工程测量概论-孙现申-23陀螺经纬仪经典观测方法-2h

零位
+5.4
-0.05
-5.5 (-5.5) -5.5
N度盘读数
N=c中Bt M=N+N
中天时间t
摆动时间 左 右
时间差 t
45s.46 摆幅
3595730
-57 3595633
0m00s.00
3m37s.57 7m17s.40 10m55s.01 14m34s.67
+3min37s.57 -3min39s.83 +3min37s.61 -3min39s.66
陀螺经纬仪经典观测方法
➢逆转点法
•跟踪观测时，还需用秒表测定连续2次同一方向经过逆 转点的时间，用于求TA
•计算
r1 r3 r5
M
1
1 2
r1
2r3r2Fra bibliotek1 4
r1
2 r2
r3
r2
M
2
1 2
r2
2
r4
r3
1 4
r2
2 r3
r4
r4
M
3
1 2
r3
2
r5
r4
1 4
r3
2 r4
r5
T
0 A
cos
TA0 2π
H
M GE
(t)方程，光标线在水平度盘上的摆动规律。
：水平读盘读数； t ：时刻
观测值
上式用于精密定向。 （i,ti）(i=1,2, ,n) M
一般用ri(i=1,2,3,4,5) : M=(r1+r2)/2; M=(r1+2r2+r3)/4 M 1 1(2 2r13 r22r33 r42r5)
盘右
中值
-9.8
测前 1795922 3595939 1795930.5
44s.65
测后 1795925 3595937 1795931.0
测前测后平均值：+0.2375
平均
1795930.8
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢中天法
观测 将经纬仪照准部固定在近似北方向上，并记录下该读数
N。启动、下放陀螺马达，限幅使光标线不超过目镜分划 板范围。然后 ①光标线经过分划板零刻划线时启动秒表，读取时间t1（ 称中天时间）；
tn tn
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢中天法
实践中，c中一般在实地测出。测定时，将陀螺经纬仪先 后置于子午线以东和以西的两个近似北位置。偏离 10～15为宜，摆幅约10格，用中天法各测定一次陀螺 北在度盘上的读数。这样有
NN1c中 Bt11Cg NN2 c中 B2t22Cg
c中(N2 B N 21 )t2 B (12t 11)
MNc中Bt
11 00 55
55 11 00
00
a1
t1 t1
a2
tt
2 2
aa
1 2
B a1 a2 2
t＝－t1＋2t2－t3＝( t2－t1) －( t3－t2)
t＝t1－2t2+t3＝ －( t2－t1) +( t3－t2)
c中(1)2πTB π2TTB3A2
3
c中
π
(0 cos)2 2TA0 cos
零位改正系数
DB DB DK HEcos
0 cos
0 DB HE
摆幅的衰减系数
k
hM G 2H 2
(在10-510-6之间 )
上次课内容回顾：陀螺经纬仪定向观测方程
➢跟踪状态下陀螺轴的摆动方程
NM Cg
M Aek(tt0)siT 2 nA π(tt0)
陀螺跟踪周期
TA 2π
H MGE cos
二院一室 孙现申 (635298,13503716254,sunxianshen123yahoo)
向同学们问好！
上次课内容回顾：陀螺经纬仪定向观测方程 ➢陀螺轴的自由摆动方程
•陀螺仪未自转时，自由摆动、扭摆运动
1
10
2 11
3 12
4
13
14
15
5
16
6
17
7
8
分划板
9
零刻划线
平衡位置，零位
上次课内容回顾：陀螺经纬仪定向观测方程
➢陀螺轴的自由摆动方程
DkeD(tt0)siT 2 nD π(tt0)
DB为悬挂带扭矩系数
积分常数： 初始摆幅：D 初相时间：t0
kD
h 2JZ
TD
2π 2π JZ
DB JZ
kD2
DB
摆动中心：
(t)方程，光标线在分划板上的摆动规律。
：格数； t ：时刻
观测值
上式用于零位的测定。 （i,ti）(i=1,2, ,n) 一般用ri(i=1,2,3) : =(r1+2r2+r3)/4 应更精确些。
•零位观测的过程：在陀螺转子不转动的状态下,首先松开 锁紧装置,缓慢放下灵敏部,然后观察目镜视场中光标线相 对于分化板的摆动情况,可利用限幅机构使光标线的运动 在目镜视场范围内。
•在我国生产实践中,一般测取3～5个逆转点(也有人称为
摆幅值),使用Schuler平均值法求出零位。
•在我国生产实践中, =(B+F)/2
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢陀螺经纬仪定向作业过程
