初高中衔接数学试题(含答案)

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初高中衔接数学试题

第Ⅰ卷（共42 分）

一、选择题：本大题共14 个小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 观察下列四个图形，中心对称图形是（）

A ．

B ．C． D ．

2.斑叶兰被列为二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克 .将 0.0000005用科学记数法表示为（）

77

C． 0.566

A．5 10B．5 1010D．5 10 3.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（）

A ． 3

B ．3C．1

D ．1 33

4.某校排球队 10 名队员的身高（厘米）如下：

195,,182， 188,182,,188 ， ,188.这组数据的众数和中位数分别是（）

A ． ,188

B ． 188,187C． 187,188 D ．188,

5. 计算 a 2 35a 3 a3的结果是（）

A ． a55a 6B． a65a9C． 4a 6 D ． 4a6

6.不等式组A．

C．2x13x21

3 2

3 x 2

的解集在数轴上表示正确的是（）

B．

D．

7 ．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为()

A ．{x| x ＞3 或 x ＜－ 2}B．{x| x ＞2 或 x ＜－ 3}

.

C．{x | －2 ＜x ＜3} D ． {x| － 3＜ x ＜2}

8. 如图，三角形纸片ABC ，AB AC , BAC 90 ，点E为AB中点 . 沿过点E的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕现交于点 F .已知EF

3 ，则BC的长是（）

2

A．3 2

B．3 2C． 3D．3 3 2

9. 如图，将线段AB 绕点 P 按顺时针方向旋转90 ，得到线段 A B ，其中点 A、 B 的对应点分别是点 A 、B ，，则点

A 的坐标是（）

A．1,3B．4,0C． 3, 3D． 5, 1

10. 已知二次函数y ax 2bx c(a 0) 的图象如图所示，则正比例函y (b c) x 与反比例函数y a b c

在

x

同一坐标系中的大致图象是（）

．A B C D．

11. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的 3 个

扇形）做游戏 . 游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在

概率是（

）

1 4 5

2 A ．

B ．

C.

D ．

3

9

9

3

12 ．若关于 x 的一元二次方程

x 2－ 2 x + k =0 有两个不相等的实

数根，则 k 的取值围是（

）

A ． k ＜ 1

B ． k ≤1

C ． k ＞－ 1

D ． k ＞ 1

13 ．大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼” ．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们

在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30 °，再往楼的方向前进 60m 至 B 处，

D

测得仰 角为 60 °，若学生的身高忽略不计， 3 ≈1.7 ，结果精确到 1m ，

则该楼的高度 CD 为（

）

B

C

A

第 12 题图

A ． 47m

B ． 51m

C ． 53m

D ． 54m

14. 甲、乙两组各有

12 名学生，组长绘制了本组 5 月

份家庭用水量的统计图表，如图，比较

5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说确的是()

A ．甲组比乙组大

B ．甲、乙两组相同

C ．乙组比甲组大

D ．无法判断

第Ⅱ卷（共 96 分）

二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）

15. 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为

S 甲2、S 乙2

，

16. 5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨 .进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了10%，两个工厂 6 月份用水量共为174吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少. 设甲工厂 5 月份用水量为x 吨，乙工厂 5 月份用水量为y 吨，根据题意列关于 x, y 的方程组为．

17. 如图，Rt ABC， B 90 , C 30 ，O为AC上一点，OA 2 ，以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆与CB 相切于点 E ，与 AB 相交于点 F ，连接 OE、OF ，则图中阴影部分的面积是．

3

18．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积

为．

8

19. 对于实数p ， q ，我们用符号min p, q 表示 p ， q 两数中较小的数，如min 1,2 1 ，因此

min2,3；若min ( x1)2 , x21，则x．

20.阅读理解：如图 1 ，⊙O与直线a, b都相切 . 不论⊙O如何转动，直线a,b

之间的距离始终保持不变（等于⊙O 的半径）.我们把具有这一特性的图形

称为“等宽曲线”.图 2 是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物

体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是

利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.