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八年级下册数学期末测试题
一、选择题（每题 2 分，共 24 分）
1、下列各式中，分式的个数有（）
x 1 、 b 2、 2x y 、1、1
a、 ( x y) 2、 2 1 、5
3 a 1m 2 2( x y) 2x11
A 、2 个
B 、 3 个C、 4 个D、 5 个
2、如果把
2 y中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（）
2x 3y
A 、扩大 5 倍B、不变C、缩小 5 倍D、扩大 4 倍
3、已知正比例函数y=k1x(k1≠ 0)与反比例函数y= k
2 (k2≠ 0)的图象有一个交点的坐标为(－ 2，
x
－ 1)，则它的另一个交点的坐标是
A. (2 ，1)
B. ( － 2，－ 1)
C. ( － 2， 1)
D. (2 ，－ 1)
4、一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵
大树在折断前的高度为
A ．10 米B． 15 米C． 25 米D． 30 米
5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）
A、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形
6、把分式方程
11x
约去分母，得 () 22
1的两边同时乘以 (x － 2),
x x
A．1－ (1 －x)=1B．1+(1 － x)=1C．1－ (1 － x)=x － 2D．1+(1 － x)=x － 2
7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为 1，则△ ABC是（）
A 、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对
B D C
C
A A B
（第 7 题）（第8题）（第9题）
8、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥ DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD的面积是（）
A、1615
B、165
C、3215
D、1617
9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一
次函数的值的x 的取值范围是（）
A、 x＜－ 1 B 、 x＞ 2C、－1＜x＜0，或x＞2 D 、 x＜－ 1，或 0＜x＜ 2
10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为
2
＝，2＝
256。

下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成
S甲 172S乙
绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥
80 的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于 90
分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。

其中正确的共有（） .
分数5060708090100人甲组251013146
数乙组441621212（ A）2 种（ B） 3 种（ C） 4 种（ D） 5 种
11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米 / 时，放学回家时，沿原路返回，通
常的速度为 n 千米 /时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米 /时
A 、m n
B、
mn
C、2mn D 、
m n 2m n m n mn
12、李大伯承包了一个果园，种植了100 棵樱桃树，今年已进入收获期。

收获时，从中任选
并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号12345678910质量（千克）14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15 元。

用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）
A. 2000千克， 3000 元
B. 1900千克， 28500元
C. 2000千克， 30000 元
D. 1850千克， 27750元
二、填空题（每题 2 分，共 24 分）
13、当 x时，分式
1无意义；当 m时 , 分式
(m
1)(m
3)
的值为零5
x m23m2
14、各分式
1x11
的最简公分母是 _________________ x
2
1
,2,2
2x
x x x1
15、已知双曲线y k
经过点（－ 1， 3），如果 A( a1, b1 )， B( a2, b2)两点在该双曲线上，x
且 a ＜ a＜ 0，那么b b．
1212
16、梯形ABCD中，AD // BC，AB CD AD 1 ， B 60直线 MN 为梯形 ABCD
的对称轴， P 为 MN 上一点，那么PC PD 的最小值。

M
A D
G
E
A D
A E D G
B C H
N B F C B F C (第 16 题)（第 17 题）（第 19 题）17、已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在位置需
满足的条件是 _________
18、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若∠ CFE=60 °，
且 DE=1 ，则边 BC 的长为．
19、如图，在□ABCD 中， E、 F 分别是边 AD 、 BC 的中点， AC 分别交 BE 、 DF 于 G、 H，
试判断下列结论：①ΔABE ≌Δ CDF；② AG=GH=HC ；③ EG= 1
BG;④S ABE=S AGE，2
其中正确的结论是__个
20、点 A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到 x 轴的距离为8，则此函数
表达式可能为 _________________
21、已知：4A
1B是一个恒等式，则 A ＝ ______,B=________ 。

x2 1 x x1
22、如图 ,VPOA、 VP A A是等腰直角三角形 ,点P、 P在函数 y 4
( x 0)的图象上 ,斜边
1121212x
OA1、 A1 A2都在 x 轴上,则点 A2的坐标是____________.
123
S4
S1S3
S2l （第 22 题）（第24题）
23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84 分，第二单
元得 76 分，第三单元得92 分；期中考试得82 分；期末考试得90 分 . 如果按照平时、
期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成
绩应为 _____________ 分。

