第二部分：六年级上册新课衔接讲义——第一单元第3课《小数乘分数》(解析版)人教版

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站
第一单元《分数乘法》
第3课《小数乘分数》
学习目标：
1．让学生掌握分数乘小数的计算方法.提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2．在学生自主探索的基础上.引导学生自由地表达自己的想法.培养学生合作交流的能力。

3．通过解决日常生活中的实际问题.让学生体验数学的意义和价值。

新知讲解：
【典例引入】0.2× =（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】0.2× = × = .
故答案为：C.
【分析】小数乘分数.先把小数化为分数.用分子与分子相乘的积作分子.分母与分母相乘的积作分母.能约分的要先约分再乘.
【变式训练】
（2019六上·汉川期中）3.5×表示________.18个相加的和用算式表示是________。

【答案】 3.5的是多少.18×（或者×18）
【解析】【解答】解：3.5×表示3.5的是多少.18个相加的和用算式表示是18×（或者×18）。

故答案为：3.5的是多少.18×（或者×18）。

【分析】一个数乘分数.可以表示为.这个数的几分之几是多少.
求几个相同加数的和可以用乘法计算.即这个相同加数×相同加数的个数.或者相同加数的个数×这个相同加数。

【知识点总结】
（1）小数乘分数.把小数变成分数来乘.计算结果。

（2）小数乘分数.把分数变成小数来乘.计算结果。

（3）小数乘分数.小数能和分数的分母约分的.先约分.再计算结果。

【课堂巩固】
一.单选题
1.一袋海藻盐质量是0.25千克.用去了 . 用去了( )千克。

A. 0.2
B. 0.05
C. 0.01
D. 0.5
【答案】 B
【解析】【解答】0.25×=0.05（千克）
故答案为：B.
【分析】根据题意可知.这袋海藻盐的质量×用去的占这袋海藻盐的=用去的质量.据此列式解答.
2.（2019·北京）某数的100倍是7.则该数的十四分之一是（）
A. 0.002
B. 0.003
C. 0.004
D. 0.005
【答案】 D
【解析】【解答】
故答案为：D
【分析】将7缩小100倍.得到这个数.然后.再求这个数的 . 求一个数的几分之几用乘法计算。

3.0.6× =（）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】0.6× = × =
故答案为：C
【分析】小数乘分数.先把小数化为分数.用分子与分子相乘的积作分子.分母与分母相乘的积作分母.能约分的要先约分再乘.
二.判断题
4.0.48的是12。

【答案】错误
【解析】【解答】0.48×=0.12.原题计算错误.
故答案为：错误.【分析】根据分数乘法的意义.求一个数的几分之几是多少.用乘法计算.据此列式解答.
三.填空题
5.（2020六上·汉中期末）________：5=0.4=20÷________= ________
【答案】 2.50.8.40.
【解析】【解答】解：0.4= . 所以2：5=0.4=20÷50=
故答案为：2.50.8.40
【分析】先把小数化成最简分数.然后根据分数.比.除法之间的关系确定前项.除数和分子.把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可把小数化成百分数.根据百分数确定成数。

6.（2019六上·通榆期中）2.6t的是________t. 公顷的是________公顷。

【答案】.
【解析】【解答】2.6×=（t）.
×=（公顷）。

故答案为：.。

【分析】求一个数的几分之几是多少.用乘法计算.据此列式解答。

7.2.4的是________.2.4是的________倍。

【答案】 1.44.4
【解析】【解答】解：2.4×=1.44.所以2.4的是1.44.2.4÷=4.所以2.4是的4倍。

故答案为：1.44.4。

【分析】求一个数的几分之几是多少.用这个数×几分之几.
求一个数是另一个数的倍数.用这个数÷另一个数。

8.（2020六下·兴化期中）直接写出得数。

69+28= 0.25×4= 0.43÷0.1= 0.9+99×0.9=
5-1.6= 1.8× = -7.8-2.2= （ + ）×12= 【答案】
69+28=97 0.25×4=1 0.43÷
0.1=4.3 0.9+99×0.9=90 5-1.6=3.4 1.8×
=1.5
-7.8-2.2=0.5 （ + ）×12=17
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积.再看因数中共有几位小数.就从积的右边起数出几位.点上小数点.如果位数不够.就用“0”补足.注意：计算的结果.如果小数末尾有0的.根据小数的基本性质.在小数的末尾去掉零.小数的大小不变.
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点.使它变成整数.除数的小数点向右移动几位.被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”）.然后按照除数是整数的除法法则进行计算.据此解答.
计算小数加减法时.先把小数点对齐.也就是相同数位对齐.然后再按照整数加减法的计算法则进行计算.据此解答。

四.应用题
9.一件短袖原价20.5元.现在售价是原件的.现在售价多少元？便宜了多少元？
【答案】16.4
【解析】
试题分析：求20.5元的是多少？
解：（元）
20.5-16.4=4.1（元）
答：现在售价16.4元.便宜了4.1元。

10. 小明身高 1.8 米.小红的身高是小明的.小红比小明矮多少米？
【答案】0.36
【解析】
试题分析：求出小红的身高.让小明的身高减去小红的身高。

解：（米）
1.8-1.44=0.36（米）
答：小红比小明矮0.36米
【课后提升】
1.（2019六上·新会月考）爸爸买了一个4.5千克的西瓜.小明吃了 .还剩下多少千克西瓜？
【答案】解：4.5×（1- ）=4（千克）
答：还剩下4千克西瓜。

【解析】【分析】还剩下西瓜的千克数=这个西瓜的重量×还剩下几分之几.其中还剩下几分之几=1-吃了几分之几.据此代入数据作答即可。

2.（2019六上·商丘月考）列式计算。

（1）3.6m的是多少米?
（2）比 kg多的是多少千克？
【答案】（1）解：3.6× =2（m）
（2）解：（kg）
【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少.用乘法计算.计算时先约分再乘.
（2）比这个质量多 . 那么未知的质量就是这个质量的（1+）.根据分数乘法的意义计算即可。

3.（2018六上·福清月考）王叔叔家地里产玉米.一公顷产
4.2万千克玉米. 公顷可以产多少万千克玉米？【答案】解：4.2×＝3（万千克）
答：公顷可以产3万千克玉米。

【解析】【分析】公顷相当于1公顷的 . 公顷地可以产的玉米也就是1公顷地产玉米质量的 . 根据分数乘法的意义.求一个数的几分之几用乘法计算。

4.（2020六上·西城期末）甲跑步时测得每分钟心跳是126次.跑步结束休息后心跳恢复正常.每分钟心跳次数是跑步时的．甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？
【答案】解：126×＝70（次）
答：甲的心跳恢复正常后是每分钟70次。

【解析】【分析】跑步时的心跳次数×正常心跳次数相当于跑步时心跳次数的几分之几=正常心跳次数。

5.（2020六上·焦作期末）果园里有梨树84棵.苹果树的棵数是梨树的 .桃树的棵数是苹果树的 .果园里有多少棵桃树？
【答案】解：84××
＝70×
＝60（棵）
答：果园里有60棵桃树。

【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用.用梨树的棵数×=苹果树的棵数.然后用苹果树的棵数×=桃树的棵数.也可以用连乘计算.据此列式解答。