控制工程基础测试题1

牛顿定律：
F ma 可得
dy
d 2 y m dt
d 2y
机械工程控制基础A 卷参考答案
一填空题：（每空1分，共30分）
1. 构成控制系统的基本环节通常有 1.给定环节、
2.比较环节、
3.放大环节、
4.执行环节、
5.控制环节、
6.被控对象、
7.反馈环节（或测量环节）。

2. 理论上而言，零型伺服控制系统适用于对
8.线位移或角位移信号进行跟
踪；I 型伺服系统适用于对 9.线速度或角速度 信号进行跟踪；II 型伺服系统 适用于对10.线加速
度或角加速度 信号进行跟踪。

3. 系统的时间响应中，与传递函数极点对应的响应分量称为 11.动态分量、 与输入信号极点对应的响应分量称为 12.稳态分量。

4. 传递函数中的基本环节按性质可分为五类， 即13 .比例环节、14.微分环节、 1
5.惯性环节、1
6.积分环节、1
7.延迟环节。

5. 时域分析方法中，常使用的性能指标有： 18.延迟时间、19.上升时间、20. 峰值时间、21.调节时间、22.最大超调量、23.稳态误差（或偏差）。

6. 经典控制理论中，常使用的校正方式有：
24.串联校正、25.反馈校正、26. 前馈校正。

7..伯德图（Bode ）用27.对数幅频特性坐标系和28.半对数相频特性坐标系分别 描述系统的幅频特性和相频特性。

8.奈奎斯特稳定性判据中 N=Z-P, Z 代表特征函数在右半平面的 29.零点数、P
代表特征函数在右半平面的 30.极点数。

.用等效变换法求如下系统传递函数 C （S ）/R （S ：X12分）
答案为：
G(S)
WG
1 G 1G
2 H 1 G 1G 2G
3 G 2G 3H 2
质量-弹簧-阻尼系统，试求在作用力 F 作用下，质量块 M 的位移方程:（8 分）
四.已知系统的特征方程为s45s3 10s2 20s 24 0,使用劳斯判据判断系统的稳定性:（10分）
答案：s4 1 10 24
5
20
6
24
1 5 20
0 ( £)
6 6 24
1 6 24
24
24
答案:
由图示得闭环特征方程为 0
----- 5分
t / 1 t 2
0.15 t p
n J
t
2
0.8 ----5 分
解得
t
0.517,
4.588s 1
K 1
21.05
K t
乙丄 0.178
K 1
t s
n
. '1
t
2
3.5
arccos t
t
0.538s
2 t
1.476s
t n
3 s 2
s
1
s
s 第一列系数出现 0,
纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：土 2j ，-2, -3。

故系统不稳定,
并且有两个不稳定的特征根。

五. 设系统如图所示。

如果要求系统的超调量等于 15%，峰值时间等于，试 确
定增益K i 和速度反馈系数K t 。

同时，确定在此K i 和K t 数值下系统的上 升时间和
调节时间。

（25分）
即K 1
由已知条件
解毕。

六. 某最小相位系统的渐近对数幅频特性曲线如图五所示，试求在 r （t ） 0.5t 2时, 系统的稳态误差和相角裕度 的值。

（15分）
用一个小正数&代替，&上下元素符号相同，表示有一对
驱）
s 2 (1 K 1K t )s K 1
G(s)
1
100(—s 1)
4 2 / 1
s ( 200
s 1) —0.01 K a
c 102
, 25 180 G(j c ) 90 25 1 arctg arctg 4 4 《结束》 机械工程控制基础B 卷参考答案
一、判断题(共15分) 1.两系统传递函数分别为 Gl (s) 型,G2(S )
1 s 1
2 (A ) t S1 > t S2 (B ) t S1 <t S2 ( C ) 2..系统的稳定性取决于(C )
(A )系统的干扰(B )系统的干扰点位置(
10000( s 1)(5s 1)，当输入为 t 100 。