24、在直线l上依次摆放着七个正方形( 如图所示 ) 。

已知斜放置的三个正方形的面积分别是
1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1＋S2＋ S3＋ S4＝ _______。

三、解答题（共52 分）
25、（ 5 分）已知实数 a 满足 a2＋ 2a－ 8=0 ，求1a3a22a 1
的值 .
a1a21a24a3
x－216x2
26、（ 5 分）解分式方程：
x 2 x 2 4 x2
27、如图，在正方形 ABCD 中， E 为 CD 边上一点， F 为 BC 延长线上一点，CE=CF，∠ FDC=30 °，求∠ BEF 的度数．
28、如图， A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向320km 的B 处，以每小时 40km 的速度向北偏东 60°的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域。

北
E
P
F
⑴A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
⑵若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长
时间？
B A东
a
29、如图，一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y= x的图像交于 A 、 B 两点，与 x 轴交
于点 C，与 y 轴交于点 D，已知 OA= 5 ，点 B 的坐标为 (
1
， m)，过点 A 作 AH ⊥ x 轴，
2
垂足为 H， AH=
1
HO
2
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△ AOB 的面积。

30、 (6 分 )张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加
“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次第 9 次第 10 次王军68807879817778848392
张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
平均成绩中位数众数
王军8079.5
张成8080
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军 10 次测验成绩的方差S王
2=33.2，请你帮助张老
师计算张成 10 次测验成绩的方差S张
2；（ 3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮
助张老师做出选择，并简要说明理由。

31、 (10 分)E 是正方形ABCD的对角线 BD上一点， EF⊥ BC， EG⊥ CD，垂足分别是F、G.
求证：AE FG
.
D
G
C
参考答案
一、选择题
1、 C
2、 B
3、 A
4、B
5、 B
6、 D
7、 A8、 A 9、 D 10、 D 11、 C12、C
二、填空题
13、x5，314、x( x1)2 ( x 1) 15、<16、317、经过对角线的交点18、 3 19、 3
20、y 4848
21、 A ＝ 2，B＝－ 222、（4 2 ，0）23、88分24、 4
或 y
x
x
三、解答题
25、解：
1 a 3 a22a1＝1 a 3(a 1)2
a21a24a3 a 1(a 1)(a 1)( a 1)(a 3)
a 1
＝1( a1)2＝22
1
a1( a1)a2a
∵a2＋ 2a－ 8=0，∴ a2＋ 2a＝ 8
∴原式＝2＝
2
819
26、解：( x 2)216 (x2)2
x24x 416 x24x 4
8x16
x2
经检验： x2不是方程的解
∴原方程无解
27、 105°先证△ BCE ≌△ DCF 得∠ EBC= ∠ FDC=30 °，可得∠ BEC=60 °，从而可求．
28、解：⑴会受到台风的影响，因为P 到 BF 的距离为 160km<200km ；⑵影响时间是 6 小
时。

