北师大版八年级上册数学4.1函数同步练习(含解析)

4.1函数同步练习
一.选择题
1. 下列式子中，y 不是X 的函数的是（
） A. y=x 2 B. y=Z∑2.
c. y=W-l D ・ y=÷Vχ
χ-l 2. 在行进路程$、速度y 和时间/的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确 的是（ ）
A. 速度"是变量
B. 时间/是变量
C. 速度U 和时间/都是变量
D. 速度供时间4路程S 都是常量
3・下列曲线中不能表示y 是X 的函数的是（ ）
数X 之间的函数关系式是（ ）
5.小明从家出发走了 10分钟后到达了藹家800米的书店买书，在书店停留了 10分钟，然 后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y （米）与时间兀（分）之间关系的是
4. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本
, 则他剩余的钱0（元）与他买这种笔记本的本 A. Q=8x
B. (2=50 - 8Λ∙
C. ρ=8Λ -50 D ・Q=&计50
7. 甲、乙两名同学骑自行车从A 地出发沿同一条路前往B 地，他们离A 地的距鸭s （km ） 与甲离开A 地的时间f 5）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，下
B ・甲同学比乙同学先到达B 地
C. 甲停留前、后的骑行速度相同
D. 乙的骑行速度是∖2km∕h
8. 向一个容器内均匀地注入水，液而升高的高度y 与注水时间X 满足如图所示的图象，则 符合图彖条件的容器为（ ）
6.函数＞=2√T 百的自变量X 的取值范用是
A. x>5
B. x>10 D. x≥10
C. x>5 列说法错误的是（
9・根据图中的程序计算y的值，若输入的X值为3,则输出的y值为( )
A・・5 B・5 C. 3 D・4
2
10.一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单
位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：①李师傅上班处距他家2000米：②李师傅路上耗时20分钟：③修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍：④李师傅修车用了5分钟，其中错误的是( )
A.0个B・1个C・2φD・3个
二.填空题
C. D.
11. 一皮球从16加高处落下，如果每次弹起的髙度总是它下落高度的一半，则反弹高度h
与落地次数“的对应关系的函数解析式为 ________ .
12. 自变量X 与因变量y 的关系如图，当X 每增加1时，y 增加 _______ ・
X
>=2x^10
13. 地而温度为20°C,如果髙度每升髙1亦・气温下降60 则高度h (km)
与气温r (O C)
之间的关系式为 _______
・
14.函数）=』丄的自变量的取值范国是_________ ・
8-2 X
15.如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象.下列结论:
①甲的速度始终保持不变：
②乙车第12秒时的速度为32米/秒；
③乙车前4秒行驶的总路程为48米.
16.如图是小李骑自行车离家的距离S （hn）与时间/ （力）之间的关系.
（1）__________________________ 在这个变化过程中自变量,因变量是:
（2）________ 小李__________________________________ 时到达离家最远的地方？此时离家km：
（3）_____________________________________________________________ 分别写岀在1V/V2时和2<∕<4时小李骑自行车的速度为________________________________ km/h和
km/h.
17.一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题
（1）写出自变量X的取值范用；
（2）__________________________ 当x=18时，则y的值是:
（3）求ZkABO的面积；
（4）当18<r<23时，请说明：当X的值逐渐变大时，函数值y怎样变化?
参考答案
1.解：A、y=χ
2. y是X的函数，故此选项不合题意：
B、y=W, y是X的函数，故此选项不合题意：
x-1
C、y=√匚了，y是X的函数，故此选项不合题意：
D、y=±√L y不是X的函数，故此选项符合题意：
故选：D.
2.解：在行进路程$、速度V和时间/的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度V和时
间/是变量，行进路程S是常量，
故选：C.
3.解：A、y是X的函数，故此选项不合题意；
B、y是X的函数，故此选项不合题意：
C、y不是X的函数，故此选项符合题意；
D、y是X的函数，故此选项不合题意；
故选：C.
