(完整版)二次函数应用题(含答案)整理版

(完整版)二次函数应用题(含答案)整理版
题目1：
某公司的销售额可以用二次函数$y=-2x^2+20x$来表示，其中$x$表示月份（从1开始），$y$表示对应月份的销售额。

求解下列问题：
问题1：
请计算公司第6个月的销售额。

解答：
将$x=6$代入二次函数中，可得：
$y=-2\times6^2+20\times6=-72+120=48$
所以公司第6个月的销售额为48。

问题2：
请问公司销售额最高的月份是哪个月？
解答：
二次函数$y=-2x^2+20x$是一个开口朝下的抛物线，最高点即
为销售额最高的月份。

通过求导数，我们可以找到函数的最高点。

首先，求导得到一次函数$y'=-4x+20$，令$y'=0$，解方程可得
$x=5$。

因此，公司销售额最高的月份是第5个月。

题目2：
一架火箭从地面起飞后，高度$h$（以米为单位）随时间
$t$（以秒为单位）变化的规律可以用二次函数$h=-5t^2+100t$表示。

求解下列问题：
问题1：
请问火箭多少秒后达到最大高度？
解答：
同样地，通过求导数，我们可以找到火箭高度的最高点。

将二
次函数$h=-5t^2+100t$求导得到一次函数$h'=-10t+100$，令$h'=0$，解方程可得$t=10$。

因此，火箭在10秒后达到最大高度。

问题2：
请计算火箭达到最大高度时的高度。

解答：
将$t=10$代入二次函数中，可得：
$h=-5\times10^2+100\times10=-500+1000=500$
所以火箭达到最大高度时的高度为500米。

以上是对二次函数应用题的解答，希望能帮助到您。