29、解：1Q AH 1
HO , 而
AO25
2
2
HO 2
AH
2
5AH 24AH 2 , AH1, HO2, A2,1 2分
k
的图像上
∵点 A 在反比例函数 y
k ,x
2
1k2; 反比例函解析式 y
- 6 -
将 B 1
, m代入 y
2
中得， m 4 ， B
1
， 4 2x2
把A
，和
B
1，
4
代入
y ax
中得212b
12a b,
4 1 a
解得 a2, b3 b,
2
∴一次函数解析式为y2x 3 2 Q OD b3
S AOB S AOD S BOD 1
b gx A
1
b gx B
1
3 21 3
1
15 8分222224
30、 1） 78， 80（ 2）13（ 3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高
31、证明：连接CE
∵四边形ABCD 为正方形
∴AB ＝ BC，∠ ABD ＝∠ CBD ＝ 45°，∠ C＝ 90°
∵ EF⊥BC， EG⊥CD
∴四边形GEFC 为矩形
∴GF＝ EC
在△ ABE 和△ CBE 中
AB ＝ BC
∠ABD ＝∠
CBD BE ＝ BE
∴△ ABE≌△ CBE
∴AE＝CE
∴AE＝CF
八年级下册数学期末测试题二
一、选择题
1. 当分式3有意义时，字母x 应满足（）
x1
A. x0
B.x0
C.x 1
D.x1
2．若点（－5， y1）、 (－ 3,y2)、 (3,y 3)都在反比例函数 y=
3
－x的图像上，则（）
A ． y1＞ y2＞ y3B． y2＞ y1＞ y3C． y3＞ y1＞ y2D． y1＞ y3＞ y2 3．如图，在直角梯形ABCD 中， AD ∥ BC ，点 E 是边 CD 的中点，若
AB AD
5
，则梯形 ABCD 的面积为（A D BC， BE）
2
A．25
B ．
25
C． 25 D ． 25E 4
k
28
4. 函数y1，－ 2），则 k 的值为（）B C
的图象经过点（
A. 1x
1
B. C. 2 D.－2 22
5. 如果矩形的面积为 6cm 2，那么它的长
y cm 与宽 x cm 之间的函数关系用图象表示大致 （
）
y
y
y
y
o o
x
o
x
o
x
x
A
B
C
D
6. 顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（
）
A ．梯形 B. 菱形 C. 矩形
D.
正方形
７. 若分式
x 2 9 的值为 0，则 x 的值为（ ）
2
4x 3
x
A ． 3
B. 3 或－ 3
C. － 3
D. 0
８. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则
a 小时相遇；若同向而行，则
b 小时
甲追上乙 . 那么甲的速度是乙的速度的（ ）
A.
a b
倍
B.
b 倍
C.
b a
倍 D.
b a
倍
b
a
b
b a
b a
9．如图，把一张平行四边形纸片
ABCD 沿 BD 对折。

使 C 点落在 E 处，BE 与 AD 相交于点
D ．若
∠ DBC=15°，则∠ BOD=
A ． 130 °
B. 140 °
C. 150 °
D. 160°
10．如图，在高为 3 米，水平距离为 4 米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度 至少需多少米（
）
A ． 4
B. 5
C.6
D. 7
二、填空题
11．边长为 7， 24，25 的△ ABC 内有一点 P 到三边距离相等，则这个距离为
12. 如果函数 y= kx 2 k 2
k 2
是反比例函数，那么 k=____, 此函数的解析式是 __
______
13. 已知
1
－ 1 ＝５，则
2a
3ab
2b
的值是
a b
a 2a
b b
14. 从一个班抽测了 6 名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：
cm ）都减去 165.0cm ，
其结果如下： - 1.2 ，0.1 ， - 8.3 ， 1.2 ， 10.8 ， - 7.0
这 6 名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这 6 名男生的平均身高约为
________
（结果保留到小数点后第一位）
15．如图，点 P 是反比例函数 y
2
上的一点， PD ⊥x 轴于点 D ，则△ POD 的面积为
x
三、计算问答题
16．先化简，再求值：x 3x21x2，其中 x=2
x 2x x1
17．汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动．八年级（1）班 50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
捐款（元）1015305060
人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38 元．
（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
18. 已知如图：矩形ABCD的边 BC在 X 轴上， E 为对角线 BD的中点，点B、 D的坐标分别为
B（ 1，0）， D（3， 3），反比例函数y＝k
的图象经过 A 点，x
（1）写出点 A 和点 E 的坐标；（2）求反比例函数的解析式；
6
Y
4
A D 2
（ 3）判断点 E 是否在这个函数的图象上E
-5O
B
C
5
3
f x=
x
-2
X -4
19．已知： CD 为Rt ABC的斜边上的高，且BC a ， AC b ， AB c ， CD h （如图）。

