人教版八年级上册数学第11章测试题含答案

人教版八年级上册数学第11章测试题含答案

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合要求的)

1．如图，∠1的大小等于()

A．40°B．50°C．60°D．70°

(第1题)(第4题)

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()

A．2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，5 cm

C．2 cm，5 cm，10 cm D．8 cm，4 cm，4 cm

3．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是()

A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4 4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是()

A．40°B．60°C．80°D．120°5．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高，其中正确的是()

6．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是()

A．52°B．62°C．64°D．72°

(第6题)(第7题)(第9题)

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC.下列说法不正确

．．．的是()

A．BE是△ABD的中线B．BD是△BCE的角平分线

C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高

8．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是() A．8 B．7 C．6 D．5

9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是()

A．12 B．6 C．3 D．无法确定10．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝()

A．180°B．270°C．360°D．450°

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分))

11．人站在晃动的公交车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了____________________________________________．12．已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x＝________.

13．如图，在同一平面内，将边长相等的等边三角形、正五边形的一边重合，则∠1＝________．

14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝________．

(第13题)(第14题)(第16题)

15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．若一个“半角三角形”的“半角”为20°，则这个“半角三角形”中最大内角的度数为________．

16．已知△ABC，有下列说法：

(1)如图①，若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P ＝90°＋1

2∠A ； (2)如图②，若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ； (3)如图③，若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A . 其中正确的有______个．

三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤)

17．(8分)如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇C 在其北偏东62°的方向上，此时

一艘客船在B 处看见巡逻艇C 在其北偏东13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB 的度数．

18.(8分)如图，BD ，CE 是△ABC 的两条高，它们交于点O . (1)∠1和∠2的大小关系如何？并说明理由． (2)若∠A ＝50°，∠ABC ＝70°，求∠3和∠4的度数．

19．(8分)如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

(1)若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数；

(2)写出∠DAE与∠C－∠B的数量关系，并证明你的结论．

20．(8分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.

(1)求∠FCD的度数；

(2)求证AF∥CD.

21．(10分)如图，在△ABC中，∠A＝30°，一块直角三角尺XYZ放置在△ABC 上，恰好三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C.

(1)∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________，∠ABX＋∠ACX＝

________．

(2)若改变直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分

别经过点B，C，且直角顶点X始终在△ABC的内部，则∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？请说明理由．

22．(10分)已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(点A，B，C均不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D，设∠OAC＝x.

(1)如图①，若AB∥ON，则

①∠ABO的度数是________．

②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________．

(2)如图②，若AB⊥OM，是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的

角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

答案

一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B

7．C8.B9.B10.C

二、11.三角形具有稳定性

12．513.48°14.105°

15．120°16.2

三、17.解：由题意可得AD∥BF，

∴∠BEA＝∠DAC＝62°.

∵∠BEA是△CBE的一个外角，

∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.

∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.

答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数为49°. 18．解：(1)∠1＝∠2.理由如下：

∵BD，CE是△ABC的两条高，

∴∠AEC＝∠ADB＝90°.

∵∠A＋∠1＋∠ADB＝180°，

∠2＋∠A＋∠AEC＝180°，

∴∠1＝∠2.

(2)∵∠A＝50°，∠ABC＝70°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，

∴∠ACB＝60°.

∵在△AEC中，∠A＋∠AEC＋∠2＝180°，

∴∠2＝40°.