北师大版九年级数学下册《等腰直角三角形顶点坐标问题探究》优秀说课稿

北师大版九年级数学下册《等腰直角三角形顶点坐标问题探究》优秀说课稿

一. 教材分析

北师大版九年级数学下册《等腰直角三角形顶点坐标问题探究》这一节的内容，主要让学生了解等腰直角三角形的性质，通过实际操作，探究等腰直角三角形的顶点坐标。教材通过实例，引导学生利用坐标系来描述和解决实际问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经掌握了坐标系的相关知识，对平面直角坐标系有一定的了解。他们在学习过程中，能够通过自主探究，合作交流来解决问题。但学生在解决实际问题时，往往对坐标系的运用不够熟练，对等腰直角三角形的性质理解不够深入。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：让学生了解等腰直角三角形的性质，能够运用坐标

系描述等腰直角三角形的顶点坐标。

2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力，提高学

生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合

作精神。

四. 说教学重难点

1.教学重点：等腰直角三角形的性质，坐标系中描述等腰直角三角形的

顶点坐标。

2.教学难点：如何引导学生利用坐标系解决实际问题，对等腰直角三角

形性质的深入理解。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示等腰直角三角形的性质，通过实际

操作，让学生感受坐标系在解决问题中的应用。

六. 说教学过程

1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用坐标系来描述和解

决问题。

2.新课导入：介绍等腰直角三角形的性质，让学生自主探究等腰直角三

角形的顶点坐标。

3.实例讲解：利用多媒体课件，展示等腰直角三角形的性质，让学生感

受坐标系在解决问题中的应用。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的

能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调等腰直角三角形的性质和坐标

系的运用。

七. 说板书设计

板书设计主要包括等腰直角三角形的性质，坐标系中描述等腰直角三角形的顶

点坐标，以及实际问题解决的过程。

八. 说教学评价

通过课堂表现、练习题和课堂讨论，评价学生在知识与技能、过程与方法、情

感态度与价值观方面的达成情况。

九. 说教学反思

在课后，教师应反思本节课的教学效果，对学生的学习情况进行总结，对教学

方法和教学内容进行调整，以提高教学效果。

以上就是我对《等腰直角三角形顶点坐标问题探究》的说课稿，希望对您有所

帮助。

知识点儿整理：

1.等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两条腰相等，且与直角边

垂直；其顶点坐标为（0,0），（0,1），（1,0）或（1,1），（0,-1），（-1,0）等。

2.坐标系的运用：利用坐标系来描述和解决问题，通过坐标系可以直观

地看出点的位置和形状。

3.点与坐标：每个点在坐标系中都有唯一确定的坐标，横坐标和纵坐标

分别表示点在水平方向和垂直方向的位置。

4.直线的方程：等腰直角三角形的边可以通过两点确定一条直线，直线

的方程可以表示为y=kx+b或x=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

5.面积的计算：等腰直角三角形的面积可以通过底乘以高除以2来计

算，底和高分别为直角边的长度。

6.角度的计算：等腰直角三角形的两个腰所对应的角度为45度，直角

为90度。

7.坐标系的旋转：坐标系可以进行旋转，旋转后的坐标系中，点的坐标会发生变化，但点的实际位置不变。

8.坐标系的平移：坐标系可以进行平移，平移后的坐标系中，点的坐标也会发生变化，但点的实际位置不变。

9.实际问题解决：利用坐标系和等腰直角三角形的性质，解决实际问题，如确定物体的位置、计算距离和面积等。

10.团队合作：在解决问题过程中，学生需要进行团队合作，交流想法，共同解决问题，培养团队合作精神。

11.空间想象能力：通过观察坐标系中的点、线、面，学生需要想象出它们在实际空间中的位置和形状，培养空间想象能力。

12.数学思维：在解决问题的过程中，学生需要运用数学思维，分析问题，找出规律，得出结论。

13.数学语言：学生需要运用数学语言，准确地描述问题和解答，培养数学语言表达能力。

14.数学思想：在解决问题的过程中，学生需要运用数学思想，如转化思想、数形结合思想等，将实际问题转化为数学问题，从而解决问题。

15.数学方法：学生需要运用数学方法，如代数方法、几何方法等，解决问题，培养数学方法运用能力。

16.数学美感：学生在解决问题的过程中，可以感受到数学的简洁和美丽，培养数学美感。

17.数学态度：学生需要保持积极的学习态度，克服困难，勇于探索，培养良好的数学学习态度。

18.数学价值观：学生可以通过解决问题，感受到数学在实际生活中的重要性，培养数学价值观。

以上是对本节课的知识点儿的整理，希望对您的教学有所帮助。

同步作业练习题：

1.(3分) 请在坐标系中画出一个等腰直角三角形，并标出其顶点坐标。

2.(4分) 一个物体的位置在坐标系中的坐标为(2,3)，它向右移动3个

单位，向上移动2个单位，请画出移动后的位置，并标出坐标。

3.(6分) 一个等腰直角三角形的直角边长为4个单位，求该三角形的面积。

4.(8分) 一个等腰直角三角形的顶点坐标为(1,1)，(1,-1)，(-1,1)，求该三角形的斜边长。

5.(10分) 请在坐标系中画出一个等腰直角三角形，并使其顶点坐标为(3,3)，(3,-3)，(-3,3)。

6.(12分) 有一个等腰直角三角形，其中一个腰的长度为5个单位，求该三角形的面积。

7.(14分) 有一个等腰直角三角形，其中一个腰的长度为6个单位，求该三角形的斜边长。

8.(16分) 请在坐标系中画出一个等腰直角三角形，并使其顶点坐标为(2,2)，(2,-2)，(-2,2)。

9.(18分) 有一个等腰直角三角形，其中一个腰的长度为7个单位，求该三角形的面积。

10.(20分) 有一个等腰直角三角形，其中一个腰的长度为8个单位，求该三角形的斜边长。

11.顶点坐标为(0,0)，(0,1)，(1,0)或(1,1)，(0,-1)，(-1,0)等。

12.移动后的位置坐标为(5,5)。

13.面积为8个单位。

14.斜边长为( = 4)个单位。

15.画出的等腰直角三角形如上解答中的图示。

16.面积为( 5 5 = )个单位。

17.斜边长为( = 5)个单位。

18.画出的等腰直角三角形如上解答中的图示。

19.面积为( 7 7 = )个单位。

20.斜边长为( = 8)个单位。

以上是本节课的同步作业练习题及答案，希望对您的教学有所帮助。