宁夏银川高三4月高中教学质量检测数学(文)试题Word版含答案

银川市2018年普通高中教学质量检测
数学（文科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.）
A
2.（）
A
3. 等于（）
A
4. ）
A
5.，则其离心率为（）
A
6. 的的取值范围是（）
A
7.
的最大值是（）
A
8. 如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体
的体积为（）
A
9.
的部分图象如图所示，则该函数图象的一个对称中心是（）
A
10. ）
A
11. 周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：
①甲不在看书，也不在写信；
②乙不在写信，也不在听音乐；
③如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；
④丙不在看书，也不写信.
已知这些判断都是正确的的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（）
A．玩游戏 B．写信 C．听音乐 D．看书
12.
，则抛物线的准线方程为（）
A
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.处的切线方程为．
14.
则绿豆落在校正方形的概率为．
15.
积最大时，此三棱锥的外接球的表面积的大小等于．
16. ，
项和为．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
（1
（2.
18.
.
（1
（2
19.
，经统计分布直方图如图所示.
（1）求这组数据的众数；
（2
（3
如下两种方案：
方案A/只收购；
方案B//只收购，
通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？
20.
.
（1
（2
最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.
21.
（1
（2）
的最大值.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.
（1
（2.
23.
（1
（2
2018年高三质量检测试题答案一、选择题答案: BABD CDBA CADC
二、填空题答案:13.π
三、解答题答案：
17．解：
18.【解析】：（Ⅰ）
又
又
FH H．
=
19.【解析】：（Ⅰ）该样本的众数为275.
（Ⅱ）抽取的64只和2只.
42只水产品分
从这6只水产品中选出3
共计20种，
12
(Ⅲ)方案A
方案B ：低于300300
.
B 方案获利更多，应选B 方案.
20.【解析】：（Ⅰ）设点P (x ，y )，由题意可得，（x －1）2
＋y 2
|x －2|＝22，得x 2
2＋y 2
＝1.
∴曲线E 的方程是x 2
2
＋y 2
＝1.
当m ＝0时，显然不合题意.
当m ≠0时，∵直线l 与圆x 2＋y 2＝1
y
12|||
x x -=
. 21.【解析】:（Ⅰ）f (x )
的定义域为(0a －1x ＝ax －1x
. 当a >0，得0<x <1a ；由，得x >1a
， ∴f (
x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1a 上递减，在⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a ，＋∞上递增. (Ⅱ) ∵函数f (x )在x ＝1处取得极值，
a －1＝0，则a ＝1，从而f (x )＝x －1－ln x ， x ∈(0，＋∞).
因此，对任意x ∈(0，＋∞)，f (x )≥bx －2x ∈(0，＋∞)，1＋1x －ln x x
≥b 恒成立，
令g (x )＝1＋1x －ln x x ，则＝ln x －2x
2，
0，得x ＝e 2，则g (x )在(0，e 2)上递减，在(e 2
，＋∞)上递增， ∴g (x )min ＝g (e 2)＝1－1e 2，即b ≤1－1e
2. 故实数b 的最大值是1－1e 2. 22.【解析】：(Ⅰ)由ρ2＝364cos 2θ＋9sin 2θ，得
即
故曲线C (Ⅱ) ∵P
(x ，y )是曲线C
23.【解析】
(Ⅱ)。