动量 机械振动 复习

欲使物体在振动时不离 开弹簧， 则最大 回复力可为mg ， k A mg ④ 由 ③ ④ 联立得： A 2 A
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专题四 等效简谐运动
【例1】光滑圆弧槽半径为R, A为 最低点, C到A的距离远小于R. 若同时 释放小球B、C, 要使小球在A点相遇, (小球B、C可看着质点), B O 问小球B到A的距离H应 H R 满足什么条件?
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2．图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可知 （ D） Ａ．在t＝０时，振子的位移是零，速度为零，加速 度也为零 Ｂ．在t＝1 s时，振子的位移最大，速度最大，加速 度也最大 Ｃ．在t＝2 s时，振子的位移为零，速度为零，加速 度也为零 Ｄ．弹簧振子的振幅是５cm，频率是0.25 Hz
5
0
x／cm
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【解】物体做简谐运动时在最低 点物体对弹簧的压力最大, 在最高点 对弹簧的压力最小
物体在最高点的加速度与在最 低点的加速度大小相等， 回复力的 大小也相等。
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m在最低点时： F回 1.5mg - mg ma m在最高点时： F回 mg - FN ma
① ②
① ② 得： F 1 mg 由 N 2 由以上可以得出振幅为 时， 最大 A 回复力大小为 mg . k A 0.5mg ③ 0.5
C A
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【解】C的运动是简谐运动．
C到A所用时间 : T tc (2n 1), n N , 其中T 2 4 B到A所经历的时间t B : 1 2 H gt , t B 2
2 2
R g
2H g
两球相遇时， 必有 : t B tC , (2n 1) R H (n N ) 8
图8—24
水平方向动量守恒: mv Mv2 1
1 2 1 2 2
4
L
S人=L-S船
S船
在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾 站着一质量m人=60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾 走到船头，不计水的阻力。则船将（ A ）
B. 物体做受迫振动时，其振动频率 与固有频率无关 C. 物体发生共振时的频率就是其自 由振动的频率 D. 物体发生共振时的振动就是无阻 尼振动
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6. 关于共振的防止和利用, 应做到 ( A D )
A. 利用共振时, 应使驱动力的频率接近 或等于振动物体的固有频率 B. 利用共振时, 应使驱动力的频率大于 或小于振动物体的固有频率 C. 防止共振危害时, 应尽量使驱动力频 率接近或等于振动物体的固有频率 D. 防止共振危害时, 应使驱动力频率远 离振动物体的固有频率
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Ｂ
Ｏ
Ｃ
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4. 一质点做简谐运动，振幅是4cm， 频率是2.5Hz，该质点从平衡位置起向正 方向运动，经2.5s质点的位移和路程分别 是（选初始运动方向为正方向）（ D ）
A.4 cm, 24 cm
C. 0， 100 cm
B. -4 cm, 100cm
D. 4 cm, 100cm
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5. 下列说法中正确的是 ( ABC ) A. 物体做自由振动时，其振动频率 与振幅无关
（A）后退0.5m（B）后退0.6m（C）后退0.75m（D）一直匀速后退
分析与解：取人和小船为对象，它们所受合外力为零， 初动量 m人v人+m船v船=0 （均静止） 根据动量守恒定律 设走完时间为t m人v人+m船v船= m人v/人+m船v/船 0= m人v/人 - m船v/船 则0= m人v/人t - m船v/船t 取人的走向为正方向
A. 位移 C.加速度
B. 速度 D. 回复力
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2．简谐运动属下列哪一种运动？（ D ） Ａ．匀速直线运动 Ｂ．匀变速直线运动 Ｃ．匀变速曲线运动 Ｄ．加速度改变的变速运动
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3．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平 衡位置，BC间距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１ s，则（ D ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动 Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50 cm
依据：动量守恒？ 排除E 动能不增加？ PA2/2m＋ PB2/2m>= PA/2/2m＋ PB/2/2m
排除BC
碰撞是否已经结束，是否合理？ 排除D
答案：A
3
例：如图8—24所示，带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的 滑块静止在光滑水平面上，此滑块的质量为M，一只质量为m 的小球由静止从A点释放，当小球从滑块B水平飞出时，滑块 的速度为多大？
1 2 3
4 5
6
t／s
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专题三 利用简谐运动的周期性 和对称性解题
【例1】如图所示, 质量为m的木块放在弹 簧上端, 在竖起方向上做简谐运动, 当振幅 为A时, 物体对弹簧的最大压力是物体重力 的1.5倍, 则物体对弹簧的最小压 力是 , 欲使物体在弹簧振 动中不离开弹簧, 其振幅不能超 过 ．
动量复习 1：Ft=mv2－mv1 W总＝mv22/2－ mv12/2 2: 动量守恒： m1v1＋m2v2=m1v1/＋m2v2/ 守恒条件：合外力等于零，或内力远大于 外力的瞬间 内力问题：内力不影响系统的总动量，但 有可能影响系统的机械能。 子弹打木块：一对动摩擦生热，机械能减少 碰撞:通常也要生热，机械能不能增加， 子弹爆炸：其他能变为机械能，机械能增加 3：火箭 反冲 4：人船模型、临界问题
m人S人=m船S船
注意S1、s2均为相对地的位移 60×（3-S船）=300×S船
S船=0.5m
机械振动
对于振动，你可以想到什么？
回复力 周期 振幅 平衡位置 受迫振动 共振
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振 动
弹簧振子 单摆
题型专题一 简谐运动的基本概念
1. 做简谐运动的质点，当它每次通过同 一位置时，可能不同的物理量是（ B ）
1
例：从同一高度以相同的速率，分别上抛、下抛、平抛三个 相同的小球试分析： 1 落地过程中动量的变化量是否相同？ 2 落地动量是否相同？ 落地动能是否相同?
2
例 地面光滑，A、B两物块质量相等，PA=7 PB=5,A追上B 发生碰撞碰后的可能情况试： A PA=6 PB=6 B PA=3 PB=9 C PA=8 PB=4 D PA=6.5 PB=5.5 E PA=－4 PB=17