《易错题》人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》模拟测试(包含答案解析)(1)

一、选择题
1．(0分)[ID ：68648]图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．(0分)[ID ：68647]下列说法错误的是（ ）
A ．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等
B ．n 棱柱有n 个面，n 个顶点
C ．长方体，正方体都是四棱柱
D ．三棱柱的底面是三角形
3．(0分)[ID ：68636]平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）．
A ．点C 在线段A
B 上
B ．点
C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外
D ．不能确定 4．(0分)[ID ：68634]如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相
对的面上标的字是
A ．美
B ．丽
C ．云
D ．南
5．(0分)[ID ：68626]如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A ．∠AOD+∠BOE=60°
B ．∠AOD=12∠EO
C C ．∠BOE=2∠CO
D D ．∠DO
E 的度数不能确定
6．(0分)[ID ：68622]如图，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个锐角，且40AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠的度数为（ ）．
A ．45︒
B ．65︒
C ．50︒
D ．25︒
7．(0分)[ID ：68621]已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）． A ．5 B ．9 C ．10 D ．16
8．(0分)[ID ：68618]“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）． A ．点动成线，线动成面 B ．线动成面，面动成体
C ．点动成线，面动成体
D ．点动成面，面动成线
9．(0分)[ID ：68614]如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．10°
D ．15° 10．(0分)[ID ：68598]如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为
（ ）
A ．互余
B ．互补
C ．相等
D ．无法确定 11．(0分)[ID ：68590]如图，C ，D 是线段AB 上的两点，
E 是AC 的中点，
F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )
A ．m n -
B ．m n +
C ．2m n -
D ．2m n + 12．(0分)[ID ：68587]对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中
点；②若AM=MB=
12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12
AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ） A ．①④ B ．②④ C ．①②④ D ．①②③④
13．(0分)[ID ：68586]已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使25
BC AC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使34
DA AB =，则线段AD 是线段CB 的____倍 A ．98 B ．89 C ．32 D ．23
14．(0分)[ID：68580]在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ).
A．150°B．165°C．135°D．120°
15．(0分)[ID：68570]若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（）A．B．C．D．
二、填空题
16．(0分)[ID：68714]硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了
_________________．
17．(0分)[ID：68713]请写出图中的立体图形的名称．
①_______；②_______；③_______；④_______．
18．(0分)[ID：68696]下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.
19．(0分)[ID：68722]如图，记以点A为端点的射线条数为x，以点D为其中一个端点的
的值为________．
线段的条数为y，则x y
20．(0分)[ID：68680]科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情景，请你做出判断.
情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：
_______________________________________________.
情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：
_______________________________________________________________________________
_.
你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？
21．(0分)[ID ：68669]如图，点C 是线段AB 上一点，点M ，N ，P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点.若3AC =，1CP =，则线段PN 的长为________.
22．(0分)[ID ：68662]8点15分，时针与分针的夹角是______________。

23．(0分)[ID ：68750]如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =__cm ．
24．(0分)[ID ：68746]下面的几何体中，属于柱体的有______个.
25．(0分)[ID ：68744]如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.
26．(0分)[ID ：68740]在同一平面内，如果15AOB ∠=︒，75AOC ∠=︒，那么
BOC ∠=_______．
27．(0分)[ID ：68732]一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．
三、解答题
28．(0分)[ID ：68850]如图，已知OE 是∠AOB 的平分线，C 是∠AOE 内的一点，若∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOB ＝114°，则求∠BOC ，∠EOC 的度数．
29．(0分)[ID ：68844]把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起．
（1）问题发现：如图①，当OB 平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是 ；
（2）拓展探究：如图②，当OB 不平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是多少？ （3）问题解决：当∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 时，求∠BOC 的度数．
30．(0分)[ID ：68775]已知A ，B ，C 三点，他们所表示的数分别是5，-3，a.
