第06章 凸轮机构

1 π s = (1 − cos ϕ ) 2 Φ π hπω v= sin ϕ 2Φ Φ π hπ 2ω 2 a= cos ϕ 2 Φ 2Φ
第三节 图解法设计平面凸轮轮廓
已知：从动件的运动规律 凸轮的基圆半径 方法：反转法 原理：设想凸轮固定不动，从动件一方面随导路绕凸轮轴心 反方向转动，同时又按给定的运动规律在导路中作相对运动， 从动 件尖底的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。
二、基圆半径的确定
vk 2 = vk 1 tan α = (rb + sk )ω tan α
dsK vK 2 tan α = = = dΦ (rb + sK )ω (r + s ) d Φ rb + sK b K dt dsK dt
知： rb↑→α↓ rb↓→α↑
三、滚子半径的确定
滚子半径rr、实际廓线曲率半径ρc、 理论廓线曲率半径ρ
2 b 2 2
2
rb2 − e 2 rb2 − e 2 + s θ A = ϕ + arctan − arctan e e
极坐标系 极轴 极点
极角 向径
二、摆动从动件盘形凸轮轮廓
已知：基圆半径rb，摆杆长度 l ， 凸轮以等角速度ω逆时针转动 中心距OO1=a 摆杆运动规律 ψ＝ f（ϕ） 求：凸轮轮廓曲线上各点坐标 设计原理－反转法
第六章 凸轮机构
主要内容
第一节 概述 第二节 从动件常用运动规律 第三节 图解法设计平面凸轮轮廓 第四节 解析法设计平面凸轮轮廓 第五节 凸轮机构基本尺寸的确定 本章重点 1. 平面凸轮轮廓曲线的设计 2. 凸轮机构基本尺寸的确定
第一节 概述
一、凸轮机构 组成：凸轮、从动件和机架 凸轮：是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通常作连续等 速转动。 从动件：按预定运动规律作间歇（或连续）直线往复移动 或摆动。 特点：从动件可按任意给定规律运动，结构简单、紧凑； 凸轮轮廓加工困难，从动件易磨损。
许用压力角
F = FQ 2la cos(α + ϕ ) − f (1 + ) sin(α + ϕ ) lb
为改善凸轮受力情况，在结构允许条件下，尽可能↑导轨长 度lb和↓悬臂尺寸la。 若其它条件不变，α ↑ ，则推力F ↑ 。 αlim 机构自锁， 许用压力角[α] ≤ αlim 工作行程：移动从动件[α] ≤ 30°， 摆动从动件[α] ≤ 45° 回 程： [α] ≤ 70°～80°
C rb O
A
e
过分点A1、A2……作偏距圆切线，交基圆于B1、 B2……等点。 从动件尖底从B1点沿切线方向移动S1到C1点，从B2 移动S2到C2点……，用光滑曲线连接C-C1-C2……， 此曲线为凸轮轮廓曲线。
2、滚子从动件
以滚子中心作为上述从动件 尖底，依上述方法画出凸轮 轮廓理论廓线。 以理论廓线上各点为圆心， 以滚子半径为半径，沿理论 廓线作一系列圆。这些圆的 内包络线即为滚子从动件凸 轮的实际轮廓曲线。
一. 直动从动件盘形凸轮轮廓
1、尖底从动件 已知： 从动件导路与凸轮回转中心的偏距e 凸轮基圆半径rb 凸轮以等角速度ω逆时针方向转动 从动件的位移线图
设计步骤
以o为圆心作基圆和偏距圆 确定从动件起始位置C。使 从动件中心线与偏距圆切于 A点，并与基圆交于C点。 将运动线图分成若干等分， 并将偏距圆自A点沿顺时针 方向分成对应的等分A1、 A2……。
rA = l 2 + a 2 − 2al cos(ψ 0 + ψ )
θA = δ0 +ϕ −δ
极坐标系 极轴 极点