调整时间分别为 t S1和t S2，则有(A )o s 10,
t S1 = t S2 (D) t S1 三 t S2 ； 3•某单位反馈系统开环传递函数 s 2 (s 2 C )系统传递函数极点分布(D )系统的输入 .,■ ' ' f 1(t )时，系统稳态误差为(C )o — 2 ' (A ) 0 ( B )s 4.某串联校正装置的传递函数为 G j (s)
4s 100) (C ) ( D ) 100 ； s 1，则它是一种(B )o (A )滞后校正 5.某系统传递函数为
0.1s 1 (C )超前—滞后校正
(D)比例校正;
(A) 10， 100
(B )超前校正
(s)
100(0.1s 1)(0.01s 1),其极点是(B )o
-(s 1)(0.001s 1)
(B )— 1, — 1000 (C) 1, 1000
( D )— 10, —
100；
.求如下系统传递函数C(S)/R(SX15分)
答案：由图示得闭环特征方程为 s
即K 1
1 K t
2 . n
t / 1 t 2
由已知条件 t p
解得
0.517, 2 t
n 4.588s
0.15 —3分
0.8
K 1
21.05
K t 2
_K 1
0.178 ------ 2 分
arccos t
1
t
2
0.538s
t s
3.5
1.476 s ---3 分解毕。

n
四.已知系统的特征方程为s 4 3
2 5s 10s 20s
24 0 ,使用劳斯判
据判断系统的稳定性 答案：s 4
3 s
2
s
：(10 分)
10 24
20 24
三.设系统如图所示。

如果要求系统的超调量等于 15%，峰值时间等 于，试确定增益K 1和速度反馈系数K t 。

同时，确定在此 K 1和K t 数 值下系统的上
升时间和调节时间。

（15分）
9i2-3t
e (ji
J/J U)
W|<
5)
QKJs K 1 0-----5 分
(
2 n
0 ( 8)
24
15 20 6 6 24 1 6 2
24
第一列系数出现0，用一个小正数&代替，&上下元素符号相同， 表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：土 2j ，-2， -3。

故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。

五、系统开环频率特性如图6所示，且P=0,试用奈奎斯特判据分析闭环系统的 稳定性。

(10分)
因此，s 右半平面的闭环极点数 z = p 2N = 0 ,闭环系统稳定。

六、 已知单位反馈系统的开环传递函数(20分)
100(- 1) G(s )
2
s s(s 1)£
10
试画出开环传递函数的BODE 图 试求系统的相角裕度和稳定性( 由题给传递函数知，系统交接频率依次为 1. 2. s 1)^s 1)
20
(10 分)
10分)
1,
2, 10, 20。

低频渐近线斜率为 20,
() 90 arctan
arctan
2
arctan arctan-
10 20
( ----- 10 分)
系统相频特性按下式计算
作系统开环对数频率特性于图 由对数幅频渐近特性 A(c )=
100
也 J -- ---------- — = 1
%赳■—-1
* ' 10
吨=21 5
^ = 180°+ ^>-24.8°
解
图给出的是(-8, 0)的幅相曲线，而 (0, +8 )的幅相曲线与题给曲线对称于
实轴，如右图所示。

因为 =1,故从=0的对应点起逆时针补作/2,半径为无穷大的
圆弧。

在(1 , j0)点左侧，幅相曲线逆时针、顺时针各穿越负实轴一次，故 N= N = 1, N = N
N = 0
■ ■
5.8(dB)
——2
分
解:
G r T ( s 1
K 2 2 「S (T 2S
1) K 2
TP 2®
1)
dG 旦
1 G k 1 G
------- 8分
G r 「s 1 K 2
G 的分子
T 1s 2 仃2s 1) K 2
G r T |S 1 K 2
G 的分母 G 的分子
再用试探法求（g ） = 180时的相角穿越频率g ,得
g =
---- 3 分
系统的相角裕度和幅值裕度分别为
七、复合校正随动系统框图如下，求：系统等效为单位反馈系统 时，其开环传递函数表达式，并求前馈环节的传递函数 Gr （s ）应
为何种型式，方能使系统等效为II 型系统（15分）。

