高二理数暑假作业四
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难点突破
16．(12分)[2014·吉林三模]已知函数f(x)＝lnx－ ，其中a∈R.
(1)当a＝－1时，判断f(x)的单调性；
(2)若g(x)＝f(x)＋ax在其定义域内为减函数，求实数a的取值范围．
理数学科作业时间：2019年7月9日
基础热身
1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()
A．(－∞，2)B．(0，3)
C．(1，4)D．(2，＋∞)
2．函数f(x)＝x＋ 的单调递减区间为()
来自百度文库A．(－3，0)B．(0，3)
C．(－3，0)，(0，3)D．(－3，0)∪(0，3)
3．设a∈R，函数f(x)＝ex＋e－ax的导数是f′(x)，若xf′(x)是偶函数，则a＝()
14．(10分)[2014·商丘三模]已知函数f(x)＝lnx－ ax2－2x(a∈R)．若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围．
15．(13分)[2014·河南新乡三模]直线y＝kx＋1与曲线f(x)＝x3＋ax＋b相切于点A(1，3)．
(1)求f(x)；
(2)若g(x)＝f(x)＋lnx＋(t－1)x－x3＋x(t∈R)，讨论函数g(x)的单调性．
A．0<a<3B．a＝2C．a≤3D．a≥3
6．设函数f(x)＝ x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．
能力提升
7．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1对任意x1，x2∈R满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则实数m的取值范围是()
A．(－∞， ) B．( ，＋∞)
10．若函数f(x)＝ x3－ ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围为()
A．(－∞，0]B．[－1，3]C．[3，5]D．[5，7]
11．函数f(x)＝ ax3＋ ax2－2ax＋2a＋1的图像经过四个象限，则实数a的取值范围是()
A．a>－ B．－ <a<－
A．1 B．0
C．－1 D．±1
4．[2014·抚顺二模]设函数f(x)＝x3－12x＋b，则下列结论正确的是()
A．函数f(x)在区间(－∞，1)上单调递增
B．函数f(x)在区间(－∞，1)上单调递减
C．函数f(x)在区间(－2，2)上单调递增
D．函数f(x)在区间(－2，2)上单调递减
5．若f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0，2)上单调递减，则实数a的取值范围是()
C. D.
8．设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，则f(x)为增函数的充要条件是()
A．b2－4ac>0B．b>0，c>0
C．b＝0，c>0D．b2－3ac≤0
9．下列区间中，使函数y＝xsinx＋cosx为增函数的区间是()
A．( ， )B．(π，2π)
C．( ， )D．(2π，3π)
C．a>－ D．－ ≤a≤－
12．[2014·郑州调研]若函数f(x)＝ x3－ x2＋ax＋4的单调递减区间为[－1，4]，则实数a的值为________．
13．[2014·漳州质检]若函数f(x)＝2x2－lnx在区间(k－1，k＋1)上有定义且不是单调函数，则实数k的取值范围为________．
16．(12分)[2014·吉林三模]已知函数f(x)＝lnx－ ，其中a∈R.
(1)当a＝－1时，判断f(x)的单调性；
(2)若g(x)＝f(x)＋ax在其定义域内为减函数，求实数a的取值范围．
理数学科作业时间：2019年7月9日
基础热身
1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()
A．(－∞，2)B．(0，3)
C．(1，4)D．(2，＋∞)
2．函数f(x)＝x＋ 的单调递减区间为()
来自百度文库A．(－3，0)B．(0，3)
C．(－3，0)，(0，3)D．(－3，0)∪(0，3)
3．设a∈R，函数f(x)＝ex＋e－ax的导数是f′(x)，若xf′(x)是偶函数，则a＝()
14．(10分)[2014·商丘三模]已知函数f(x)＝lnx－ ax2－2x(a∈R)．若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围．
15．(13分)[2014·河南新乡三模]直线y＝kx＋1与曲线f(x)＝x3＋ax＋b相切于点A(1，3)．
(1)求f(x)；
(2)若g(x)＝f(x)＋lnx＋(t－1)x－x3＋x(t∈R)，讨论函数g(x)的单调性．
A．0<a<3B．a＝2C．a≤3D．a≥3
6．设函数f(x)＝ x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．
能力提升
7．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1对任意x1，x2∈R满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则实数m的取值范围是()
A．(－∞， ) B．( ，＋∞)
10．若函数f(x)＝ x3－ ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围为()
A．(－∞，0]B．[－1，3]C．[3，5]D．[5，7]
11．函数f(x)＝ ax3＋ ax2－2ax＋2a＋1的图像经过四个象限，则实数a的取值范围是()
A．a>－ B．－ <a<－
A．1 B．0
C．－1 D．±1
4．[2014·抚顺二模]设函数f(x)＝x3－12x＋b，则下列结论正确的是()
A．函数f(x)在区间(－∞，1)上单调递增
B．函数f(x)在区间(－∞，1)上单调递减
C．函数f(x)在区间(－2，2)上单调递增
D．函数f(x)在区间(－2，2)上单调递减
5．若f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0，2)上单调递减，则实数a的取值范围是()
C. D.
8．设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，则f(x)为增函数的充要条件是()
A．b2－4ac>0B．b>0，c>0
C．b＝0，c>0D．b2－3ac≤0
9．下列区间中，使函数y＝xsinx＋cosx为增函数的区间是()
A．( ， )B．(π，2π)
C．( ， )D．(2π，3π)
C．a>－ D．－ ≤a≤－
12．[2014·郑州调研]若函数f(x)＝ x3－ x2＋ax＋4的单调递减区间为[－1，4]，则实数a的值为________．
13．[2014·漳州质检]若函数f(x)＝2x2－lnx在区间(k－1，k＋1)上有定义且不是单调函数，则实数k的取值范围为________．