五年级下册分数的性质与意义单元总复习教案练习题

五年级下册分数的意义与性质单元总复习
一、复习巩固： 1、分数的意义：
把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。

比如：把一块蛋糕平均分成4份，表示其中一份的数是
4
1
，表示其中两份的数是（ ），表示其中三份的数是（ ），表示其中四份的数是（ ），也就是（ ）。

练习：
（1）判断：把一个苹果分成8份，其中的3份是8
3。

（ ）
（2）把一个西瓜平均分成8份，表示其中一份的数是（ ），表示其中三份的数是（ ），表示其中五份的数是（ ），表示其中七份的数是（ ）。

2、分数单位：
把“单位1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

比如：32的分数单位是31，有2个这样的分数单位。

7
6的分数单位是（ ），
有（ ）个这样的分数单位。

8
3
的分数单位是（ ），有（ ）个这样
的分数单位。

5
2
的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。

练习：
（1）55
的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。

（2）910
的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。

（3）8
5
的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，至少再加 个
这样的分数单位，它就变成整数。

3、分数与除法：
除法算式的被除数相当于分数的分子，除法算式的除数相当于分数的分母。

比如：1÷3=3
1
，2÷3=（ ），3÷5=（ ）。

练习：
（1）在下面括号里填入适当的数：
7÷13=）（）（ 85=（ ）÷（ ） （ ）÷7=74
（2）把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
（3）把三个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
（4）把一千克葡萄干平均装在2个袋子中，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？
4、求一个数是另一个数的几分之几： 方法：用前面的数除以后面的数。

比如：甲数是4，乙数是5，甲数是乙数的几分之几？ 练习：
（1）甲数是3，乙数是8，甲数是乙数的几分之几？
（2）动物园里有大象9头，金丝猴4只，金丝猴的数量是大象的几分之几？
（3）《快乐数学》的标价是11元，售价是9元，售价是标价的几分之几？
5、把一个分数转化成小数： 方法：用分数的分子除以分母。

比如：53=3÷5=0.6 5
4
=（ ）÷（ ）=（ ）
练习：把下面的分数转化为小数。

21
=（ ） 41=（ ） 43=（ ） 51
=（ ） 52
=（ ）
81=（ ） 83=（ ） 85
=（ ） 8
7
=（ ）
101=（ ） 103=（ ） 10
9=（ ）
6、真分数和假分数：
（1）分子比分母小的分数叫做真分数。

（真分数小于1） 比如：
21、32、53、7
5
……都是真分数。

（2）分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数。

（假分数大于或等于1）
比如：33、47、511、2
5
……这样的分数叫假分数。

练习：
①把下面的分数分类：
31、33、35、61、65、67、613、45、34、5
2 假分数有（ ）。

真分数有（ ）。

②写出5个真分数： ③写出5个假分数： ④判断：所有的真分数都小于1。

（ ） 所有的假分数都大于1。

（ ） 7、带分数：
（1）由整数和真分数合成的数叫带分数。

比如：
34可以看作是由33（也就是1）和31合成的数，所以可以写成13
1
，
读作一又三分之一，像这样的数就是带分数。

（2）把假分数转化为整数或带分数：
方法：用分子除以分母，商是带分数的整数，余数是带分数的分子，分母不变。

比如：
48=8÷4=2，312
=（ ）÷（ ）=（ ） 37=7÷3=312，5
6
=（ ）÷（ ）=（ ）
练习：把下面的假分数转化为整数或者带分数。

215=（ ） 58
=（ ） 721
=（ ） 950
=（ ） 1243=（ ） 20
69=（ ） 15
30
=（ ） 7
16
=（ ）
（3）把带分数转化为假分数：
方法：用带分数的整数部分乘以分母，再加上分子，得到的数作为假分数的分子，分母不变。

比如：把2
32转化为假分数，分子=2×3＋2=8，分母还是3，所以232=38。

把32
1
转化为假分数，分子=（ ），分母还是（ ），
所以32
1
=（ ）。

练习：把下面的带分数转化为假分数。

5
74=（ ） 6109=（ ） 454=（ ） 785
=（ ） 1121=（ ） 932=（ ） 341=（ ） 66
4
=（ ）
8、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例1、把32和2410
化成分母是12而大小不变的分数。

32=12 ）（ 2410=12 ）
（
例2、把52和4527
化成分母是15而大小不变的分数。

52=15 ）（ 4527=15 ）
（
例3、把43和6428
化成分母是16而大小不变的分数。

43=16 ）（ 6428=16 ）
（
练习：
（1）下面两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。