求证：
111
a2b2h2
参考答案
1． D 2． B 3． A 4． D 5 ． C 6 ． B 7 ．C 8 ． C 9 ． C 10 ． B 11.3
12.－ 1 或
13.11
y= － x－1或 y=
1
x1 22
14.19.1cm,164.3cm
15.1
16. 2x－ 1 ， 3
17．解：（ 1）被污染处的人数为11人。

设被污染处的捐款数为x 元，则
11 x +1460=50×38
解得x =40
答：（ 1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．（ 2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．
3
18. 解：（ 1） A（ 1，3）， E（2，2）
k
（ 2）设所求的函数关系式为y＝x
把 x＝ 1，y＝ 3 代入，得：k＝3× 1＝3
3
∴ y ＝x为所求的解析式
3
（ 3）当 x＝ 2 时， y＝2
3
∴点 E（ 2，）在这个函数的图象上。

2
11a2b2
19.证明：左边
2b2a2b2
a
∵在直角三角形中，a2b2c2
又∵1
ab
1
ch即 ab ch 22
∴a2b2c21
右边a2 b2c2h2h2
即证明出：111
a 2b2h2
人教版八年级下册数学期末测试题三
一、选择题
1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到 1 300 000 000 人，用科学记数法表
示这个数，结果正确的是（）
A ．1.3× 108
B ． 1.3× 109C．0.13 × 1010D． 13× 109
x0.02 x2
（）2、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为
0.2a3b
x2x250 x x2
C、50x2x2
D 、
x2x2
A 、
3b B、
150b10a3b10 a150b
2a10a
3、如果一定值电阻R 两端所加电压5V 时，通过它的电流为 1 A，那么通过这一电阻的
电流 I 随它两端电压 U 变化的大致图像是（提示：
U
）（）I
R
A B C D
4、如果把分式
xy
中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）x y
A 、扩大 4 倍；B、扩大 2 倍；C、不变； D 缩小 2 倍
5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6cm, BC 8cm ，现将直角边AC 沿直
线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合。

则 CD 等于（）
A 、 2cm
B 、 3cm
C 、 4cm
D 、 5cm
6、矩形 ABCD 中的顶点 A 、 B、C、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两点对应的坐标分别是（2, 0） , (0, 0), 且 A 、 C 两点关于x 轴对称 .则 C 点对应的坐标是
（ A ）（ 1, 1(B) （ 1, － 1）(C) （ 1, －2）(D) （2, －2）
7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.
（ A ）正方形(B) 矩形(C) 菱形(D) 平行四边形
8、如图， E、 F、 G、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四
边形 ABCD 应具备的条件是（）.
（ A ）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等（ C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分
9、下列命题错误的是（）
A ．平行四边形的对角相等
B ．等腰梯形的对角线相等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
D
H
A
G
E
B C
F
10、若函数 y＝ 2 x ＋ k 的图象与 y 轴的正半轴相交，则函数 y＝k
的图象所在的象限是（）
．．．x
A 、第一、二象限B、第三、四象限C、第二、四象限D、第一、三象限
11、若
3
）表示一个整数，则整数 a 可以值有（
a1
A ．1 个B． 2 个Ｃ． 3 个Ｄ． 4 个
12、如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点 E、F 分别是 AB 、BC 的中点，若沿左图中
的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）
A 、2B、 4C、 8D、 10
A E B
F
二、填空题
13、已知正比例函数
4k
y kx 的图像与反比例函数y的图像有一个交点的横坐标是
x
1，那么它们的交点坐标分别为。