(1)求线段AB 的长度AB ；
(2)若AC=6，求a 的值；
(3)若d=3a ++5a -，求d 的最小值，并判定d 与AB .
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．D
5．A
6．A
7．B
8．A
9．A
10．C
11．C
12．B
13．A
14．C
15．B
二、填空题
16．面动成体【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现根据面动成体原理解答即可【详解】硬币在桌面上快速地转动时看上去象球这说明了面动成体故答案为面动成体【点睛】本题考查了点线面体掌握面动成体原理是解
17．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）进行判断【详解】（1）该立体图形的上下两
18．130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针
19．【分析】先根据射线和线段的定义求出xy的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC和射线AB共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查
20．情景一：两点之间线段最短;情景二：两点确定一条直线;赞同第二种应用科学知识为人类服务时应注意保护周边的环境等（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆两根立桩之间的路线可看做是一条线段接下来根据根据线
21．【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的长进而得出PN的长【详解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P为AB的中点∴AB=2AP=8∵CB=
22．157°30′【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可再进行度分的换算【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转05°分针
23．14【分析】线段AB被点CD分成2：4：7三部分于是设AC=2xCD=4xBD=7x由于MN
分别是ACDB的中点于是得到CM=AC=xDN=BD=x根据MN=17cm列方程即可得到结论【详解】解：线
24．4【分析】解这类题首先要明确柱体的概念然后根据图示进行解答【详解】柱体分为圆柱和棱柱所以柱体有：第1356故答案为4个【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形解题的关键是熟练的掌握认识立体图形
25．【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数再根据三角形内角和是180°即可进行解答【详
解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向在B岛的北偏西45°方向∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°
26．或【分析】分别讨论射线OBOC在射线OA同侧和异侧的情况问题可解【详解】解：如图（1）当OBOC在射线OA同侧时如图（2）当OBOC在射线OA异侧时故答案为或【点睛】本题考查了角的加减运算解答关键是
27．6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面有4个小正方体摆成大正方体上面至少2个小正方体放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知该几何体第一层有4个小正方体第二
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．
【详解】
解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，
则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．
故选B．
本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
A、若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等，说法正确；
B、n棱柱有n+2个面，n个顶点，故原题说法错误；
C、长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；
D、三棱柱的底面是三角形，说法正确；故选B．
3．A
解析：A
【分析】
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
【详解】
如图：
+=，
从图中我们可以发现AC BC AB
所以点C在线段AB上．
故选A．
【点睛】
考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
4．D
解析：D
【分析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
【详解】
如图，
根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
故选D．
5．A
【分析】
本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．
【详解】
A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=1
2（∠BOC+∠AOC）=
1
2
∠AOB=60°．
故本选项叙述正确；
B、∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=1
2
∠AOC．
又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠AOC=∠EOC不一定成立．
故本选项叙述错误；
C、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠BOE=∠AOC不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD不一定成立．
故本选项叙述错误；
D、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠DOE=1
2（∠BOC+∠AOC）=
1
2
∠AOB=60°．
故本选项叙述错误；
故选A．
【点睛】
本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
6．A
解析：A
【分析】
根据题意，先求得∠COB的值；OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则可求得∠AOM、
∠AON的值；∠MON=∠AOM+∠AON，计算得出结果．
【详解】
∵∠AOB=90°，且∠AOC=40°，
∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=1
2
∠BOC=65°，
∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=25°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠AON=12
∠AOC=20°， ∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．
∴∠MON 的度数是45°．
故选：A ． 【点睛】
本题考查了余角的计算，角的计算，角平分线的定义．首先确立各角之间的关系，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键．
7．B
解析：B
【分析】
按图形将要求的线段ED 可转化成已知线段．ED=EC+CD=
12
BC+3AC ，而BC 、AC 都可根据题中比例求得，于是线段ED 可求．
【详解】
解：根据题意画图：
因为:1:3AC CB =，且8AB =，
所以2AC =，6BC =．
由题意可知：113632922
ED EC CD BC AC =+=
+=⨯+⨯=， 故选：B ．
【点睛】
本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口． 8．A
解析：A
【分析】
根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．
【详解】
“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．
故选A ．
【点睛】
本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型． 9．A
解析：A
【分析】
首先根据三角形的内角和定理求得∠B ，再根据角平分线的定义求得∠BAD ，再根据三角形
的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．
【详解】
∵∠BAC=60°，∠C=80°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°，
又∵AD是∠BAC的角平分线，
∠BAC=30°，
∴∠BAD=1
2
∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°，
又∵OE⊥BC，
∴∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°．故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答．
10．C
解析：C
【分析】
∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．
【详解】
∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，
∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，
∴∠1＝∠3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．11．C
解析：C
【分析】
由条件可知EC+DF=m-n，又因为E，F分别是AC，BD的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n，利用线段和差AB=AE+BF+EF求解.
