2018年高考物理江苏专用一轮微专题复习 第12章 选修

1．(1)下列说法中正确的是()
A．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，释放出一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小
B．普朗克为了解释光电效应的规律，提出了光子说
C．在微观物理学中，能同时准确地确定粒子的位置和动量
D．科学研究发现太阳光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的裂变反应
(2)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图1.则a光光子的频率________b光光子的频率(选填“大于”“小于”或“等于”)；a光的强度________b光的强度(选填“大于”“小于”或“等于”)．
图1
(3)如图2所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑的水平面上．P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，求：
图2
①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度大小．
②弹簧的最大弹性势能．
2．(1)下列说法正确的是()
A．卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
B．铀核(23892U)衰变为铅核(20682Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
C．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功地解释了所有原子光谱的实验规律D．铀核(23892U)衰变成新核和α粒子，衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能
图3
(2)用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图3所示，U c为遏止电压．已知电子电荷量为－e，普朗克常量为h，则光电子的最大初动能
为________，该光电管发生光电效应的极限频率为________．
(3)如图4所示，光滑水平面上质量为1 kg的小球A以2.0 m/s的速度与同向运动的速度为1.0 m/s，质量为2 kg的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以1.5 m/s的速度运动．求：
①碰后A球的速度；
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能．
图4
3．(1)下列说法正确的是()
A．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时一定释放核能
B．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大
D．β射线的速度接近光速，一张普通白纸就可以挡住
(2)如图5所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量为2 kg，以4 m/s的速度向右运动，B物块的质量为1 kg，以2 m/s的速度向左运动，两物块碰撞后粘在一起共同运动．若规定向右为正方向，则碰撞前B物块的动量为____________ kg·m/s，碰撞后共同速度为____________ m/s.
图5
(3)太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看做是4个氢核(11H)结合成1个氦核(42He)，同时释放出正电子(01e)．已知氢核的质量为m p，氦核的质量为mα，正电子的质量为m e，真空中光速为c.计算每次核反应中的质量亏损及氦核的比结合能．
4．(1)下列说法正确的是()
A．光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象
B．天然放射性现象说明原子具有复杂的结构
C．一个氘核的质量小于一个质子和一个中子的质量和
D．已知钴60的半衰期为5.27年，则任意一个钴60原子核都将在5.27年内发生衰变
图6
(2)如图6所示是使用光电管的原理图，当频率为ν的可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过
①当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则光电子的最大初动能为______(已知电子电荷量为e)．
②如果不改变入射光的频率而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能将__________(填“增加”“减小”或“不变”)．
(3)如图7所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动并与弹簧发生作用．求整个过程中弹簧的最大弹性势能．
图7
5．(1)光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹
和木块的v－t图象如图8所示．已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入
木块到达到稳定状态，木块动能增加了50 J，则此过程产生的内能可能是
() 图8 A．10 J B．50 J
C．70 J D．120 J
(2)如图9所示为氢原子的能级图，n为量子数．若氢原子由n＝3能级跃
迁到n＝2能级的过程中释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，
则一群处于n＝4能级的氢原子在向基态跃迁时，产生的光子中有
________种频率的光子能使该金属产生光电效应，其中光电子的最大初
动能E km＝________ eV. 图9
(3)某金属在光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系如图10所示，试求：
图10
①普朗克常量(用图中字母表示)；
②入射光的频率为3νc时，产生的光电子的最大初动能E k′.
答案精析
1．(1)A [氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，能量减少，释放光子，由高轨道跃迁到低轨道，速度增大，动能增大，能量减少，则电势能减少，A 正确；爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说，故B 错误；由不确定性关系可知，微观粒子没有准确的位置和动量，C 错误；氢核到氦核是轻核聚变，D 错误．]
(2)大于 大于
解析 由图可知，a 光的反向截止电压较大，根据U c e ＝hνc －W 0可知，a 光光子的频率大于b 光光子的频率；a 光的饱和光电流较大，则a 光的强度大于b 光的强度．
(3)①23v 23v ②13
m v 2 解析 ①P 以某一初速度v 向Q 运动并与弹簧发生碰撞，P 做减速运动，Q 做加速运动，当P 与Q 速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：
2m v ＋0＝(2m ＋m )v 1，解得：v 1＝23
v . ②根据能量守恒知系统的部分动能转化为弹性势能，所以最大弹性势能为： E pmax ＝12
×2m v 2－12×3m v 21＝13
m v 2. 2．(1)BD [卢瑟福通过α粒子散射实验得出原子的核式结构模型，故A 错误．铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中，质量数减少32，可知α衰变的次数为8次，经过8次α衰变电荷数减少16，但是衰变的过程中电荷数减少10，可知发生了6次β衰变，故B 正确．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，不能解释所有原子光谱的实验规律，故C 错误．衰变后的产物相对于衰变前要稳定，所以铀核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能，故D 正确．故选B 、D.]