l 2 + a 2 − rb2 cosψ 0 = 2al
极角 向径
第五Hale Waihona Puke Baidu 凸轮机构基本尺寸的确定
一、凸轮机构压力角的确定 压力角：不考虑摩擦时，凸轮对 从动件的正压力（沿n－n方向） 与从动件上力作用点的速度方向 所夹的锐角。 压力角越小，推动从动件的有效 分力越大，机构受力情况越好， 效率越高。
二、凸轮机构类型
按凸轮的形状分 1. 盘形凸轮 a） 2. 圆柱凸轮 c） 移动凸轮 b）
二、凸轮机构类型
按从动件的形状分 1. 尖底从动件 a） 2. 滚子从动件 b） 3. 平底从动件 c）
第二节 从动件常用运动规律
盘形凸轮机构 基圆－rb 行程－h 推(回)程运动角－Φ、 Φ’ 远(近)程休止角－Φs、 Φs’ 从动件运动规律是从动件在整个工作循 环中，运动参数（位移、速度和加速度） 随凸轮转角φ变化的规律。 从动件的运动规律与一定的凸轮轮廓形 状相对应。
等加速
s = h−
等减速
2h 2h (Φ − ϕ ) 2 Φ2 4hω v = 2 (Φ − ϕ ) Φ 2 4hω a=− 2 Φ
柔性冲击 适用于中、低速凸轮机构
三.简谐运动规律
在运动始末点（A、E点），加速度有变化－柔性冲击 柔性冲击，只 柔性冲击 适于中速；当从动件作连续升-降循环运动时， 加速度曲线连续，无 冲击，可用于高速凸 轮机构。
推 程 停 程
回 程
一.等速运动规律
h ϕ Φ h v = v0 = ω Φ a=0 s=
刚性冲击 适用于低速凸轮机构
二.等加速等减速运动规律
2h 2 ϕ 2 Φ 4hω v= 2 ϕ Φ 2 4hω a = a0 = Φ2 s=
−ω B0 B1 O b' r0
b ''
ω
B8 B7
B2
B6
B3 B5 B4
第四节 解析法设计平面凸轮轮廓
一、尖底直动从动件盘形凸轮轮廓 已知：偏距e、基圆半径rb 、 从动件运动规律s＝f（ϕ） 求：凸轮轮廓曲线上各点坐标 设计原理－反转法
θ A = δ0 + ϕ − δ
rA = ( r − e + s) + e
ρ c = ρ + rr
ρ c = ρ − rr
结论
滚子半径rr必须小于凸轮理论轮廓线外凸部分的最小曲 ρ min 率半径 可根据经验公式选取：
rr ≤ 0.8 ρ min 及rr ≤ 0.4rb
本章难点
轮廓线设计的反转法原理。 正确确定从动件在反转运动中的位置 对心直动从动件位置线通过凸轮轴心； 偏置直动从动件位置线与偏距圆相切； 摆动从动件初始位置线是以摆杆回转中心为圆心，摆杆 长为半径作弧与基圆的交点，此交点与摆杆回转中心的连 线。 正确确定从动件的位移或摆角 直动从动件的位移从位置线与基圆的交点开始； 摆动从动件的摆角从摆杆初始位置线开始 。
B0 B1 ω e O B2 r0
−ω
B9 η'
η'' B8 η
B7
B6 B3 B5
二. 摆动从动件盘形凸轮轮廓
已知： 凸轮轴心与从动件的回转中心距a 凸轮基圆半径rb，从动件长 L 凸轮以等角速度ω逆时针方向转动 从动件的位移线图
设计步骤
以凸轮中心o为圆心，以rb、a为半径作基圆及中心圆。 在中心圆上取一点o1为从动件转动中心的起始位置，以o1 为圆心以l为半径画弧交基圆于Ao，则o1Ao为摆动从动件的 起始位置。 将运动线图的横坐标分成若干等分（如图）。以o1为起点 沿顺时针方向把中心圆分成与运动线图对应的等分o1′、 o2′……。 以o1′为圆心，以L为半径画弧，交基圆于C1，作 ∠C1 o1’A1=ψ1，交弧于A1点，A1为凸轮廓线上一点。同理可求 出A2、A3……等点。平滑联结A0、A1、A2……成曲线，此 曲线为所求凸轮的轮廓曲线。