4.解：•・•小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，
・•・买这种笔记本的本数X花去的钱为：8x,
・•・剩余的钱为:50-8A∙,
••・他剩余的钱Q （元）与他买这种笔记本的本数X之间的函数关系式是：0=5O- 8A-,故选：B.
5.解：根据题意，在前10分钟，禽家的距离随时间增加而增加，
当时间为10分钟，距离达到离家800米,
在书店停留了10分钟，离家的距离仍为800米不变，
然后用15分钟离家的距离由800米逐渐减少到0米，返回到家，
故选：D.
6.解：T函数y=Vx-S•
Λx- 5≥0,
ΛΛ>5,
故选：C.
7.解：由图象可得，
甲、乙同学都骑行了1弘加，故选项A不合题意；
甲比乙先到达B地，故选项B不合题意：
甲停留前的速度为：1 O÷O.5 = 2O (km∕h∖甲停留后的速度为：(18- 10) ÷ (1.5- 1)=
16 (km/h),故选项C符合题意；
乙的骑行速度为：18÷ (2-0.5) =12 ∕Λ),故选项D不合题意.
故选：C.
8.解：由图象可知有两个阶段，相比较而言，后一个阶段，用时较少，高度增加较快，那
么上而的物体应较细.
所以符合图象条件的容器为A.
故选：A.
9.解：T输入的X值为3,
T3>2,
・•・代入的函数式是为：J=2Λ- 1,
・•・输出的y值为：2x3- 1=5,
故选：B.
10.解：由图可得，
李师傅上班处距他家2000米，故①说法正确，
李师傅路上耗时20分钟，故②说法正确，
修车后李师傅骑车速度是2000-1000-200 (米/分钟)，修车前速度为迎也二WO(X/
20-15 10 分钟)，所以修车后李师傅骑车的速度是修车前的2倍，故③说法错误；
李师傅修车用了：15-10=5 (分钟)，故④说法正确.
所以其中错误的是1个.
故选：B.
11.解：根据题意得，
Λ=16× (丄)n=-,
2 2n
故答案为：Λ=⅛
2n
12.解：当X增加1变为x+l,
则y 变为yι=2 (Λ∙+1)+10=2X+2+10=2X+12,
：.yi -y=2x+12- （2x+10） =2Λ+12-2V- 10=2.
故答案为：2.
13•解：有题意得，r=20-6∕n即力=-2√+ig,
6 3
故答案为：A=- x+>.
6 3
14.解：由题可得，8-2v≠0,
解得時4，
•••函数y=^±L的自变量的取值范弗］是x≠4,
8-2 X
故答案为：A≠4.
15.解：由图象可知,
甲的速度逐渐增大，故①说法错误；
乙车第12秒时的速度为32米/秒，故②说法正确：
乙车前4秒行驶的总路程为：12x4=48（米），故③说法正确•
故答案为：@®.
16.解：（1）根据图象可知，在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距藹;
（2）根据图象可知小李"后到达离家最远的地方，此时离家30如?：
（3）当1≤∕≤2时，小李行进的距离为30-10=20 （bn）,用时2-1 = 1 （/?）,
所以小李在这段时间的速度为：—=20 Sh）,
2-1
当2≤∕≤4时，小李行进的距离为30- 20=10 （km）,用时4-2=2 （Λ）,
所以小李在这段时间的速度为：翌空=5以加〃「）：
4-2
（4）根据图象可知：小李◎或4h与家相距20亦.
2
故答案为：（1）藹家时间：离家距离:（2） 2： 30：（3） 20： 5；（4）卫』或4k
2
17.解：（1）自变量X的取值范围是0≤x<23;
（2）当x=18时，则y的值是12：
故答案为：12：
（3）AK）兮ABXl2=*X （18-10）X12=42：
（4）由图象可知，当18<r<23时，当X的值逐渐变大时，函数值y随着X的变大而减小.。