北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》教案

《图形的旋转》教案
教学目标
一、知识与技能
1．学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；
2．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；
二、过程与方法
1．培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；
2．经历探索图形旋转的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；
三、情感态度和价值观
1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；
2．从学生的动手、动脑等多种思维运动中培养和开发学生的多元智能；
教学重点
探索发现旋转图形的定义以及性质；
教学难点
体会旋转点，旋转方向，旋转角度在图形设计中重要；
教学方法
引导发现法、实验探究法
课前准备
教师准备
课件、多媒体
学生准备
三角板，练习本
课时安排
2课时
教学过程
一、导入
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（2）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
二、新课
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转不改变图形的形状和大小．
如图3-10，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点 A 与点D 是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？
点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．
做一做
如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）．
（1）观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
（3）在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
结论：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．在图3-13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？
（2）不能由△ABC经过平移或旋转得到.
例：在图3-14 中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60 °后的线段．
解：（1）如图3-15，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60 °．（2）在射线AX上取点C，使得AC= AB．
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60 °后的线段．
做一做
如图3-16，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D．（1）指出这一旋转的旋转角．
（2）画出旋转后的三角形．
议一议
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
三、习题
1．如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形.
四、拓展
1、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.
方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.
方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.
五、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.旋转的概念
2.旋转的三要素
3.旋转的性质
4.简单的旋转作图。