高考数学(理)一轮复习文档 第十一章 复数、算法、推理与证明 第2讲 算法与程序框图 Word版含答案
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第2讲 算法与程序框图
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1.算法与程序框图 (1)算法
①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. ②应用:算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题. (2)程序框图
定义:程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 2.三种基本逻辑结构及相应语句
1.辨明两个易误点
(1)易混淆处理框与输入、输出框,处理框主要是赋值、计算,而输入、输出框只是表示一个算法输入或输出的信息.
(2)易忽视循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进入“死循环”,是循环结构必不可少的一部分.
2.识别三种结构的关系
顺序结构是每个算法结构都含有的,而对于循环结构有重复性,条件结构具有选择性没有重复性,并且循环结构中必定包含一个条件结构,用于确定何时终止循环体,
循环结构和条件结构都含有顺序结构.
1.在程序框图中,算法的一个步骤到另一个步骤的连接用( ) A .连接点 B .判断框 C .流程线
D .处理框
C 带有方向箭头的流程线将程序框连接起来.
2.(2017·辽宁省五校联考)如图,若f (x )=log 3x ,g (x )=log 2x ,输入x =0.25,则输出的h (x )=( )
A .0.25
B .2log 32
C .-1
2
log 23
D .-2
D 当x =0.25时,f (x )=log 314∈(-2,-1),g (x )=log 21
4=-2,所以f (x )>g (x ).所
以h (x )=g (x )=-2.
3.(2016·高考北京卷)执行如图所示的程序框图,若输入的a 值为1,则输出的k 值为(
)
A .1
B .2
C .3
D .4
B 输入a =1,则b =1,第一次循环,a =-1
1+1
=
-12,k =1;第二次循环,a =-11-12=-2,k =2;第三次循环,a =-11-2
=1,此时a =b ,结束循环,输出k =2.故选B .
4.执行如图所示的程序框图,若输入的x 的值为1,则输出的y 的值为________.
执行程序框图为x =1→x =2,y =3×22
+1=13. 13
5.如图所示的框图,已知集合A ={x |框图中输出的x 值},集合B ={y |框图中输出的
y 值},全集U =Z ,Z 为整数集,则当x =-1时,(∁U A )∩B =________.
依题意得,当x =-1时,A ={0,1,2,3,4,5,6},B ={-3,-1,1,3,5,7,9},(∁U A )∩B ={-3,-1,7,9}.
{-3,-1,7,9}
顺序结构与条件结构
执行如图所示的程序框图,如果输入的t ∈,则输出的s 属于( )
A .
B .
C .
D .
【解析】 由程序框图得分段函数s =⎩⎪⎨⎪⎧3t ,t <1,
4t -t 2
,t ≥1.
所以当-1≤t <1时,s =3t ∈,即输出的s 属于.
【答案】 A
若本例的判断框中的条件改为“t ≥1?”,则输出的s 的范围是________.
由程序框图得分段函数s =⎩
⎪⎨⎪⎧3t ,t ≥1,
4t -t 2
,t <1.所以当1≤t ≤3时,s =3t ∈,当-1≤t <1时,s =4t -t 2=-(t -2)2
+4,所以此时-5≤s <3.综上函数的值域为,即输出的s 属于.
应用顺序结构和条件结构的注意点
(1)顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.
(2)条件结构
利用条件结构解决算法问题时,重点是判断框,判断框内的条件不同,对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件是否满足.
1.阅读如图所示程序框图.若输入x 为3,则输出的y 的值为( )
A .24
B .25
C .30
D .40
D a =32
-1=8,b =8-3=5,y =8×5=40.
2.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的x 值与输出的y 值相等,则这样的x 值的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
C 由程序框图知y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2,x ≤2,
2x -3,2<x ≤5,
1x ,x >5,
由已知得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2,x 2=x 或⎩⎪⎨⎪⎧2<x ≤5,2x -3=x 或⎩⎪
⎨⎪
⎧x >5,
1x
=x .
解得x =0或x =1或x =3, 这样的x 值的个数是3.
循环结构(高频考点)
循环结构是高考命题的一个热点,多以选择题、填空题的形式呈现,试题多为容易题或中档题.
高考对循环结构的考查主要有以下三个命题角度: (1)由程序框图求输出的结果或输入的值; (2)完善程序框图; (3)辨析程序框图的功能.
(1)(2016·高考全国卷乙)执行如图所示的程序框图,如果输入的x =0,y =1,
n =1,则输出x ,y 的值满足( )