华东师大版八年级下册第17章函数及其图像17.1变量及函数同步练习

变量及函数的概念
1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______，数值始终不变的量为______；变量分为______和________．
2、看图的方法1看轴、2看点、3看线
常量与变量 1. 在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A ．太阳光强弱
B ．水的温度
C ．所晒时间
D ．热水器
2、下列说法正确的是（ ）
A 常量是指永远不变的量。

B 具体的数一定是常量
C 字母一定表示变量
D 、球的体积公式33
4r V π=中变量是π，r 。

3、在圆的周长公式r C π2=中，常量为（ ）变量为（ ）
4、某人持续以a 米/分的速度经过t 分跑s 米，常量为（ ）变量为（ ）
5、在t 分内，不同的人以不同的速度a 米/分跑s 米，常量为（ ）变量为（ ）
6、s 米的路程，不同的人以不同的速度a 米/分各跑t 分，常量为（ ）变量为（ ）
7、张明星期日骑自行车以18千米每小时的速度去郊游。

它所走的路程S 千米与时间t 小时的关系，可用式子s=18t 来表示。

常量为（ ）变量为（ ）
8、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体质量为3kg时，弹簧多长？不挂重物时，弹簧多长？（3）若所挂重物为7kg（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
9、烧开水时，水温与时间的关系如下表。

这个表格反映了变量（）与（）之间的关系，其中（）是自变量，（）是因变量。

函数的概念及函数关系式
1、一般的，如果在一个变化过程中有两个变量，例如X和Y，对于X 的每一个值，Y都有唯一的值与之对应，我们就说X是自变量，Y是因变量，此时也称y是X的函数。

换言之，一个x只有一个y值
2、表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是列表法、解析式法、图象法
函数的概念
1、下列关系式中y不是x的函数的是()
A ．y ＝－32x
B ．y ＝1x
C ．y ＝x 2
D ．|y|＝x
2、下列关系式中一定是函数关系的（ ）
A 、正方体的棱长和体积的关系。

B ，农作物收获和施肥量的关系。

C 、商品销售额和利润的关系。

D ，产品产量与产品成本的关系。

3、下列关于变量x ，y 的关系式：①4x －3y ＝2，②y ＝|x|，③y ＝5x ，
④2x －y2＝0中，y 是x 的函数的是( )
A ．①②③
B ．①②③④
C ．①③
D ．①③④ 4、
列函数关系式：
1、写出下列各问题中的函数关系式：
(1)每个同学购一本数学教科书，书的单价是10元，购买书的总金额y(元)与学生数n(个)的函数关系式为（ ）(______是自变量，______是因变量)；
(2)计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)的函数关系式为（ ）(______是自变量，______是因变量)． 1-1：一本儿故事书120页。

小李每天看20页，X 天后故事书剩下未
看的页数y与已经看过的页数x之间的函数关系式为（）。

2、等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数。

请写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围。

2-1：等腰三角形的面积为20，设它的底边长为x，底边上的高为y。

请写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围。

2-2：等腰三角形的周长为40，设它的底边长为x，腰长为y。

请写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围。

3、已知等腰直角三角形HGF的直角边长与正方形ABCD的边长均为10厘米。

BC和GF在同一条直线上，让△HGF向右移动，最后F,C重合。

写出两个图形重合部分的面积S△BEF与线段BF（x厘米）之间的函数关系式
4、如图所示，在靠墙（墙长18米）的地方围建一个长方形的鸡场。

另一边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长为35米。

列出鸡场长y与宽x 之间的函数关系式，并写出变量和常量，以及自变量的范围
5、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。

其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米每秒。

（1）列出小球的速度v与时间t之间的关系式
（2）求3.5秒时小球的速度。

（3）多少秒时，小球的速度达到16米每秒。

6、在一个边长为20厘米的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形。

当小正方形的边长由小到大变化时，剩余部分的面积也随之变化。

设小正方形的边长为X厘米，剩余部分面积为y。

（1）写出Y与X之间的关系式，并求出自变量的范围。

（2）当小正方形的边长为3厘米时，剩余面积为多少？。