53和106（ ） 189和91（ ） 127和3621 （ ） 155和5
1（ ） （2）写出5个和32
相等的分数：（ ）。

（3）我们班52的同学参加了舞蹈小组，104
的同学参加了书法小组，哪个小组的
人数多？
（4）31=6 ）（ 1510=3 ）（ 41=）（ 5 2812=7 ）（
（5）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

23
=（ ） 51=（ ） 206=（ ） 3024=（ ） 5015=（ ）
4012=（ ） 100
90=（ ） （6）在下面的括号里填上适当的数。

43=8 ）（=）（ 9 107=）（ 14=30 ）（ 3542=5 ）（=）
（ 12
95=18 ）（=）（ 15 248=）（ 2=3 ）（ ）（ 8=61=54
）（ （7）思考：一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？
9、最大公因数与最小公倍数： （1）短除法求最大公因数：
10和15（ ） 6和8（ ） 27和18（ ） 3和4（ ） 15和16（ ） 24和36（ ） 16和32（ ） 18和9（ ） （2）短除法求最小公倍数：
16和18（ ） 6和9（ ） 10和8（ ） 5和7（ ） 12和15（ ） 16和8（ ） 9和12（ ） 14和21（ ） （3）利用规律求最大公因数和最小公倍数：
①如果A=4B （A 、B 为非零自然数），那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

②如果A ÷B=5（A 、B 为非零自然数），那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

③如果A 和B 是非零的相邻自然数，那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

④如果A 和B 是两个不相同的质数，那么A 和B 的最大公因数是（ ），
最小公倍数是（）。

（4）最大公因数应用题：
①有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。

如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
②男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有多少排？
③有三根钢管，第一根长12厘米，第二根长16厘米，第三根长44厘米，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每个小段最长是多少厘米？
（5）最小公倍数应用题：
①1路公交车每10分钟发出一趟车，2路公交车每15分钟发出一趟车。

早上7点，两路公交车同时发车，那么它们下一次同时发车是什么时候？
②五（1）班有40多人，排队的时候，每8人站一队，多6人，每10人站一队，也多6人，五（1）班有多少人？
③一堆苹果，每5个放一堆多1个，每7个放一堆也多1个，每8个放一堆，还是多1个，这堆苹果最少有多少个？
10、约分：
（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

练习：
（1）下列分数中，是最简分数的在括号里画“√”，不是最简分数的在扩里填入最简分数。

1615
( ) 2110( ) 3017( ) 4520( ) 9131
( ) 184
( ) 116( ) 4812( ) 159( ) 25
10( ) （2）先约分，再化成带分数。

1215( ) 1220( ) 2177( ) 3270( ) 80
90
( ) （3）化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得83。

原来的分数是多
少？
11、通分：
（1）把分母不同的分数转换成和原分数相等的同分母分数，叫做通分。

（2）通分时，通常用原分数分子的最小公倍数作为新分数的公分母。

（3）通分和约分一样，也是利用了分数的基本性质。

比如：31和41，通分时，因为3和4的最小公倍数是12，所以可以把31和4
1
都转
化成分母是12的分数，31=12 ）（，41=12
）
（。

练习：把下列分数通分成分母一样的分数，写在后面的括号里。

43和54（ ） 65和87 （ ） 52和154
（ ） 127和85（ ） 98和65（ ） 107和1511 （ ） 65和45（ ） 92和154（ 107和85（ ） 98和2710（ ） 72和54（ ） 103和5
12（ ）
47和74（ ） 127和245 （ ） 143和6
5 （ ） 12、分数的大小比较： 133
○134 72○74 95○92 685○6823 83○113 6
5○8
5 17
12○19
12 94
19○73
19 7
5○73
167
○1611 1715
○2215 52○41 133○137 65○8
5 3
2○5
3
304
○152 6
5○8
7 7
3○9
2 9
4○
187 83○9
5
98
○65 31○73 52○103 85○107 72○5
1 13、分数的加减法： （1）口算：
85＋31= 41＋83= 43＋71= 51＋81= 21＋83= 121＋83= 241＋83= 125－41= 109－41= 75－41= 87－65= 92＋21= 76－32= 103＋41= 73＋91= 31－51= 61＋41= 75－51= 32－94= 53＋74= 107－53= 21＋73= 81＋43= 21－51= 31＋4
1
= （2）简便计算：
75－32＋72 43－52＋41－5
3
79－65－61 611－94－95－6
5。