2025高考物理总复习测量电阻的五种其他方法

如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出
电流表A1的内阻r1。图乙中，根据电路知识有I1（r1＋Rx）＝（I2
－I1）R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已
知，可以求出电流表A1的内阻r1。
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【典例2】
（2022·全国甲卷22题）某同学要测量微安表内
1
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②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、
V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的
1
1
1 （0 ＋1 ）
2 −1
电流为I＝ ＋ ＝
，则被测电阻为Rx＝
＝
1
0
0 1

（2 −1 ）0 1
1 （0 ＋1 ）
图所示的电路
闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的
原
电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于 ，故待测表头的内
2
阻的测量值小于真实值。
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（5）将该微安表改装成量程为2 V的电压表后，某次测量指针指在
图示位置，则待测电压为
1.28（1.26～1.30均可）
效替代法、电桥法等。
方法一 伏伏法测电阻
伏伏法又称电压表差值法，它是利用两个电压表的组合测量电压
表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
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（1）条件：电压表V 2 的量程必须大于电压表V 1的量程且能搭配使
用。
（2）技巧：已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的
。
同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的
内阻r1。
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【典例1】 用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx，阻值约为600 Ω；
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω；
电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ；
（2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位
置，记下此时电压表的示数为U。
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（3）断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电
第55课时
测量电阻的五种其他方法
CONTENTS
着眼“四翼”·探考点
题型 规律 方法
聚焦“素养”·提能力
巧学 妙解 应用
01
着眼“四翼”·探考点
题型 规律 方法
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伏安法是测量电阻的基本方法，在一定的实验条件下，由伏安法
又衍生出了一些测量电阻的其他方法：伏伏法、安安法、半偏法、等
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
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（4）如图是R M 调节后面板，则待测表头的内阻为
，该测量值
小于
1 998.0 Ω
（填“大于”“小于”或“等于”）
真实值。
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⁠
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解析：根据RM调节后面板
读数待测表头内阻为1 998.0 Ω。
当闭合S2后，原电路可等效成如
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（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻
箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为
2
520 Ω。
解析：电压表和电阻箱串联，其两端电压分别为2.00 V和0.50
V，则RV＝4R＝2 520 Ω。
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⁠
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（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表
压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。
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（2）根据电路图，请把实物连线补充完整；
答案：见解析图
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解析：根据电路图连接实物图，如图所示。
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（3）下列操作顺序合理排列是 ①③②④ ：
⁠
①将变阻器滑动触头P移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
2
后读出R2的值，则RA＝R2。
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（3）实验条件：R1≫RA。
（4）测量结果：RA测＝R2＜RA。
（5）误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原
电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流
比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，
而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内
①按电路原理图甲连接电路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最
左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电
压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
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回答下列问题：
（1）实验中应选择滑动变阻器
解析：由并联电路规律可得IGRg＝（I－IG）R0，解得Rg＝
990Ω。
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方法三
半偏法测电阻
1. 电流表半偏法测电阻
（1）实验电路图，如图所示。
（2）实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；
1
③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于 Im，然
电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω；
定值电阻R0，R0＝60 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
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1
（1）测量中要求两只电表的示数都不小于其量程的 ，并能测量多组
3
数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。
答案：见解析图
6V
阻偏小。
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2. 电压表半偏法测电阻
（1）实验电路图，如图所示。
（2）实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等
于其量程Um；
1
③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于 Um，然后
2
读出R2的值，则RV＝R2。
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量计算R x 的表达式为R x ＝
意义是
（ 2 −1 ） 0 1
1 （ 0 ＋ 1 ）
各符号意义见解析
，式中各符号的
。（所有物理量用题中代表符
号表示）
1
1
1 （0 ＋1 ）
解析：流过被测电阻的电流为I＝ ＋ ＝
，被测电
1
0
0 1
2 −1
（2 −1 ）0 1
【典例4】
某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压
表 的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱
R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50
Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3
V），开关1个，导线若干。
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实验步骤如下：
（3）实验条件：R1≪RV。
（4）测量结果：RV测＝R2＞RV。
（5）误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电
1
压也将逐渐增大，因此电压表读数等于 Um时，R2两端的电压
2
1
将大于 Um，则R2＞RV，从而造成RV的测量值偏大。
2
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【典例3】
（2023·海南高考15题）用如图所示的电路测量
使用。
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（2）技巧：已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的
电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用。这是设计电路
中的常用技巧，也是高考的热点之一。
（3）原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为
r1，则图甲中，根据电路知识有I1（r1＋R0）＝（I2－I1）Rx，则
R1
（填“R1”或“R2”）。
解析：本实验为测电压表的内阻，实验中电压表示数变
化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑
动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差。
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（2）根据图甲所示电路将图乙中实物图连线。
答案：见解析图
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解析：滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示。
箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见
有如下两种情况：
1. 电流等效替代法测电阻
（1）按如图所示的电路图连接好电路，并
将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变
阻器的滑片P置于a端。
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（2）闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位
置，记下此时电流表的示数为I。
一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻，所
用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1（0 ～ 9
999.9 Ω），R2（99 999.9 Ω）
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（1）RM应选
R1
，RN应选
R2
；
⁠
解析：根据半偏法的测量原理可知，当闭合S2之后，滑
动变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分
③断开S2，闭合S1，调节滑动触头P至某位置再调节RN使表头
满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
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高中总复习·物理
解析：半偏法测电阻的实验步骤应为
①将变阻器滑动触头P移至最左端，将RN调至最大值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动触头P至某位置再调节RN使表头
满偏；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
（3）断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不
变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。
（4）此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx
＝R0。
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2. 电压等效替代法测电阻
（1）按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最
大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
头的满刻度电流为 D （填正确答案标号）。
A. 100 μA
B. 250 μA
C. 500 μA
D. 1 mA

