2023—2024学年第一学期八年级教学质量检测(四)

姓名准考证号

2023—2024学年第一学期八年级教学质量检测（四）

数

学（北师版）

注意事项：1、本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。

2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．2的相反数为A ．2-B ．2C ．2±D ．2

2

2．．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝87°，则∠2＝

A ．83°

B ．93°

C ．97°

D ．103°

3.点A （1，m ）在函数y ＝2x 的图象上，则m 的值是

A ．1

B ．2

C ．21

D ．0

4．某中学的音乐节就要开始了，6班的同学们要从40首合唱曲目中，选一首歌曲排练，需要获取的统计量是

A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

5．下列运算中，正确的是

A ．1251144251=；

B ．4)4(2=-；

C ．22222-=-=-；

D ．2

14141161+=+6.如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于E ，∠A ＝70°，∠BDC ＝100°，则∠BED 的度数是

A ．100°

B ．110°

C ．120°

D ．130°

7．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）间有下表的关系．则

在弹性限度内，下列说法不正确的是

x/kg0123

4

y/cm1517192123

A．因变量y是自变量x的一次函数

B．当弹簧长度为18cm时，所挂物体的质量为0.5kg

C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长

D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加2cm

8．已知

⎩

⎨

⎧

=

+

=

+

3

2

3

2

3

2

y

x

y

x

，则x+y的值为

A．4B．3C．2D．1

9.一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx﹣k的图象大致是

A．B．C．D．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，两个外角∠ACF和∠EAC的角平分线

交于点D．连接BD，则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；

③∠BDC＝∠BAC；④∠ADC+∠ABD＝90°．其中正确的结论有

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．64的立方根为▲．

12．小红把一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中重合部分的∠α的度数是▲．13．如上图，直线y＝2x+1与直线y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组 =2 +1

= + 的解为▲．

→

14．直线y ＝﹣3x +m 过点A （﹣1，y 1）和点（﹣3，y 2），则y 1▲y 2（填“＞”“＝”或“＜”）

15.图①所示的正方体木块棱长为2cm ，沿其相邻三个面的对角线（图中

虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何

体表面从顶点A 爬行到顶点B 的最短距离为▲cm ．

三．解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．计算下列各题：

（1）()212-1831+（2）2

12

-4832+⨯17.下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：

解方程组：⎩⎨⎧=-=-②

①

194642y x y x 解：①×3，得：6x ﹣3y ＝12③

.................第一步②-③，得：﹣7y ＝7........................第二步

y ＝﹣1.....................第三步

将y ＝﹣1代入①，得：x ＝

2

3......................第四步所以，原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==123y x ....................第五步

填空：（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做▲法，以上求解步骤中，第一步的依据▲．

（2）第▲步开始出现错误，具体的错误原因是：▲

（3）直接写出该方程组的正确解：▲．

18

．命题：全等三角形对应边上的中线相等．

（1）写成“如果…，那么…”：▲；

（2

）根据所给图形写出已知、求证和证明过程．

19.在中考体育的四选一项目中，孙鹏和张强同学选择了投掷实心球，在经过2个月的训练后效果明显，在近期的测试中成绩优异，田教练对他俩的成绩（单位：米）进行了统计和分析，并且制成了图表，请你根据图表中的信息解答下列问题：

（1）孙鹏这五次的成绩中最好的是▲米.（2）张强成绩的平均数为

▲

米，孙鹏的成绩的方差为▲.

（3）田教练计划从两人中选择一名去参加比赛，经过调查数据，成绩超过12.6米，就有可能夺冠，请你帮助田教练分析数据并说明，选谁去更有可能夺冠.

20．用二元一次方程组解决实际问题：

八年级某班用彩纸剪出一些星星和花朵来布置班级，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，求剪“星星”的彩纸和剪“花朵”的彩纸各有多少张？

21.如图，已知一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，B 地位于A 、

C 两地之间．甲车从A 地出发，驶向C 地，同时乙车从C 地出发

驶向B 地，到达B 地并停留了0.4小时后，按原路返回C 地．两

车沿公路匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢15千米/时，设两

车行驶时间为t 小时．图中线段OD 和折线E ﹣F ﹣G ﹣H 分别表

示甲、乙两车各自到A 地的距离y （千米）与行驶的时间t （小时）

的函数图象，请结合图象信息，解答下列问题：

（1）A 、C 两地之间的路程为▲千米，乙车的速度是▲千米/时；

（2）求乙车从B 地返回C 地时（线段GH ）的路程y （千米）与时间t （小时）之间的函数关系式；

（3）甲、乙两车经过▲小时后相遇；

（4）当t =3时，甲、乙两车相距▲千米．

平均数方差孙鹏

12.6张强0.068