MATLAB绘制典型型号波形

一．实验目的
1. 通过实验熟悉MATLAB 仿真软件的使用方法；
2. 掌握用MATLAB 对常用信号（连续信号和离散信号）进行时域、频域、s 域以及z 域的分析方法，利用绘图命令绘制出典型信号的波形，了解这些信号的基本特征；
3. 通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。

二．实验设备
1. 计算机
2. MATLAB R2007a 仿真软件
三．实验原理
1.连续时间信号的表示及可视化
所谓连续时间信号，是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值。

在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。

（1）向量表示法：对于连续时间信号)(t f ，我们可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是形如21::t p t t =的MATLAB 命令定义的时间范围向量，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。

向量f 为连续信号)(t f 在向量t 所定义的时间点上的样值。

然后用plot 命令来绘出该信号的时域波形。

plot 命令可将点与点间用直线连接，当点与点间的距离很小时，绘出的图形就成了光滑曲线。

（2）符号运算表示法：如果信号可以用一个符号表达式来表示它，则我们可用ezplot 命令绘制出信号的波形。

2.离散时间信号的表示及可视化
一般说来，离散时间信号用)(n f 表示，其中变量n 为整数，代表离散的采样时间点。

序列)(n f 可表示为移位加权的形式，在MATLAB 中可用stem 命令绘图。

3.连续系统的冲激响应、阶跃响应及MATLAB 实现
对LTI 连续系统，设其输入信号为)(t f ，冲激响应为)(t h ，零状态响应为)(t y ，则有：
)()()(t h t f t y *=
即)(t h 包含了连续系统的固有特性，与系统的输入无关。

我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同输入时产生的输出。

MATLAB 中求连续系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的函数impulse 以及求阶跃响应可利用函数step ，其调用形式为：
式中，t 表示计算系统响应的抽样点向量，sys 是LTI 系统模型。

4.利用MATLAB 求LTI 连续系统的零状态响应
LTI 连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述，
∑∑===M
j j j N i i i
t f b t y a 0)(0)()()( 如果系统的输入信号及初始状态已知，可用微分方程的经典时域求解方法，求出系统的响应。

MATLAB 的函数lism 函数能对上述微分方程描述的LTI 连续系统的响应进行仿真。

lsim()函数调用形式为：
式中，t 表示计算系统响应的抽样点向量，f 是系统输入信号向量，sys 是LTI 系统模型，用来表示微分方程、差分方程、状态方程。

在求解微分方程时，sys 要借助MATLAB 中的tf 函数来获得，其调用形式为：
式中，b 和a 分别为微分方程右端和左端各项的系数向量。

四．实验内容及步骤
1、上机实验前，认真阅读实验原理，掌握连续系统响应的MATLAB 实现的方法。

2、利用MATLAB 相关命令实现以下实验内容。

波形以及源程序：
（1）已知f1（t ）=-3k 2-5k,f2(t)=4k+3，利用MATLAB 计算卷积f1(t)*f2(t)
t)s,impulse(sy =y t)step(sys,y =),,(t f sys lsim y =),(a b tf sys =
⑵某连续系统的频率响应为：H（jw）=4(jw)+2／(jw)3+5(jw)2+6(jw)+1 利用MATLAB绘出该系统的幅频响应|H（jw）|和相频响应
(3)已知信号f(t)=G4(t),利用MATLAB实现其傅里叶变换。

原程序如下：
(4) 已知两个离散序列f1(k)={1,3,3,3},f2(k)={1,2,3,3,4},利用MATLAB绘出原信号及其卷积f(k)=f1(k)*f2(k)。

源程序如下：
(5) 利用MATLAB求以下有限时宽序列x[n]的傅里叶变换X(e jw): 已知x[n]=2n (-10)
≤n。

≤
10
(6) 已知描述某连续系统的微分方程为：)()(8)(2)('''t u t y t y t y =++，试用MATLAB 绘出该系统的冲激响应波形h(t)，若输入为u(t)=3t+cos(0.1t),求该系统
的零状态响应的波形y(t)。

（7）某离散系统的频率响应为：H（e jw）=(e2jw+2e jw+1)/(e2jw+2.5e jw+0.6)利用MATLAB画出该系统的幅值谱|H（e jw）|和相位谱|H（e jw）|。

(8) 已知A(n)=1 (3)12≤≤n ,B(n)=1 (2)9≤≤n ,在其它情况下，两序列均等于零，求这两个序列的卷积并绘制相应的图形。

源程序如下：其中kc(自变量序列)，c(卷积序列)。