
• 设计理念
• 以学生发展为本的教育理念。 • 在教学过程中不仅要考虑双基—基本知识 和基本技能，还要考虑学生的基本情感和 基本经验，即双基变四基。 • 要求教师更新教学观念，关注有效教学策 略研究。
• 地位作用 • 《有理数的乘方》这节课选自新人教版
《数学》七年级上册第一章第五节的内容， 乘方是有理数的一种基本运算，是在学生 学习了有理数的加、减、乘、除运算的基 础上来学习的，它既是有理数乘法的推广 和延续，又是后续学习有理数的混合运算、 科学记数法和开方的基础，起到承前启后、 铺路架桥的作用.在日常生活、工程建设、 科学研究等方面也有广泛的应用。
作 9的4次方（或9的4次幂） 4 个 9 相乘的积。
2 7 2 7 （2） 的底数是 3 ，指数是 ，读 3 2 2 的7次方 作 ；表示 7 个 3 相乘 3
的积。
底 数，16 （3）在 3 中，-3是 是 指 数，读作 -3的16次方（幂） ； 表示 16 个 (-3)相乘的积。
• 教学目标 • （1）知识与能力：让学生理解并掌握有理数 的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能 够正确进行有理数的乘方运算。 • （2）过程与方法：在生动的情境与探究活动 中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养 学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历 从乘法到乘方的推广的过程，从中感受数学 符号的简洁美和化归的数学思想。 • （3）情感态度与价值观：在经历发现问题， 探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣， 从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索 的精神，增进学生学好数学的自信心。
把一张纸对折一次可裁成2张
对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个 算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？ 这个算式难写吗？难读吗？
我们知道：
若正方形的边长为a，则它的面积为 a×a=a2 若正方体的棱长为a，则它的体积为 a×a×a=a3 同理：a×a×a×a= a4 a×a×a×a×a= a5
2、练习：把下列各式写成乘方的形式：
（1） (2)
4×4×4×4×4×4×4×4
2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3
48
2 3
6
(3)
(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)
那么：
a a a ...... a
100个a相乘
呢？
=a100
这就是我们今天要研究的内容
n 个相同的因数 a
这种求
相乘，即 a a a ...... a
n
ห้องสมุดไป่ตู้
我们把它记作 a
n个a相乘
n 个相同因数的积的运算，叫做乘方 。 相同因数
乘方的结果叫做幂。 n a 读作 a 的 n 次方，也可以读作 a 的 n 次幂。 幂
二、说教学法
• 教法：启发诱导式
• 根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上 主要采取由浅入深的启发诱导的教法，教学中，不管 是问题发现还是问题解决，学生都是主体，教师的作 用主要利用‘班班通’技术平台，创设情境，设计探 究问题，启迪学生思维，诱导学生按预设的轨道和目 标前进，师生互动交流，关注学情信息反馈和教学评 价，充分体现教师主导的地位和作用。 • 学法：实践探究式 • 实践是指学生要充分参与到学习活动中去，探究是指 学生要再现知识的发现过程，学生只有充分参与到学 习实践中，才能体会到学习过程的快乐，也只有深入 到探究活动中，才能感受到学习成功的喜悦；还有合 作交流法，讨论法，师生互动法；注重类比思维、逆 向思维训练，这也充分体现学生在学习活动中的主体 地位。
（-2）5
注意：底数是负数或分数时，应该用括号将底数括起来
3、把下列乘方写成乘法形式
0.9
4
3
0.9 0.9 0.9
9 9 9 9 7 7 7 7
16
（4)在 a 中，底数是 -a ； 指数是 17 ；作 -a的17次方（幂） ； -a 表示 17 个 相乘的积。
17
5 （5）5看成幂的话底数是 ，指数
是 1 ，可读作 5的一次幂 ； a （6） 看成幂的话，底数是 ，指 数是 1 ，可读作 a的一次幂 ；
注意：任何数都可以看作它本身的1次幂
• 重点难点 • 重点：有理数乘方的运算。 • 难点：幂，底数，指数等概念间的相互关系以及乘 方与乘法的关系的理解。
• 为了达到重点突出，难点突破的目的，我先创设一个 能激发学生兴趣的但凭学生的感性经验又容易判断失 误的问题情境，引发感性经验与理性思维的矛盾冲突， 留下悬念，然后让学生进行折纸与裁纸的操作与思考， 再从学生熟悉的正方形的面积，正方体的体积出发， 进行类比推广，引出本课的研究对象，再通过教师引 导，学生自主探究，师生互动交流的方式，使学生理 解乘方，幂， 底数，指数之间的关系，乘法与乘方的 关系。通过例题解决，课堂练习强化新知，引导学生 归纳总结乘方的符号法则，并熟练运用。例题解决和 课堂练习在设计上注重由浅入深，并与探究新知有机 结合，环环相扣，层层推进，最终，使问题得到解决。
三、说程序
• 过程与模式 • 创设情境—探究交流—发现新知— 应用新知—再探新知—交流辨析— 强化升华—问题解决
想一想
珠穆朗玛峰是 世界的最高峰，它 的海拔高度8844.43 米。
≈
把一张足够大 的厚度为0.1毫米的 纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆 朗玛峰吗?
要想准确回答这个问题， 还得先学好今天的课程