【详解】
解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n
∵E是AC的中点，F是BD的中点，
∴AE=EC，DF=BF，
∴AE+BF=EC+DF=m-n，
∵AB=AE+EF+FB，
∴AB=m-n+m=2m-n
故选：C
【点睛】
本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.
12．B
解析：B
【分析】
根据线段中点的定义和性质，可得答案．
【详解】
若AM=MB ，M 不在线段AB 上时，则M 不是AB 的中点，故①错误，
若AM=MB=
12AB ，则M 是AB 的中点，故②正确； 若AM=12
AB ，M 不在线段AB 上时，则M 不是AB 的中点，故③错误； 若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点，故④正确；
故正确的是：②④
故选B.
【点睛】
本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点． 13．A
解析：A
【分析】 根据25BC AC =
，AC=AB+BC 可得出BC 与AB 的倍数关系，根据34
DA AB =，利用等量代换即可得答案.
【详解】 ∵25BC AC =
，AC=AB+BC ， ∴BC=
25（AB+BC ）， ∴AB=32
BC ， ∵34DA AB =
， ∴AD=34×32BC=98
BC ， ∴线段AD 是线段CB 的
98倍， 故选A.
【点睛】
本题考查了比较线段的长短，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.
14．C
解析：C
【分析】
根据钟表上每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格即可求解.
【详解】
钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°.1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°.
故选C.
【点睛】
此题考查的是角的运算，钟表上每个大格30°，明确1点30分时针与分针之间共4.5个大格是解题的关键.
15．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据射线的表示法即可确定．
【详解】
A、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；
B、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；
C、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；
D、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．
二、填空题
16．面动成体【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现根据面动成体原理解答即可【详解】硬币在桌面上快速地转动时看上去象球这说明了面动成体故答案为面动成体【点睛】本题考查了点线面体掌握面动成体原理是解
解析：面动成体
【分析】
本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.
【详解】
硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为面动成体.
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.
17．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）进行判断【详解】（1）该立体图形的上下两
解析：圆柱三棱柱三棱锥圆锥
【分析】
依据圆柱的概念可以对（1）进行判断，依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；
依据棱锥的概念可以对（3）进行判断，依据圆锥的概念可以对（4）进行判断.
【详解】
（1）该立体图形的上下两个底面是大小相同且平行的两个圆，所以是圆柱；
（2）该立体图形的上下两个底面是相同且平行的两个三角形，三个侧面都是长方形，所以是三棱柱；
（3）该立体图形的共有四个面，每个面都是三角形，所以是三棱锥；
（4）该几何体只有一个底面，是圆，并且有一个顶点，所以是圆锥.
答案：（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥.
【点睛】
此题考查柱体与锥体的认识，掌握立体图的概念是解题的关键.
18．130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走
6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针
解析：130
【分析】
分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.
【详解】
时针每小时走30°，分针每分钟走6°
∴下午3:40时，时针走了3×30°+ 40
×30°=110°
60
分针走了40×6°=240°
∴夹角=240°-110°=130°
【点睛】
本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.
