2020-2021学年岑溪市八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年岑溪市八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,2)，M(m,0)且m>0，分别以AO、AM为边在∠AOM内部
作等边△AOB和等边△AMC，连接CB并延长交x轴于点D，则C点的横坐标的值为()
A. 1
2m+3√3
2
B. 1
2
m+√3
2
C. 1
2
m+2√3
3
D. 1
2
m+√3
2.下列博物院的标识中不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
3.下列给出的三条线段中，能组成三角形的是()
A. 6cm，7cm，2cm
B. 三边之比为5：6：11
C. 30cm，8cm，10cm
D. 三边之比为5：3：1
4.已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是()
A. (−3,0)
B. (√−9
3,2) C. (π,−4) D. (−1,−2)
5.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，
AB的中点．下列结论正确的是()
①EG=EF；
②△EFG≌△GBE；
③FB平分∠EFG；
④EA平分∠GEF；
⑤四边形BEFG是菱形．
A. ③⑤
B. ①②④
C. ①②③④
D. ①②③④⑤
6.下列各命题正确的是()
A. 若两弧长相等，则两弧所对圆周角相等
B. 有一组对边平行的四边形是平行四边形
C. 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形
D. 垂直于弦的直线必过圆心
7.平面内确定点的位置需要()
A. 1个数据
B. 2个数据
C. 3个数据
D. 4个数据
8.给出下列图形：
其中具有稳定性的是()
A. ①
B. ③
C. ②③
D. ②③④
(x>0)，②y=−mx+1，③y=mx，④y=(m+1)x中，9.若m<−1，则下列函数：①y=m
x
y的值随x的值增大而增大的函数共有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.在平面直角坐标系xOy中，直线y=−x+4与两坐标轴围成一个△AOB，整数m作为点P的横坐
标，m的倒数作为点P的纵坐标，点P落在△AOB内，且关于x的不等式组{x−m
3
<0
x>2(x−1)
的解集
为x<m，则满足条件m的个数为()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
11.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，E为AC上
一点，且AE=8
5
，AD平分∠BAC交BC于D.若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于()
A. 18
5B. 24
5
C. 4
D. 26
5
12.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，
则下述结论中不成立的是()
A. AG=BE
B. △ABG≌△BCE
C. AE=DG
D. ∠AGD=∠DAG
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13.代数式√2m+1中，实数m的取值范围是______．
14.若一次函数y=(m−3)x+m2−9是正比例函数，则m的值为______ ．
15.已知点M(m+1,1)与点N(2,n−1)关于y轴对称，则n m的值为______．
16.若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=______ ．
17.如图，△CDF≌△BEF，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在
不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使这个条件是______.(只
要填一个)．
18.甲、乙两车分别从相距240千米的A，B两地同时相向匀速出发，甲车出
发0.5小时后发现有东西落在出发地A地，于是立即按原速沿原路返回，
在A地取到东西后立即以原速继续向B地行驶，并在途中与乙车第一次相遇，相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶，当乙车到达A地后，立即掉头以原速开往B地(甲车取东西、掉头和乙车掉头的时间均忽略不计).两车之间的距离y(千米)与甲车出发的时间x(小时)之间的部分关系如图所示，则当乙车到达B地时，甲车与B地的距离为______千米．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
19.一个等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，求其他两边的长．
20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边
上一点，且∠ACF=∠CBG
(1)求证：△ACF≌△CBG；
(2)连接AG，求证：AG=CF；
(3)试问CF与EG有何关系，请说明理由．
21.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点
均在格点上，请解答：
(1)判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)在网格图中画出AD//BC，且AD=BC；
(3)连接CD，若E为BC中点，F为AD中点，四边形AECF是什么特殊的
四边形？请说明理由．
22.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(−7,1)，B(1,1)，C(1,7).线段DE的端点坐标是
D(7,−1)，E(−1,−7).(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
(2)将△ABC绕坐标远点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
(3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
23.如图，点O是线段AB的中点，EF⏜是以O为圆心，EF长为直径的半圆弧，点C是EF⏜上一动点，过
点O作射线AC的垂线，垂足为D.已知AB=10cm，EF=6cm，设A、C两点间的距离为xcm，O、D两点间的距离为y1cm，C、D两点间的距离为y2cm．
小丽根据学习函数的经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究．下面是小丽的探究过程，请将它补充完整：
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到y1和y2与x的几组对应值：
x/cm234 4.55 5.5678
y1/cm0 2.76m 2.96 2.86 2.70 2.49 1.850
y2/cm 3.00 1.1800.470.90 1.30 1.67 2.36 3.00
经测量，m的值是______；(保留一位小数)
(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1)和(x,y2)，并画
出函数y1、y2的图象；。