GRS 1 K 2 2 「S (T 2S 1) K 2GJ 1S
G r s1 as bs 2 ????时，即包含微分环节时，可使系统等效为
II 型系统。

《结束》
机械工程控制基础C 卷参考答案
、判断题（共15分）
1. 只有稳定的系统，才存在稳态误差。

（对）
2. 振荡环节一定是二阶环节，但二阶环节不一定是振荡环节。

（对）
3. 传递函数的分母反映了系统的固有特性，
传递函数的分子反映了系统与
外界的关系。

（对）
4. 系统的稳定性与外界无关，但系统的稳态误差与外界有关。

（对）
5. 线性系统传递函数的零点、极点和放大系数，决定了系统的瞬态性能和
稳态性能。

（对）
6. 开环传递函数无量纲。

（对）
7. 自由响应即是瞬态响应。

（不对）
8•临界阻尼的二阶系统，可分解为两个一阶环节的并联。

（不对）
9. 稳态偏差只与系统的特性有关，与系统的输入信号无关。

（不对）
10. 频率特性的量纲，等于传递函数的量纲。

（对）
11. 用频率特性，可求出系统在谐波输入作用下的瞬态响应。

（不对）
12. 非最小相位系统，必是不稳定的系统。

（不对）
13. 开环不稳定，闭环却可稳定；开环稳定，闭环必稳定。

（不对）
14. 延时环节是线性环节，对稳定性不利。

（对）
15. 对反馈控制系统而言，原则上，误差不可避免。

（对）
答案
为：G
•用等效变换法求如下系统传递函数C（S）/R （S：X15分）
G1G 2G 3
1 G1G
2 H1 G1G2G
3 G2G3H
答案：由图示得闭环特征方程为
s 2
（1
1 Q ；
2 n
e " 1 $
K 1K t )s K 1 0-----5 分
即K 1
由已知条件
t p
解得
0.517, 2 t
n
4.588s
0.15 —5分
0.8
K 1
21.05
K t
2
K 1
5分
1
0.178 ------ 5 分
三.设系统如图所示。

如果要求系统的超调量等于 15%，峰值时间等 于，试确定增益K 1和速度反馈系数K t 。

同时，确定在此 K 1和K t 数值下系统的上升时间和调节时间。

（15分）
arccos t 1 t2
0.538s t s
3.5
-1.476s ---5 分解毕。

n
四.已知系统的特征方程为s4 5s310s220s 24 0 ,
使用
据判断系统的稳定性
答案：s4
3
s
2
s
：(10 分)
10 24
20
24
£
24
5 20
6 6 24
1 6 2
24
第一列系数出现0，用一个小正数&代替，&上下元素符号相同，表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：土2j, -2,
-3。

故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。

五、系统结构图如下。

已知传递函数G(S) 10，今欲采用加
0.2S 1
负反馈的办法，在单位阶跃输入作用下，将调节时间减小为原来的倍，并保证总放大倍数不变。

试确定参数Kh和K0的数值。

(15 分)
10的T=
0.2S 1
解：因调节时间为T的单值函数，而G(S)
G*(S)
10
0.2S 1
10
1
闭环后G*(S)的T==
1 k h*
0.2S
10
0.2S
1
10
0.2s 10k h 1
Kh=
10k h
G*(S)
10
0.2s 10k h 1
10
10k h 1
0.2s ,
1
10k h 1
10k h 1 *K0=10 K0=10
闭环后G*(S)的T=,
1
0 i|CO
a) - J 童
ST-(IRc
h-
丿
€
A
尸=[l
p=l p=l
解： N P 2
所以系统稳定
N N 1 1
P 0
0 2 2
所以系统稳定 所以系统不稳定
N N 0 1
P 0
2 2
所以系统不稳定
所以系统不稳定 N 1 1
0 2
所以系统稳定
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数为
10
Gk(S)
s(0.05s ；)(0.1s 1)，试计算系统的相对谐振峰值Mr 和
谐振频率r 。

(18 分)
(1
d|G B (j )|
解：
2
3
0.015 r )( 2 r 0.005 r ) 0
.1/0.015 . 66.7 8.165 Hz
L JL.
尸r 0
N N 0
N 0 1
N 0 0
六、如图所示的乃氏曲线中，判别哪些是稳定的，哪些是不稳定的。

(12分)
10 ------------------------ 1.838 .
(10 0.15 r2)2( r 0.005 r3)2
《结束》。