1.4.1正弦、余弦函数的图像

§1.4.1 《正弦函、余弦函数的图像》导学案
【学习目标】
1.利用单位圆中的三角函数线作出,sin x y =
的图象，明确图象的形状 2.理解作正弦函数图象的方法；并掌握会用五点法作正余弦函数简图。

【重点】“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。

【难点】运用几何法画正弦函数图象。

【使用方法与学法指导】
1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识，从中了解精确的正弦函数图像的画法过程，通过自主高效的预习，提升自己的阅读理解能力。

2.结合课本的基础知识和例题，完成预习案。

3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面的“我的疑惑”处。

【预习案】
一．复习回顾：
1.正、余弦函数定义： 。

2.三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？
二、预习新知：
五点作图法中：
1.正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象中，五个关键点是： 、 、 、 、 。

2.
作
cos y x
=在
[0,2]
π上的图象时,五个关键点
是 、 、 、 、 ，
步骤：______________，_______________，____________________ 三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
【探究案】
探究点一：几何作图法
1.创设情境：
问题1：怎么在图像中使用三角函数线表示x ∈[0,2π]的三角函数值？
问题2：已知了y=sinx ，x ∈[0,2π]的图像，怎么画出y=sinx,x ∈R 的三角函数图像？ 探究点二：平移法
问题1：回忆三角函数的诱导公式：sin （
2
π
+α）= x ∈R o
x
y 1
1-
问题2：如何得到y=cosx ，x ∈R 的图象？ 【小结】y=f （x ）=sinx 向左平移
2π个单位得到y=f （x+2
π
）=sin = 探究点三：五点作图法
描出五个关键点，并用光滑的曲线连接起来，称为“五点法”作图。

问题1：画x ∈[0,2π]的正弦函数图象时，关键的五个点是： 、 、 、 、 问题2：如何快速做出余弦函数图像？ x
cosx
【小结】“五点法”作图可步骤： （x ∈（0,2π））
关键点是：当x= 、 、 、 、
【当堂检测】
例1：画出下列函数的简图：y ＝1＋sinx ，x ∈（0,2π）
x sinx
1+sinx
例2：画出下列函数的简图：ｙ＝－cosx ，ｘ∈〔0，２π〕
【课后练习与提高】
1.画出下列函数的简图：(1) y=sinx-1； （2）y=1-sinx
2.用五点法作sinx,2y ｘ∈〔0，２π〕的图象。

3.《金版学案》P20-自测自评1-4，P21-跟踪训练1。

x cosx
-cosx
1
1-x
y 0
2
π
π
2
3ππ
211
-x
y 0
2
π
π
2
3ππ
211
-x
y 0
2
π
π2
3ππ
2。