粗略定向 •进行陀螺经纬仪精密定向的前提条件之一是望远镜近似 指北，即粗略定向。粗略定向可利用罗盘仪，一般用陀 螺经纬仪。
•两逆转点法 用跟踪式观测测取两个相邻逆转点读数r1、r2，则有
N=(r1+r2)/2即近似北方向在经纬仪水平度盘上的读数。
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢逆转点法
平均：
-2s.26 -2s.22 -2s.05
-2s.18
+8.8 -8.9 +8.85
测后 零位
+2.9
(+2.9)
-0.05
-3.0
+2.9
测前测后平均值：-0.05
43s.35
测前 测后 平均
其他情况
天气：晴 气温： +12C 风力： 3～4级 启动： 21h25m 观测： 21h39m 制动： 21h59m
几个名词的含义及表示 •陀螺北:跟踪状态下,陀螺轴进动的平衡位置。对应的 水平度盘读数称为陀螺北方向值M
•陀螺方位角:陀＝测线方向值－M+ •天文方位角: ＝陀+仪器常数Cg •坐标方位角: T= －子午线收敛角 •ACD= CD+CtanC
•TCD=ACDC+C
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢陀螺经纬仪定向作业过程
陀螺经纬仪定向观测方程
➢不跟踪状态下陀螺轴的摆动方程
N C g (1 )
分写为
N B e k(t t0)sin2 T B π(t t0)
NM Cg
积分常数：
M N (1)
初始摆幅：B 初相时间：t0
TB 2πMG(DHB k2eDk(Bt )t0)scoisT2 T n A0B π(t0 近t0似)北摆方动TT向中BA22值心 ：1：N
陀螺经纬仪经典观测方法
➢逆转点法
ri M(1)ie2i41kA TA
(i=1，2，…，n)
M 12(r1 r2)
M r1r3 r22 r1 r3 2r2
2i1k
e4
TA
12i41kTA
riM ( 1 )iA ( 1 )i 1(2 i 1 )k4 A T A
舒勒平均值(Schuler’s mean)
2 π
2 π
用最0 小二 乘B 解sin 得T B (t3 t2π0 T) BB t B tT ＝B －(t3 t1 ＋t20 t 2－T B t3)
t1 3( 2t13 t22t33 t42t5)
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢陀螺经纬仪定向观测记录(中天法)
左方读数 摆动中值
右方读数
周期
测前
上次课内容回顾：陀螺经纬仪定向观测方程
➢跟踪状态下陀螺轴的摆动方程
所谓跟踪状态:使0刻划线始终与光标线重合
零位N 改 M M 正N C =A g ek (C tgt0)siA T 2 n e A π k ((tt t0)t0 s)inT 2 A 摆π(动t 中t0 心)：积初初M分始相常摆时数幅间：：：At0
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢中天法 •计算公式推导
NM Cg
M N (1)
简化为Bek(tt0)si2 T nB π(tt0)
NM Cg
M N (1)
Bsin2π(t
TB
t0)
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢中天法 •计算公式推导
若B、TB已知，根据中天时间t1、t2、、 tn求
将t1、t2代入Bsin2TB π(tt0)
陀螺北方向值
3595652.7
零位改正 陀螺方位角 仪器常数 天文方位角
55.2 1800333.3
-407.2 1795926.1
子午线收敛角
33
坐标方位角
1795851.1
零位改正计算 =0.380; =612； ==55.2
测线方向值
测
+10.5
后 (+10.40) 零
位
+10.3
+0.30
盘左
3582148
转 点
12941 3595653.0 (2405.0)
513s.79
读 (2734.5) 3595658.2 3582622
数 12528
平均值：3595652.7
天气：晴 气温：
+12C 风力： 3～4级 启动： 21h25m 观测： 21h39m 制动： 21h59m
测线方向值
1795930.8
2π
2π
0B sinT B(t1t0)B T B(t1t0)
0 B sin2 T B π (t2 t0 ) B 2 T B π (t2 t0 T 2 B )
解得 2πB(t2 t1 TB)
TB 2 4
2πB(t2t1 TB)
TB 2 4
