【3套打包】太原市七年级下册第五章《相交线与平行线》测试卷(含答案解析)

人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元检测及答案
人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元检测
1．已知∠α和∠β的对顶角，若∠α＝60°，则∠β的度数为( ) A．30° B．50° C．60° D．150°
2. 下列说法正确的是( )
A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上
B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上
C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线
D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直
3. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( )
A．PA B．PB C．PC D．PD
4. 如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是一对( )
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
5. 下列说法正确的是( )
A．不相交的两条线段是平行线
B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线
D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
6. 下列选项中，不能判定两直线平行的是( )
A．内错角相等，两直线平行
B．同位角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行
D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
7. 如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是( )
A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补
C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等
8. 下列语言是命题的是( )
A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗C．延长线段AO到C，使OC＝OA D．两直线平行，内错角相等9. 下列现象中属于平移的是( )
A．升降电梯从一楼升到五楼 B．闹钟的钟摆运动
C．树叶从树上随风飘落 D．方向盘的转动
10. 如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋
∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是( )
A．同角的余角相等 B．对顶角相等
C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
11. 如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD ＝________度．
12. 如图所示，当剪刀口∠AOB增大20°时，∠COD增大_____度，其根据是_________________．
13. 如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，点C到AB的距离是4.8 cm，那么点B到AC的距离是____ cm，点A到BC的距离是____ cm，A，B 两点间的距离是____ cm.
14. 如图所示，∠B与____________是直线_________和直线_______被直线________所截得的同位角．
15. 如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：_____________________________________．
16. 如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是：过直线外一点，______________________________与已知直线．
17. 如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是__________________．
18. 如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝___________度．
19. 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，若∠BAC＝65°，
则∠EDF＝____________．
20. 完成下面推理过程：
如图，∠1＋∠2＝230°，b∥c，则∠1，∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵∠1＝∠2(__________________)，
∠1＋∠2＝230°，
∴∠1＝∠2＝___________(填度数)．
∵b∥c，
∴∠4＝∠2＝_______(填度数)(_______________________________)，
∠2＋∠3＝180°(________________________________)，
∴∠3＝180°－∠2＝____________(填度数)．
21. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
人教版版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元提优测试卷
一、单选题
1. 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
2. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（）
A.25°
B.30°
C.45°
D.60°
3. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）
A.∠4，∠2
B.∠2，∠6
C.∠5，∠4
D.∠2，∠4
4. 如图，下列推理中正确的是（）
A.若∠1=∠2，则AD∥BC
B.若∠1=∠2，则AB∥DC
C.若∠A=∠3，则AD∥BC
D.若∠3=∠4，则AB∥DC
5. 如图，已知 = ，那么（）
A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.
B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.
C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.
D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.
6. 如图，直线a//b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（）
A.40°
B.50° C .60° D.70°
7. 已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）
A.35°
B.55°
C.56°
D.65°
8. 在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（）
A. B. C. D.
9. 下列命题中，属于真命题的是（）
A.互补的角是邻补角
B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。

C.同位角相等
D.在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

10. 下列语句叙述正确的有( )
①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题
11. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC= 度．
12. 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= .
13. 如图所示，添上一个你认为适当的条件时，a∥b．
14. 如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=
15. 把命题“同角的余角相等”改写成如果，那么．
16. 如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动格，再向平行移动3格得到的.
三、解答题
17. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.
（1）指出平移的方向和平移的距离;
（2）求证:AD+BC=BF.
18. 如图所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：AD∥BC.
19. 如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF ∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.
20. 如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：DG∥BC．
21. 如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
参考答案：
1-5 DBBBB 6-10 ABBDB
11. 120
12. 53°
13. ∠1=∠5
14. 50°
15. 如果两个角是同一个角的余角
这两个角相等
16.2,下
17.
（1）
（2）
18.
19.
20.
21.
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线尖子生培优测试试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列句子中，不属于命题的是( )
A. 正数大于一切负数吗?
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 会飞的动物只有鸟
2.如图：已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（）
A. 50°
B. 40°
C. 140°
D. 150°
3.如图，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 90°
4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）
A. 30°
B. 60°
C. 80°
D. 120°
5.如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（）
A. 127°
B. 133°
C. 137°
D. 143°
6.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，若∠1=60°，则∠2的度数是（）
A. 35°
B. 30°
C. 25°
D. 20°
7.如图，∥，直线分别交、于点，，平分，已知，则=（）
A. B. C. D.
8.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）
A. B. C. D.
9.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )．
A. △ABC与△DEF能够重合
B. ∠DEF＝90°
C. AC＝DF
D. EC＝CF
10.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）
A. 16°
B. 33°
C. 49°
D. 66°
二、填空题（共6题；共24分）
11.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________
12.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=________°．
13.如图交AB于点于点A，若，则
________度
14.如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是________cm.
15.如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠________时，c∥b
16.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________．
三、解答题（共7题；共46分）
17.如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．
18.如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？
19.MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD 的位置关系，并说明理由．
20.已知：如图，BE//CD，∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .
21.如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．
22.如图，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度数．
23.如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D 在GH上，求∠BDC的度数．
答案
一、单选题
1. A
2.B
3.B
4. A
5. A
6. B
7. C
8.B
9.D 10.D
二、填空题
11.6；50°12.46 13.42 14.2；15.3 16.64°
三、解答题
17.解:∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等)∠AGB=∠EHF
∴∠DGF=∠DGF,
∴BD∥CE,
∠C=∠ABD,
∵∠D=∠C
∴∠ABD=∠D
∴AC∥DF,
∴∠A=∠F
18.解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF
19.解:延长MF交CD于点H
∠1=90∠FH,2140
∴∠CHF=1405-902=50°,
∠CHF=∠2,
AB∥CD
20.证明：∵∠A=∠1，
∴DE//AC .
∴∠E=∠EBA .
∵BE//CD ，
∴∠EBA=∠C .
∴∠C=∠E .
21.解：猜想：∠B+∠D=180°．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵BC∥ED，
∴∠C+∠D=180°，
∴∠B+∠D=180°．
22.解：∵EF∥CD，∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC，
∴∠DGC=180°﹣∠ACB=135°．
23.解：∵EF∥GH，∴∠ABD+∠FAC=180°，∴∠ABD=180°﹣72°=108°，
∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，
∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．。