14.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲： x甲=10， S甲2=0.02；机床乙：x乙=10， S乙2 =0.06，由此可知：________（填甲
或乙）机床性能好.
15、有一棵 9 米高的大树，树下有一个 1 米高的小孩，如果大树在距地面 4 米处折断（未折
断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的。

16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值y 随着自变量x 的增加而增加，这个
函数解析式可以为。

（只需写一个）
17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红
色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为5。

18、如图，□ABCD 中， AE、CF 分别是∠ BAD 和∠ BCD 的角平分线，根据现有的图形，请
添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以
A F
是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
19 、已知：在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，对角线 AC ⊥B E C
BD,AD=3cm,BC=7cm, 则梯形的高是 _______cm
（第 15题）
20、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任
E A F
一点（点 P 不与点 A、C 重合），且 PE∥BC 交 AB 于 E，PF ∥CD
P B C
交AD 于 F，则阴影部分的面积是 _______.
三、解答与证明题
12
21、⑴计算：230.125 2004 01
2D D
m2 3 m x1
22、已知函数y=y 1 +y2，其中 y1与 x 成正比例， y2与 x－ 2 成反比例，且当x=1 时， y= － 1；
当 x=3 时， y=5，求出此函数的解析式。

a2b2a b2ab
，然后请你自取一组a, b 的值代入求值。

23、先化简
2b2 b 2
a a
b a b a
716 24、解方程
x2x x2x x21
25、如图，在正方形ABCD 中， E 为 CD 边上一点， F 为 BC 延长线上一点， CE=CF，∠
FDC=30 °，求∠ BEF 的度数．
26、如图， A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏
东 60°的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域。

⑴ A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
⑵若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？
北
E
F
P
B A东
a
27、如 ，一次函数 y=kx+b 的 像与反比例函数
y= x 的 像交于 A 、 B 两点，与 x 交 于点 C ，与 y 交于点 D ，已知 OA=
5 ，点 B 的坐 (
1
，m)， 点 A 作 AH ⊥ x ，
2 1
垂足 H ，AH=
HO
（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（ 2）求△ AOB 的面 。

28、如 ，四 形 ABCD 中， AC=6，BD=8 且 AC ⊥BD 次 接四 形 ABCD 各 中点，得到
四 形 A 1B 1C 1D 1；再 次 接四 形
A 1
B 1
C 1
D 1 各 中点，得到四 形
A 2
B 2
C 2
D 2⋯⋯如此
行下去得到四 形 A n n n n
.
A
B C D
（1） 明：四 形 A 1B 1C 1D 1 是矩形；
D 2 D 1
（2）写出四 形 A 1B 1C 1D 1 和四 形 A 2B 2C 2D 2 的面 ； A 1
D 3
C 3
（3）写出四 形 A n B n C n D n 的面 ；
B A 2
⋯ C 2
D
B 3
B 1
A 3
C 1
（4）求四 形 A 5B 5C 5D 5 的周 .
B 2
C
参考答案
一、选择题
1、 B
2、 B
3、D
4、 B
5、 B
6、B 7 、D8、 C9、 D 10、D
11、 D 12、B
13、（－ 1，
1
2）14.甲 15、4 16、y=－ x （答案不唯一） 17、 518、AE=AF （答案不唯一） 19、125 20、2.5 21、解：⑴原式 =4 －8× 0.125+1+1 =4 － 1+2 =5 ⑵－ m － 2 22、解：设 y 1 k 1 x k 1
0 ; y 2
k 2
k 2
k 2
x 2
y k 1x
分 ；∵当 x 1时， y
1 ；当 x
3 时， y
5 ，
22
x
k 1 k 2 1
k 1 1 分
y
x
2 分 。

3k 1 k 2
;
k 2
(4
);
x 2 (5 )
5
2
a
2
b
2
a
2
2ab b
2
a
b a 2
23、解：原式
b
b a b a b g
2ab
1分
a b a
2ab
a b a
2
b
2分
a b a b g
2ab
a 分
b 3
求值：自取一组 a, b 的值代入求值。