10 5
5 1 00
00
a1
t1 t1
a1
a2
t 22
计算项目 测线方向值 陀螺北方向 零位改正 陀螺方位角
仪器常数
计算值 1800000 3595633
-12 1800315
-407
天文方位角
子午线收敛角
坐标方位角
1795908 33
1795835
零位改正计算
=0.380; =612 ==－12 c中=2.967/格s
测线方向值
盘左
盘右
1795950 00010
陀螺经纬仪整体定向程序 ①在地面已知边上独立测量2～3个陀螺方位角，计算仪 器常数。
②在地下待定向边上独立测量2次陀螺方位角。 ③在地面已知边上再独立测量2～3个陀螺方位角，计算 仪器常数，以资检核。
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢陀螺经纬仪定向作业过程
一次测量陀螺方位角程序 ①在定向边上安置陀螺经纬仪,对中整平。 ②用经纬仪测量测前测线方向值rCD。 ③粗略定向(罗盘法、两逆转点法、1/4周期法)。
M
1 3
M
1
M
2
M
3
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢逆转点法
•Schuler平均值公式推导 M14r12r2r3
MAek(tt0)siT 2 nA π(tt0)
逆转点时间 ti t0 2i41TA (i=整数)
逆转点方程 ri M(1)ie2i41kA TA (i=1，2，…，n)
或 ri M(1)ie2i41kA TA (i=1，2，…，n)
a2
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢中天法 •计算公式推导
若B、TB已知，根据中天时间t1、t2、、 tn求
将t1、t2 、t3代入Bsin2TB π(tt0)
2π
2π
0B sinT B(t1t0)B T B(t1t0)
0 B sin2 T B π (t2 t0 ) B 2 T B π (t2 t0 T 2 B )
上式用于精密定向。 （i,ti）(i=1,2, ,n)
有一些简易方法。
陀螺经纬仪经典观测方法
陀螺经纬仪定向的经典方法有2个： 1. 跟踪逆转点法，一般简称为逆转点法 2. 中天法，用于不跟踪式观测
本次课讨论 ➢陀螺经纬仪定向作业过程 ➢逆转点法及其数据处理 ➢中天法及其数据处理
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢陀螺经纬仪定向作业过程
②光标线到达逆转点时，在分划板上读取a1；
③光标线返回零刻划线时读取时间t2；
④光标线到达另一逆转点时在分划板上读取a2；
⑤光标线再返回零刻划线时读取时间t3。
➢中天法
观测
10 5
5 10
10 5
5 10
0
0
t1
a1 a1
t1
a2
t2
t2
a2
tn
tn
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢中天法
计算
NMCg
•开始定向前，要求粗略定向
•观测之前、后，测B、F •测B后，进行逆转点跟踪
观测前，将经纬仪水平微动螺旋放在行程中间位置，固定 照准部在近似北方。启动陀螺马达，达额定转速后缓慢下 放灵敏部，并限幅使摆动不超过水平微动螺旋行程范围。
用微动螺旋跟踪（使光标线与分划板的零刻划线始终重 合）。跟踪要平稳和连续。每次跟踪到逆转点，读取水平 读盘读数。一般连续读取5个逆转点读数。
这样有陀螺经纬仪经典观测方法中天法计算公式推导陀螺经纬仪经典观测方法中天法计算公式推导陀螺经纬仪经典观测方法中天法10101010计算公式推导陀螺经纬仪经典观测方法中天法陀螺经纬仪经典观测方法陀螺经纬仪定向观测记录中天法左方读数摆动中值右方读数周期其他情况计算项目计算值零位45
工程测量学
陀螺经纬仪经典观测方法
1 M4(r12r2 r3)
1 M 1(2 2r13 r22r33 r42r5)
陀螺经纬仪经典观测方法 ➢陀螺经纬仪定向观测记录(逆转点法)
左方读数 摆动中值 右方读数 周期
其他情况
计算项目
计算值
测
前
零
位
+7.3
+0.175
-7.0 (-6.95)
44s.73
-6.9
跟 13350
踪 逆
(3145.5) 3595646.8
④测前悬带零位观测B 。
⑤精密定向（跟踪逆转点法或中天法等）。
⑥测后悬带零位观测F 。
⑦用经纬仪测量测后测线方向值rCD 。
陀螺经纬仪经典观测方法
➢陀螺经纬仪定向作业过程
零位观测
•零位观测： （i,ti）(i=1,2, ,n) 一般用ri(i=1,2,3) : =(r1+2r2+r零3)/位4 改应正更精＝确些 。