解析：表头的满偏电流I g ＝
V
2 .5
＝
2 520
A≈1 mA，故选项D正确。
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方法四 等效替代法测电阻
测量某电阻（或电流表、电压表的内阻）时，用电阻箱替换待测
电阻，若二者对电路所起的作用相同（如电流或电压相等），则电阻
答案：如图所示
解析：题中给出的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，滑动
变阻器采用分压接法，为了精确得到微安表两端的电压，可将
微安表与定值电阻并联，通过电流关系得到电压。
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（2）某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00
mA，由此计算出微安表内阻Rg＝
990 Ω。
阻为Rx＝
＝
。U1为电压表V1的示数，U2为电

1 （0 ＋1 ）
压表V2的示数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻。
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方法二
安安法测电阻
安安法又称电流表差值法，它是利用两个电流表的组合测量电流
表的内阻或其他电阻的方法，常见电路如图甲、乙所示。
（1）条件：电流表A 2 的量程必须大于电流表A 1 的量程且能搭配
阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势1.5 V，内阻很
小），电流表○A （量程10 mA，内阻约10 Ω），微安表○G
（量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ），滑动变阻器R（最大阻
值10 Ω），定值电阻R0（阻值10 Ω），开关S，导线若干。
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（1）将图中虚线框内所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路
中的常用技巧，也是高考的热点之一。
（3）原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电
1
路知识有U2＝U1＋ R0，则如果R0已知，可求出电压表的内阻r1
1
1
2 −1
＝
R0；如果r1已知，可以求出R0＝
r1。
2 −1
解析：电路的最大电流约为I＝
＝0.01
600Ω
A，电流表的量程太大，可以把电压表V1并联
一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即
可，要求测量多组数据且滑动变阻器阻值与Rx
的阻值相比较小，滑动变阻器需用分压式接
法，电路如图所示。
目录Leabharlann 高中总复习·物理（2）若选择测量数据中的一组来计算R x ，则由已知量和测量物理
V（保
留3位有效数字）。
解析：将该微安表改装成量程为2 V的电压表，则需要串联一
个电阻R0，则有U＝Ig（Rg＋R0），此时的电压读数有U'＝I'
（Rg＋R0），其中U＝2 V，Ig＝100 μA，I'＝64 μA，联立解
得U'＝1.28 V。
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（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读
出RN值，在滑动触头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表
半偏时读出RM，若认为O、P间电压不变，则微安表内阻
为

−
。（用RM、RN表示）
解析：根据题意OP间电压不变，可得I（RA＋RN）＝


2 A

＋
2



RN＋ ·
RA，解得RA＝
。
2
−
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