(2)eU c ν－eU c h
解析 由动能定理及U c 为遏止电压可知，电子的最大初动能E k ＝eU c
根据光电效应方程：E k ＝hν－hν0；
所以ν0＝ν－eU c h
. (3)①1.0 m/s ②0.25 J
解析 ①碰撞过程，以A 的初速度方向为正，由动量守恒定律得：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′，代入数据解：v A ′＝1.0 m/s.
②碰撞过程中A 、B 系统损失的机械能为：E 损＝12m A v 2A ＋12m B v 2B －12m A v A ′2－12
m B v B ′2 代入数据解得：E 损＝0.25 J.
3．(1)AC [比结合能小的原子核结合或分解成比结合能大的原子核时有质量亏损，释放核能．故A 正确．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少．故B 错误．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，电子从高轨道跃迁到低轨道，电子与原子核之间的距离变小，库仑力做正功，氢原子的电势能减小；电子与原子核之间的距离变小，由库仑力提供向心力可得，核外电子的运动速度增大．故C 正确．三种射线中，α射线电离本领最大，贯穿本领最小，一张普通白纸就可挡住，故D 错误．故选A 、C.]
(2)－2 2
解析 碰撞过程中，A 、B 组成的系统内力远远大于外力，规定向右为正方向，碰撞前B 的动量p B ＝m B v B ＝1×(－2) kg·m /s ＝－2 kg·m/s.
系统动量守恒，故根据动量守恒定律可得m A v A ＋m B v B ＝(m A ＋m B )v ，代入数据可得
v ＝2 m/s.
(3)4m p －m α－2m e (4m p －m α－2m e )c 24
解析 由题意可知，质量亏损为：Δm ＝4m p －m α－2m e .
由ΔE ＝Δmc 2
可知氦核的比结合能为：E 0＝(4m p －m α－2m e )c 24. 4．(1)C [光电效应是原子中的电子吸收光子，从而摆脱原子核的束缚，向外释放光电子的现象，故A 错误；天然放射性现象说明原子核具有复杂的结构，选项B 错误；当一个中子和一个质子结合成一个氘核时，有质量亏损，氘核的质量小于中子与质子的质量之和，选项C 正确；半衰期只对大量的原子核有统计规律，对少量的原子核不适用，故选项D 错误；故选
C.]
(2)①eU ②不变
解析 ①因为反向电压为U 时，电流表读数为零，则光电子的最大初动能E k ＝eU
②根据光电效应方程E k ＝hν－W 0可知光电子的最大初动能和入射光的频率有关，与光照强度无关，故如果不改变入射光的频率而增加入射光的强度，则光电子的最大初动能不变． (3)14
m v 2 解析 由动量守恒得m v ＝2m v 共
由能量守恒定律得12m v 2＝E pmax ＋12
×2m v 2共 E pmax ＝14
m v 2.
5．(1)D [设子弹的初速度为v 0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v ，木块的质量为M ，子弹的质量为m ，根据动量守恒定律得：m v 0＝(M ＋m )v
得v ＝m v 0m ＋M
木块获得的动能为ΔE k ＝12M v 2＝Mm 2v 202(M ＋m )2＝Mm v 202(M ＋m )·m M ＋m
系统产生的内能为Q ＝12m v 20－12(M ＋m ) v 2＝Mm v 202(M ＋m )
可得Q ＝M ＋m m
E k ＞50 J ，当Q ＝70 J 时，可得M ∶m ＝2∶5，因已知木块质量大于子弹质量，故选项C 错误；当Q ＝120 J 时，可得M ∶m ＝7∶5，因已知木块质量大于子弹质量，故选项D 正确，故选D.]
(2)5 10.86
解析 氢原子由n ＝3能级跃迁到n ＝2能级的过程中释放出的光子能量为－1.51 eV －(－3.4) eV ＝1.89 eV ，因恰能使某种金属发生光电效应，可知此金属的逸出功为W ＝1.89 eV ，从n ＝4跃迁到n ＝1、2，从n ＝3跃迁到n ＝1、2，从n ＝2跃迁到n ＝1辐射的光子能量大于等于逸出功，则有5种不同频率的光子能使该金属发生光电效应．一群处于n ＝4能级的氢原子在向基态跃迁时，产生的光子中能量最大的是4→1的跃迁，放出光子能量为12.75 eV ；光电子的最大初动能E km ＝(12.75－1.89) eV ＝10.86 eV.
(3)①E νc
②2E 解析 ①由光电效应方程E k ＝hν－W 0，结合图象可知金属的逸出功W 0＝E ，极限频率为νc ，
所以hνc －W 0＝0，解得h ＝E νc
. ②由光电效应方程E k ＝hν－W 0，知：E k ′＝h ×3νc －W 0＝2E .。