导数概念教案范文

导数概念教案范文
一、教学目标
1.理解导数的概念及其代表的几何意义；
2.掌握导数的定义；
3.运用导数计算函数在给定点的导数值；
4.通过例题练习，提高解题能力和应用能力。

二、教学重点
1.确定导数的概念及其几何意义；
2.理解导数的定义；
3.运用导数计算函数在给定点的导数值。

三、教学难点
1.理解导数的概念及其几何意义；
2.运用导数求函数在给定点的导数值。

四、教学过程
1.导入（5分钟）
首先，通过引入一个问题来导入导数的概念。

比如，有一个人在直线运动中，求他运动过程中的瞬时速度。

引导学生思考如何解决这个问题。

2.探究导数的几何意义（15分钟）
将问题扩展到一般情况：给定一个函数y=f(x)，我们想要求解其在
其中一点的瞬时变化率。

引导学生思考这个问题与瞬时速度的关联。

通过画出曲线y=f(x)，并选取两个点A(x,f(x))和B(x+∆x,f(x+∆x))，讨论随着∆x趋近于0，AB两点间的斜率逼近于其中一固定值的情况。

引
导学生认识到这个固定值就是函数f(x)在点x处的导数，表示了函数在
该点的瞬时变化率。

3.导数的定义（20分钟）
通过前面的探究过程，引导学生解答问题：“导数的定义是什么？”。

引导学生答出导数的定义：函数f(x)在点x处的导数，表示了函数在该
点的瞬时变化率。

然后，引导学生进一步讨论如何利用导数的定义来计算函数在给定点
的导数值。

通过原理解释导数的定义，例如，利用极限的思想，将∆x的
取值逼近至0，从而计算出导数的值。

4.导数的基本性质（10分钟）
讲解导数的基本性质。

导数可以用于判断函数的单调性和凸凹性，以
及求解函数的极值点等。

通过例题进行讲解和练习，巩固学生的理解。

5.计算导数的方法（25分钟）
讲解导数的计算方法，包括常见的求导法则和推导过程。

引导学生掌
握常见函数的导数计算方法，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

通过例题进行讲解和练习，提高学生计算导数的能力。

6.应用导数解决实际问题（20分钟）
通过给出一道应用导数解决实际问题的例题，引导学生运用导数的知识和技巧解题。

对于复杂的问题，引导学生拆解问题，逐步解决。

7.小结和作业布置（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调导数的概念和计算方法。

布置作业：让学生自选一道计算导数的题目进行练习，并解答其中的问题。

五、教学资源
1.教材《高中数学（上册）》；
2.教学课件和示例题；
3.画板、彩色笔。

六、教学评估
1.在课堂上进行问题引导、讨论和解答，观察学生的参与度和理解情况；
2.在课堂结束前，进行一道应用导数解决实际问题的小测验，检验学生的应用能力；
3.收集学生在课后练习作业中的解题情况，评价他们对导数概念和计算方法的掌握程度。