19．【分析】先根据射线和线段的定义求出xy的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC和射线AB共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查
解析：2
【分析】
先根据射线和线段的定义求出x，y的值，再代入求解即可．
【详解】
以点A 为端点的射线有射线AC 和射线AB ，共两条，故2x =
点D 为其中一个端点的线段有线段AD 、OD 、BD 、CD ，共四条，故4y =
将2x =，4y =代入x y -中
原式242=-=-
故答案为：2-．
【点睛】
本题考查了代数式的运算，掌握射线和线段的定义是解题的关键．
20．情景一：两点之间线段最短;情景二：两点确定一条直线;赞同第二种应用科学知识为人类服务时应注意保护周边的环境等（合理即可）【解析】【分析】学校和图书馆两根立桩之间的路线可看做是一条线段接下来根据根据线
解析：情景一：两点之间，线段最短;情景二：两点确定一条直线;赞同第二种，应用科学知识为人类服务时，应注意保护周边的环境等.（合理即可）
【解析】
【分析】
学校和图书馆、两根立桩之间的路线可看做是一条线段，接下来，根据根据线段的性质来分析得出即可．
【详解】
第一个情景是根据两点之间线段最短的原理来做的，第二个是两点确定一条直线;
我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境． 故答案为：两点之间线段最短；两点确定一条直线;我赞同第二种做法．我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境．
【点睛】
此题考查两点之间线段最短的应用，两点确定一条直线，掌握线段的性质是解题的关键. 21．【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长结合图形根据线段中点的性质可得CN 的长进而得出PN 的长【详解】
∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P 为AB 的中点∴AB=2AP=8∵CB= 解析：32
【解析】
【分析】
根据线段中点的性质计算即可CB 的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN 的长，进而得出PN 的长．
【详解】
∵AP=AC+CP ，CP=1，
∴AP=3+1=4，
∵P 为AB 的中点，
∴AB=2AP=8，
∵CB=AB-AC，AC=3，∴CB=5，
∵N为CB的中点，
∴CN=1
2BC=
5
2
，
∴PN=CN-CP=3
2
．
故答案为3
2
．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
22．157°30′【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可再进行度分的换算【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转05°分针
解析：157°30′
【解析】
【分析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．再进行度、分的换算．
【详解】
解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8点15分，时针与分针的夹角可以看成5×30°+0.5°×15=157.5°．
又∵0.5°×60=30′，
∴时钟上8点15分时，时针与分针所夹的角度是157° 30′．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系来解决问题.
23．14【分析】线段AB被点CD分成2：4：7三部分于是设AC=2xCD=4xBD=7x 由于MN分别是ACDB的中点于是得到CM=AC=xDN=BD=x根据MN=17cm列方程即可得到结论【详解】解：线
解析：14
【分析】
线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，于是设AC=2x，CD=4x，BD=7x，由于M，N分别
是AC，DB的中点，于是得到CM=1
2
AC=x，DN=
1
2
BD=
7
2
x，根据MN=17cm列方程，即可
得到结论．【详解】
解：线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，
∴设2AC x =，4CD x =，7BD x =， M ，N 分别是AC ，DB 的中点，
12CM AC x ∴==，1722
DN BD x ==， 17MN cm =，
74172
x x x ∴++=， 2x ∴=，
14BD ∴=．
故答案为：14．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
24．4【分析】解这类题首先要明确柱体的概念然后根据图示进行解答【详解】柱体分为圆柱和棱柱所以柱体有：第1356故答案为4个【点睛】本题考查的知识点是认识立体图形解题的关键是熟练的掌握认识立体图形
解析：4
【分析】
解这类题首先要明确柱体的概念，然后根据图示进行解答．
【详解】
柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有：第1、3、5、6，
故答案为4个.
【点睛】
本题考查的知识点是认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.
