初中数学人教版八年级上册第十五章 分式单元复习-章节测试习题

章节测试题
1.【答题】下列式子：－3x，，，，x－，a－2b，其中是分式的个数有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】C
【分析】根据分式的定义解答即可。

【解答】解：下列式子：－3x，，，，x－，a－2b，是分式的为：，，x－，a－2b共4个.
选C.
2.【答题】将分式中x，y的值都扩大10倍，则分式的值（）
A.扩大到原来的10倍
B.缩小到原来的
C.扩大到原来的100倍
D.不变
【答案】A
【分析】根据分式的性质判断即可。

【解答】解：：∵分式中的x，y的值同时扩大10倍，分子扩大100倍，分母扩大10倍，
∴分式的值扩大10倍．
选A.
3.【答题】分式，，，中，最简分式有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【分析】根据最简分式的定义判断即可。

【解答】解：分式，，，中，最简分式有，共2个.
4.【答题】下列运算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据分式的性质化简即可。

【解答】解：A、，原题运算错误；
B、，原题运算错误；
C、，原题运算正确；
D、，原题计算错误
5.【答题】计算，其结果是（）
A.2
B.3
C.x＋2
D.2x＋6
【答案】A
【分析】根据分式的加减计算即可。

【解答】原式===2.
选：A
6.【答题】将数字2.03×10－3化为小数是（）
A.0.203
B.0.020 3
C.0.002 03
D.0.000 203
【答案】C
【分析】本题考察了科学记数法。

【解答】解：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．故：2.03×10-3化为小数是0.00203．选C.
7.【答题】化简：＝（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】根据分式的混合运算计算即可。

【解答】解：原式=
=
=
8.【答题】为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】如果设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．
【解答】
解：设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由题意，有=，
9.【答题】若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是（）
A.2
B.－2
C.3
D.－3
【答案】B
【分析】设a=6k，b=4k，c=3k，代入计算即可。

【解答】解：设2a=3b=4c=12k（k≠0），
则a=6k，b=4k，c=3k，
所以，=-2．
选B.
10.【答题】若分式方程无解，则m＝（）
A.－1
B.－3
D.－2
【答案】B
【分析】根据分式方程无解解答即可。

【解答】解：去分母得：3x=m+2（x+1），
解得：x=m+2．
m+2+1=0，
解得：m=-3．
选B.
11.【答题】当x＝______时，分式无意义．
【答案】2
【分析】本题考查分式无意义的条件。

【解答】试题分析：分式无意义，那么其分母为0，即x-3=0,解得x=3。

12.【答题】计算：＝______．
【答案】8
【分析】本题考查了立方根、零指数幂和负整数指数幂。

【解答】解：原式=-2+9+1=8.
13.【答题】化简：＝______.
【答案】x+9
【分析】根据分式的混合运算计算即可。

【解答】解：原式=
="2(x+3)-(x-3)"
=x+9
14.【答题】如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝______．
【答案】﹣1
【分析】根据题意列方程解答即可。

【解答】解：：∵点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-4与，点A、B到原点的距离相等，
∴4=，
∴x=-1．
检验：把x=-1代入5x+1≠0，
∴分式方程的解为：x=-1．
15.【答题】分式方程的解是x＝0，则a＝______．【答案】1
【分析】把x＝0代入方程求解即可。

【解答】解：把x=0代入分式方程得，
，
解得a=1．
16.【答题】观察规律并填空．
；
；
；
；
…
＝______(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)．
【答案】
【分析】根据题意找出规律解答即可。

【解答】解：=
=．
17.【题文】计算：
(1)(2x－3y2)－2÷(x－2y)3；
(2)
【答案】(1);(2)
【分析】（1）先运用积的乘方计算被除式和除式，最后进行单项式的除法即可求得结果.
（2）先计算括号里的，再把除法转化成乘法即可求得结果.
【解答】解：（1）原式＝x6y－4÷x－6y3＝
（2）原式＝
=
=
＝
18.【题文】解分式方程：
(1)；
(2)
【答案】(1)x=2；（2）x=2
【分析】（1）观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：（1）方程两边乘x＋1，得2x－x－1＝1.
解得x＝2.
经检验，x＝2是原方程的解．
（2）方程两边乘x(x－1)，得x＋4＝3x.
解得x＝2.
经检验，x＝2是原方程的解．
19.【题文】先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．
【答案】x+2; 当x=10时，原式=12
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=10代入计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝
＝
＝x＋2.
当x＝10时，原式＝10＋2＝12.
20.【题文】对于代数式和，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程．
【答案】能，x=7.
【分析】根据题意列出分式方程即可解出x值，注意最后要检验。

【解答】解：=，解方程得x=7.经检验x=7是分式方程的根。