24、解：
7
1
6
x 1
x x 1
x 1 x 1
x
在方程两边同时乘以 x x 1 x 1 得 7 x 1
x 1 6 x 2分
解得： x
3 3检分验：当 x 3 时， x x
1 x 1
x 3 是原分式方程的解。

25、 105° 先证△ BCE ≌△ DCF 得∠ EBC= ∠ FDC=30 °，可得∠ BEC=60 °，从而可求． 26、解：⑴会受到台风的影响，因为
P 到 BF 的距离为 160km<200km ；
⑵影响时间是 6 小时。

27、解： 1Q AH 1
HO , 而
AO 22
HO 25AH 2
- 19 -
5
AH 2 4AH 2 , AH
1, HO 2, A
2,1 2分
∵点 A 在反比例函数 y
k 的图像上
k
x 2 1 ,
k
2; 反比例函解析式 为 y
2
x
将 B
1
,m 代入 y
2
中得， m
4 ，
B
1
， 4
2
x
2
把 A
， 和
1 ， 4 代入 y ax
中得
2 1
B
b
2
1
2a b,
1
解得 a
2, b 3
4 a b,
2
∴一次函数解析式为
y
2 x 3
2 Q OD b 3
S
AOB
S
AOD
S
BOD
1
1
1
1
1 15
b gx A
b gx B
3 2
3 2
8分
2 2
2
2
4
28（1）证明∵点 A 1，D 1 分别是 AB 、AD 的中点，∴ A 1D 1 是△ ABD 的中位线
∴ A 1
1
∥BD ，
A 1 D 1 1
1 1
1
D
BD ，同理： B C ∥BD ， B 1C 1
BD
2
2
∴
A 1D 1 ∥
B 1
C 1 ， A 1
D 1 = B 1C 1 ， ∴四边形 A 1 B 1C 1D 1 是平行四边形
∵ AC ⊥BD ， AC ∥A 1B 1，BD ∥ A 1D 1 ，∴ A 1B 1⊥ A 1D 1 即∠ B 1A 1D 1=90°
∴四边形 A 1B 1C 1D 1 是矩形
（ 2）四边形 A 1 B 1C 1D 1的面积为 12；四边形 A 2 B 2C 2D 2 的面积为 6；
1
（ 3）四边形 A n B n C n D n 的面积为 24
2n ；
（ 4）方法一：由（ 1）得矩形 A 1 B 1C 1D 1 的长为 4，宽为 3；
∵矩形 A 5 B 5C 5 D 5 ∽矩形 A 1 B 1C 1 D 1；∴可设矩形 A 5B 5C 5 D 5 的长为 4x,宽为 3x ，则
1 24,
4xg3x
25
1 3 ；
解得 x ；∴ 4 x 1,3x
4
4
3 7
∴矩形
A 5
B 5
C 5
D 5 的周长 = 2g(1).
方法二：矩形 A 5B 5C 5 D 5 的面积 /矩形 A 1B 1C 1D 1 的面积
=（矩形 A 5B 5C 5 D 5 的周长） 2/（矩形 A 1 B 1C 1 D 1 的周
长） 2
即 3
∶12 =（矩形 A 5 B 5C 5D 5 的周长） 2∶142
4
∴矩形
A 5
B 5
C 5
D 5 的周长 =
3 1 142 7
4 12 2
八年级下册数学期末测试题四
一、细心填一填 ,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中）
1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。

那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，
蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m 。

此数据用科学计数法表示为（）
A 、7.310 4 m B、7.310 5 m C、7.310 6 m D、7310 5 m
2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。

