湘教版八下数学4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计

湘教版八下数学4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计
一. 教材分析
湘教版八下数学4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》一节，是在学生学习了函数的基本概念、一次函数的性质等知识的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是用待定系数法确定一次函数的表达式，通过待定系数法，让学生体会数学建模的思想，提高解决问题的能力。

教材中给出了详细的例题和大量的练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，对函数的概念、性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地将所学的知识运用到实际问题中，需要通过本节课的学习，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握用待定系数法确定一次函数表达式的方法，
能熟练地运用待定系数法解决实际问题。

2.过程与方法：通过待定系数法的学习，培养学生的数学建模思想，提
高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验到数学在实际生活中的应用，激发学
生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点
1.教学重点：用待定系数法确定一次函数表达式的方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并运用待定系数法
求解。

五. 教学方法
本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生主动探究；通过案例分析，让学生了解待定系数法的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备
1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教学内容、例题和练习题。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用待定系数法解决问
题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用PPT展示一些实际问题，如测量身高、测定速度等，引导学生思考如何将这些实际问题转化为一次函数问题。

2.呈现（10分钟）
通过PPT呈现待定系数法的基本原理和方法，让学生了解待定系数法在确定一次函数表达式中的应用。

3.操练（10分钟）
让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用待定系数法求解。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（5分钟）
选取几组练习题，让学生独立完成，巩固待定系数法确定一次函数表达式的知识。

5.拓展（5分钟）
引导学生思考：待定系数法是否只适用于一次函数？如何将待定系数法拓展到其他类型的函数？
6.小结（5分钟）
让学生总结本节课所学的内容，分享自己的收获。

7.家庭作业（5分钟）
布置一些有关待定系数法的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）
教师根据课堂教学内容，板书一次函数表达式的待定系数法求解步骤。

本节课通过问题驱动、案例教学和小组合作学习，让学生掌握了用待定系数法
确定一次函数表达式的方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生遇到的问题，提高学生的学习效果。

同时，要注重培养学生的团队协作能力，提高学生解决问题的能力。

在课后，要及时批改作业，了解学生对知识的掌握情况，为下一步的教学做好准备。

在完成《用待定系数法确定一次函数表达式》的教学设计之后，进行课堂反思
是十分重要的。

这不仅有助于教师了解教学过程中的优点和不足，还能够为今后的教学提供宝贵的改进意见。

以下是关于本节课的课堂反思、实施过程中遇到的问题及其解决办法，以及改进措施。

课堂反思
本次教学设计以问题驱动的方式引导学生思考，通过案例分析和小组合作学习，使得学生能够更好地理解和掌握待定系数法确定一次函数表达式的过程。

课堂上，学生们的参与度较高，能够积极地分组讨论并尝试解决问题。

然而，在实施过程中也遇到了一些问题，这些问题需要我在今后的教学中加以改进。

课堂实施过程中遇到的问题及其解决办法
1.问题一：学生对实际问题转化为一次函数问题的理解不够深入。

–解决办法：在呈现环节，我应该花更多时间解释实际问题是如何转化为一次函数问题的，可以通过具体例子展示转化的过程，让学
生更直观地理解。

–改进措施：在今后的教学中，可以增加一些互动环节，让学生尝试将实际问题转化为一次函数问题，教师则针对学生的转化进行指
导和反馈。

2.问题二：学生在运用待定系数法时出现困惑。

–解决办法：在操练环节，我应该更加详细地解释待定系数法的步骤，并引导学生一步步地进行计算，确保他们能够跟上教学进度。

–改进措施：可以制作一份详细的步骤指南，让学生在操作时能够参照，同时鼓励学生在遇到问题时相互讨论，共同解决。

3.问题三：课堂时间分配不够合理。

–解决办法：在教学过程中，我应该更严格地控制时间，确保每个环节都有足够的时间进行，尤其是在巩固和拓展环节，不要因为讲
解而占用学生练习的时间。

–改进措施：可以通过预先的时间管理计划来确保每个环节的顺利进行，同时也要灵活处理，根据学生的反应和学习情况适时调整教
学节奏。

改进措施
1.增强实例的实用性：在呈现环节，选择更具吸引力和现实意义的案
例，让学生能够直观感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。

