统考版2021届高考物理二轮复习小题提升精练19磁场及其对电流的作用含解析

磁场及其对电流的作用

(1)磁场、磁感应强度、磁感线；(2)通电直导线及通电线圈周围磁场的判定和叠加；(3)安培力、安培力的方向、安培力作用下的动力学分析。

例1．(2019·全国I 卷·17)如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接。已知导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为( )

A ．2F

B ．1.5F

C ．0.5F

D ．0

【解析】设三根相同的导体棒的电阻均为R ，长度均为l ，其中ML 和LN 为串联关系，总电阻为2R 。由并联电路特点可知，通过MN 的电流为通过ML 和LN 中的电流的两倍，若MN 受到的安培力F ＝BIl ，则ML 和LN 受到的安培力的合力F 1＝1

2BIl ，MN 受到的安培力与ML 和LN 受到

的安培力的合力的方向相同，故线框受到的安培力为F 合＝F ＋F 1＝1.5F ，故选B 。 【答案】B

【点睛】本题考查安培力及考生应用数学知识解决物理问题的能力，体现了核心素养中的模型建构要素。

例2．(2018∙全国II 卷∙20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和1

2

B 0，方向也垂直于纸面向外。则( )

A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为7

12

B 0

B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为1

12B 0

C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为1

12B 0

D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为7

12

B 0

【解析】由对称性可知，流经L 1的电流在a 、b 两点产生的磁感应强度大小相等，设为B 1，流经L 2的电流在a 、b 两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B 2，由磁场叠加原理有B 0－B 1－B 2＝13B 0，B 0－B 1＋B 2＝12B 0，联立解得B 1＝712B 0，B 2＝1

12B 0，所以A 、C 正确。

【答案】AC

【点睛】磁场强度是矢量，对于此题来说，a 、b 两点的磁场强度是由三个磁场的叠加形成，先根据右手定则判断导线在a 、b 两点产生的磁场方向，再利用矢量叠加来求解即可。

1．一段通电直导线，长度为l ，电流为I ，放在同一个匀强磁场中，导线和磁场的相对位置有如图所示的四种情况，通电导线所受到的安培力的大小情况将是( )

A ．丙和丁的情况下，导线所受到的安培力都大于甲的情况

B ．乙的情况下，导线不受力

C ．乙、丙的情况下，导线都不受力

D ．甲、乙、丁的情况下，导线所受安培力大小都相等 【答案】B

【解析】乙的情况下，由于I 与B 同向，通电导线不受安培力作用，B 正确；甲、丙、丁三种情况下，l 、I 与B 三者大小相同且方向总是相互垂直的，所以安培力的大小相同，A 、C 、D 错误。

2．两圆环A 、B 同心放置且半径R A >R B ，将一条形磁铁置于两环圆心处且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A 、B 两圆环的磁通量的大小关系为( )

A．ΦA>ΦB B．ΦA＝ΦB

C．ΦA<ΦB D．无法确定

【答案】C

【解析】从定性的角度看：穿过某一面的磁感线的条数可反映这个面的磁通量的大小，但正向穿过的磁感线与反向穿过的磁感线要相互消弱，由条形磁铁的磁感线的分布可知，其在内部由S极指向N极，在外部由N极指向S极，可见A圆环正反相消的更多，所以ΦA<ΦB，即C正确。

3. 如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 ( )

A．o点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处磁感应强度的方向不同

【答案】C

【解析】由安培定则可画出各点的磁感应强度如图，可判断出o点处的磁感应强度方向竖直向下，不为零；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项A、B错误。c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确。a、c两点处磁感应强度的方向相同都是竖直向下，选项D错误。

4. 如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。ab、bc和cd段的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。判断导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是

( )

A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)IL

B B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB

C ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB

D ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB 【答案】A

【解析】将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F ＝BIL 计算出安培力的大小，再求合力。导线所受合力F ＝BIL ＋2BIL sin45°＝(2＋1)BIL 或导线abcd 的有效长度L ad ＝(2＋1)L ，故F ＝BIL ad ＝(2＋1)BIL ，故选A 。

5. (多选)如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中。导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，悬线与竖直方向的夹角为θ，且导线保持静止，则磁感应强度的方向和大小可能为( )

A ．z 轴正向，mg IL tan θ

B ．y 轴正向，mg IL

C ．z 轴负向，mg IL tan θ

D ．沿悬线向上，mg IL

sin θ 【答案】BC

【解析】当匀强磁场的方向沿y 轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL ＝mg ，解得B ＝mg IL

，故B 正确；当匀强磁场的方向沿z 轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿水平方向，逆着电流方向看，受力分析如图甲所示，其中安培力F

安

＝BIL ，则

BIL ＝mg tan θ，解得B ＝mg

IL

tan θ，故C 正确。当匀强磁场方向沿z 轴正方向时，受力如图

乙所示，不可能平衡，故A 选项错误；当匀强磁场方向沿悬线向上时，受力如图丙所示，不可能平衡，故D 选项错误。