下列图形不是对角
线四边形的是（）
A 、平行四边形B、矩形C、正方形D、等腰梯形
3、某地连续10 天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）22232425
天数1234
这组数据的中位数和众数分别是（）
A 、24， 25B、 24.5， 25C、 25，24D、 23.5， 24
4、下列运算中，正确的是（）
A、 a 1 a
B、a b 1
a C、
1 1
a b D、 x 1 1 x0
b 1b b b a 1 x x1
5、下列各组数中以a， b， c 为边的三角形不是Rt△的是（）
A 、a=2， b=3,c=4
B 、 a=5,b=12,c=13
C、 a=6,b=8,c=10 D 、 a=3,b=4,c=5
6、一组数据0 ，－ 1， 5， x，3，－ 2 的极差是 8，那么 x 的值为（）
A、 6
B、 7
C、 6 或－ 3
D、 7 或－ 3
7、已知点（ 3，－1）是双曲线y k
0) 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（）(k
x
A 、（1
，9）B、（6，
1
）C、 (－ 1,3)D、 (3,1)
32
8、下列说法正确的是（）
A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一数据的波大小
9、如（ 1），已知矩形
八年数学共6第 1
E 、
F 、
G 、ABCD 的角AC的 10cm，各中点
H 得四形 EFGH，四形 EFGH的周（）
A、20cm
B、 202cm
C、 20 3cm
D、 25cm
10、若关于 x 的方程21m无解， m的取（）
x3x 3
A、－ 3
B、－ 2
C、－ 1
D、 3
11、在正方形ABCD 中，角AC=BD=12cm ，点 P AB 上的任一点，点P 到 AC 、
BD 的距离之和（）
A 、6cm B、 7cm C、6 2 cm D、12 2 cm
A H
D
D C
E G O
C1 1
B C O2
C 2
F第 9 题图
A B
⋯⋯
（ 1）
（ 2）
12、如（ 2）所示，矩形 ABCD 的面10 cm2，它的两条角交于点O1，以AB、AO1
作平行四形ABC1 O1,平行四形ABC1O1的角交于点O2，同以AB 、AO2作平行四形 ABC 2 O2,⋯⋯，依次推，平行四形ABC5O5的面（）
A 、1 cm2B、 2 cm2C、5
cm2D、
5
cm2 816
二、细心填一填 ,相信你填得又快又准
13、若反比例函数y k4
y 随 x 的增大而减小， k 的可以的像在每个象限内
x
_______( 只需写出一个符合条件的k 即可 )
14、某中学八年人数相等的甲、乙两个班参加了同一次数学，两班平均分和方差分
甲79 分，乙
79分， S 2，S乙2
235
，成整的是
x x甲201
________( 填“甲班”或“乙班” ) 。

15、如（ 3）所示，在□ ABCD中， E、 F 分 AD 、 BC 上的一点，若添加一个条件
_____________ ，则四边形 EBFD 为平行四边形。

16、如图（ 4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是，极差是．
17、如图（ 5）所示，有一直角梯形零件ABCD ， A D∥ BC，斜腰 DC=10cm ，∠ D=12 0°，
则该零件另一腰AB 的长是 _______cm;
y
A E D A D B
56
C O A x B F C B C D第15 题图
图（ 3）
图（ 4）图（ 5）图（ 6）
18、如图（ 6），四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是(4,0) ，则点B的坐
标为．
19、如图（ 7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，
则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不
包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一
定能拼成的图形有__________( 只填序号 )。

图（ 7）
20、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t (s、t是正整数，
且 s≤ t) ，如果p q 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p q
p
是最佳分解，并规定F
（ n)
q。