2.细化步骤讲解：在操练环节，将待定系数法的步骤分解得更加详细，
并配合具体的例题，让学生跟随教师的讲解一步步地理解和掌握方法。

3.调整时间分配：在教学过程中，确保每个环节都有充足的时间，特
别是在学生练习的环节，给予足够的时间让学生独立思考和解决问题。

4.增加互动和反馈：在课堂上增加师生互动环节，鼓励学生提问和分
享，教师及时给予反馈，帮助学生澄清疑惑。

5.鼓励小组合作：在小组合作环节，引导学生积极讨论，鼓励他们相
互帮助，共同完成任务，培养团队合作精神。

6.课后跟踪：课后及时批改作业，了解学生对知识的掌握情况，对学
习有困难的学生给予个别辅导，确保他们能够跟上课程进度。

通过这次教学设计的实践，我认识到教学是一个不断学习和改进的过程。

在今
后的教学中，我将根据学生的实际情况，不断调整和优化教学策略，以期达到最佳的教学效果。

同时，我也将更加注重学生个体差异，努力让每个学生都能在数学学习中找到适合自己的方法和路径。

七. 作业设计
作业是教学过程中不可或缺的一环，它有助于巩固学生所学知识，提高学生的
实际应用能力。

针对本节课的内容，我设计了以下作业：
1.请用待定系数法确定以下实际问题的一次函数表达式：
–问题一：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价为80元，求打折系数。

–问题二：某运动员进行跑步训练，跑速与时间的关系如图所示，求跑速v与时间t的关系式。

2.下列一次函数中，哪一个函数的图象不经过第一象限？请说明理由。

–函数一：y = 2x + 3
–函数二：y = -x + 1
–函数三：y = 0.5x - 2
3.某校八年级（1）班学生身高（cm）与学习成绩（分）的关系如图所
示，请用待定系数法求出身高与学习成绩的关系式。

4.改写以下一次函数，使它的一般形式为y = kx + b：
–函数一：y = 3x - 7
–函数二：y = -2x + 5
5.请根据以下条件，求出一次函数的表达式：
–函数经过点（2, 5）和（4, 9）
–函数的斜率为2
八. 专家点评
本节课的教学设计注重了学生的主体地位，以问题驱动，案例教学，小组合作等教学方法，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。

教师在教学过程中能够注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新能力。

同时，教师还能够关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，提高了教学效果。

1.在教材分析环节，可以进一步拓展一次函数在其他领域的应用，让学
生感受到数学的广泛性。

2.在学情分析环节，可以更多地关注学生的学习习惯和思维方式，以便
更好地调整教学策略。

3.在教学目标环节，可以增加一些关于情感态度与价值观的目标，如培
养学生团队合作意识，提高学生解决问题的能力等。

4.在教学重难点环节，可以进一步细化一次函数图象与系数的关系，让
学生更好地理解一次函数的性质。

5.在教学方法环节，可以尝试引入更多元的教学方法，如翻转课堂、在
线教学等，以适应不同学生的学习需求。

6.在作业设计环节，可以增加一些具有挑战性的题目，如综合题、探究
题等，让学生在解决实际问题的过程中，提高自己的综合运用能力。

7.在课堂实施过程中，教师应更加注重学生的反馈，根据学生的实际情
况适时调整教学内容和方法。

8.在改进措施环节，可以考虑增加课后辅导环节，对学习有困难的学生
进行有针对性的指导，提高他们的学习效果。

总之，本节课的教学设计充分体现了新课程改革的理念，注重了学生的主体地位，培养了学生的创新能力。

在今后的教学中，教师应继续关注学生的学习需求，不断调整和优化教学策略，提高教学质量。