25．【分析】先求出∠CAB 及∠ABC 的度数再根据三角形内角和是180°即可进行解答【详解】∵C 岛在A 岛的北偏东60°方向在B 岛的北偏西45°方向∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°
解析：【分析】
先求出∠CAB 及∠ABC 的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．
【详解】
∵C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，
∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，
∵三角形内角和是180°，
∴∠ACB=180°﹣∠CAB ﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°．
故答案为105．
【点睛】
此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得到∠CAB 和∠ABC 的度
数是解题关键.
26．或【分析】分别讨论射线OBOC在射线OA同侧和异侧的情况问题可解【详解】解：如图（1）当OBOC在射线OA同侧时如图（2）当OBOC在射线OA异侧时故答案为或【点睛】本题考查了角的加减运算解答关键是
解析：60︒或90︒
【分析】
分别讨论射线OB、OC在射线OA同侧和异侧的情况，问题可解
【详解】
解：如图（1）当OB、OC在射线OA同侧时，
∠=∠-∠=︒-︒=︒
BOC AOB AOC
701560
如图（2）当OB、OC在射线OA异侧时，
∠=∠+∠=︒+︒=︒
701590
BOC AOB AOC
故答案为60︒或90︒
【点睛】
本题考查了角的加减运算，解答关键是应用分类讨论思想，找到不同情况分别求解. 27．6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面有4个小正方体摆成大正方体上面至少2个小正方体放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知该几何体第一层有4个小正方体第二
解析：6
【分析】
根据从不同方位看到的图形的形状可知，该几何体有2列2行，底面有4个小正方体摆成大正方体，上面至少2个小正方体，放在靠前面的2个小正方体上面．由此解答．
【详解】
由题图可知，该几何体第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，所以拼成这个几何体的小正方体的个数为6．
故答案为：6.
【点睛】
本题主要考查从不同方向观察物体和几何体，关键注重培养学生的空间想象能力．
三、解答题
28．
∠BOC＝76°，∠EOC＝19°．
【分析】
由∠BOC＝2∠AOC，则∠AOB=∠BOC+∠AOC=3∠AOC，即∠BOC=2
3
∠AOB，然后求解即可;
再根据OE是∠AOB的平分线求得∠BOE，最后根据角的和差即可求得∠EOC．【详解】
解：∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，
∴∠BOC＝2
3∠AOB =2
3
×114°＝76°，
∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝114°，
∴∠BOE＝1
2∠AOB ＝1
2
×114°＝57°.
∴∠EOC＝∠BOC－∠BOE＝19°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义以及角的和差运算，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．
29．
（1）180°；（2）180°；（3）60°．
【解析】
试题分析：（1）先根据OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度数，进而可得出结论；（2）根据直角三角板的性质得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°进而可得出结论；
（3）根据（1）、（2）的结论可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根据∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出结论．
解：（1）∵OB平分∠COD，
∴∠BOC=∠BOD=45°．
∵∠AOC+∠BOC=45°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．
故答案为180°；
（2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；
（3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°，
∴∠AOD=180°﹣∠BOC．
∵∠AOD=4（90°﹣∠BOC），
∴180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC），
∴∠BOC=60°．
考点：余角和补角；角平分线的定义．
30．
（1）8；（2）a=11或－1；（3）8，d=AB．
【分析】
（1）线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数；
（2）AC=|A点表示的数－C点表示的数|，然后解方程即可；
（3）要想使d的最小，点C一定在A、B两点之间，且最小值为8．
【详解】
（1）AB=5－（－3）=8；
a =6，解得：a=11或－1；
（2）AC=5
即在数轴上，若C点在A点左边，则a=－1，若C点在A点右边，则a=11；
（3）要想使d的最小，点C一定在A、B两点之间，且最小值为8，所以d=AB．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离，利用数轴上求线段长度的方法，找出等量关系，解决问题．。