例如： 18 可以分解成1×18， 2× 9，3× 6，这是就有
（3
1。

结合以上信息，给出下列
F（的说法：①（）13
n)
；② （）；③
F
n)62 F 22F 248
（）；④若（1，其中正确的说法有_________. （只3n是一个完全平方数，则 F n )
F27
填序号）
三、开动脑筋，你一定能做对（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21、解方程
x x 28
2
x 2 x 2 x4
22、先化简，再求值(31)1，其中 x=2。

x1x1x 21
23、某校八年级（1）班 50 名学生参加2007 年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩
统计如下表：
成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？
（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上
水平？试说明理由．
24、如图（ 8）所示，由 5 个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在
图 (8 －1) 、图 (8 － 2) 、图 (8 － 3) 中分别画出满足以下要求的图形. （用阴影表示）
（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；
（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；
（ 3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
图（ 8）图(8-1)图(8-2)图(8-3) 25、某青少年研究机构随机调查了某校100 名学生寒假零花钱的数量( 钱数取整数元 ), 以便研究分析并引导学生树立正确的消费观. 现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.
（ 1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（ 2）研究认为应对消费150 元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议. 试估计应对该校1200 名学生中约多少名学生提出该项建议？
（3）你从以下图表中还能得出那些信息？（至少写出一条）
频数分布表频数分布直方图
分组（元）组中值（元）频数频率
频数（人数）30
0.5 ～ 50.525.50.125
50.5 ～ 100.575.5200.220
100.5 ～ 150.515
150.5 ～ 200.5175.5300.3
10
200.5 ～ 250.5225.5100.1
5
250.5 ～ 300.5275.550.050.550.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5 寒假消费合计100
26、如图所示，一次函数y kx b 的图像与反比例函数y m
的图像交于 M 、 N 两点。

x
（ 1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；
y
（ 2）当 x 为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？
·
M（ 3， 2）
O
x
·
27、如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD ，使点 D 落在BC 边的点 F 处，已知
AB=8cm,BC=10cm 。

求 CE 的长 ?
D
A
E
B F C
28、如图所示，在梯形ABCD 中， A D∥BC ，∠ B=90°， AD=24 cm ， BC=26 cm ，动点 P 从
点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点Q从点 C 开始沿着 CB 方向向
点 B 以 3cm/s 的速度运动。

点P、 Q 分别从点 A 和点 C 同时出发，当其中一点到达端
点时，另一点随之停止运动。

P
A D
（1）经过多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形 PQBA 是矩形？
（3）经过多长时间，四边形 PQCD 是等腰梯形？
B Q C
参考答案
一、选择题（ 3 分× 12=36 分）
题号123456789101112答案B A A D A C D C A B A D
二、填空题（3分× 8=24分）
13、k>4 的任何值（答案不唯一）；14、___甲班 ___；15、答案不唯一；16、 46.5，
３１ ;
17、5 3 cm;18、 (0,3) ;19、 __①③⑤ __;20、 __ ①③④ __.
三、开动脑筋，你一定能做对（共60 分）
21、 (6 分 )解 :方程两边同乘(x2)( x2)得 : x( x 2) ( x 2)28
解得 : x2 4 分检验 :把x 2 代入(x2)( x2)=0
所以－ 2 是原方程的增根, 原方程无解 .
22、 (6 分 )解 : 原式 = 2x4
把x=2 代入原式 =8
23、 (8 分 )（ 1）众数为88,中位数为86;
（ 2）不能 ,理由略 .
24、 (6 分 )
25、 (9 分 )
4 分
（1）略
（2）45
100%1200 45% 1200 540 (名)7分100图 (8-1)图 (8-2)图(8-3)
（3）略
26、 (8 分 )解 : (1) 反比例函数解析式为
6 : y
x
一次函数的解析式为 :y 3x3
(2) 当 1 x0 或 x 3时一次函数的值大于反比例函数的值.
27、 (8 分 )CE=3
28、 (9 分 )（ 1） (3 分 )设经过xs，四边形 PQCD 为平行四边形，即ＰＤ＝ＣＱ,
所以 24 x3x 得 x6
（2） (3 分 )设经过ys ，四边形PQBA 为矩形 , 即 A Ｐ＝ BＱ ,所以x263x （3） (3 分 )设经过ts ，四边形PQCD 是等腰梯形 .（过程略）6分
6分
6分
8分
13得 x
2。