高考总复习数学人教A版文科第7单元 立体几何 第一节 课件

A ②④
3. (教材改编题)给出下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆 柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆 台的母线； ④圆柱的所有母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是 ( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
答案：1. (1)互相平行 四边形 互相平行 (2)多边形 有一个公共顶点 (3)棱台 2. (1)面 圆柱 (2)圆锥 (3)球体 球 3. (1)正前方 正左方 正上方 正视图 侧视图 俯视图 (2) 正视图 下方 右方 (3)长对正、高平齐、宽相等 (4)①x′轴和y′轴 ∠x′O′y′=45°(或135°) 水平面 ②x′轴或y′轴 ③保 持原长度不变 长度变为原来的一半
解：(1)如图1所示，该几何体满足有两个面平行，其余六个面都 是矩形，可使每相邻两个面的公共边都互相平行，故该几何体是正 六棱柱． (2)如图2所示,等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角 梯形，每个直角梯形旋转180°形成半个圆台,故该几何体为圆台． (3)如图3所示，由梯形ABCD的顶点A引AO⊥CD于O点，将直角梯形 分为一个直角三角形AOD和矩形AOCB，绕CD旋转一周形成一个组合 体，该组合体由一个圆锥和一个圆柱组成．
第七单元 立体几何
第一节 空间几何体的结构及其 三视图和直观图
基础梳理
1. 多面体 (1)有两个面________，其余各面都是________，并且每相邻 两个四边形的公共边都________，由这些面所围成的多面体 叫做棱柱． (2)有一个面是________，其余各面都是____________的三角 形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥． (3)用一个平行于棱锥底面的平面截棱锥，底面和截面之间的 这部分多面体叫做______．
基础达标
1. A. B. C. D. (教材改编题)下列有关棱柱的命题中正确的是 ( 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱 棱柱的侧棱长有的都相等，有的不都相等
)
2. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相 同的是 ( )
4. 如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是
(
)
5. (2011· 南通模拟)如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观 图，已知O′B′＝4，A′B′∥y′轴，且△ABO的面积为16，过 A′作A′C′⊥x′轴，则A′C′的长为________．
答案： 1. C 解析：由棱柱定义可判断，最简单的棱柱为三棱柱，故C 正确．B不正确，是因为可能为凹面体． 2. D 解析：正方体的正视、侧视、俯视图都为正方形；圆锥的 正视、侧视、俯视图依次为三角形、三角形、圆及其圆心；三棱 台的正视、侧视、俯视图依次为梯形及两底边中点的连线、梯形、 相嵌套并相连的两个三角形；正四棱锥的正视、侧视、俯视图依 次为三角形、三角形、正方形及其对角线． 3. D 解析：由母线的定义可知①、③错． 4. B 解析：注意实、虚线的区别． 2 2 解析：由题意知，在△ABO中，边OB上的高AB=16/4*2=8， 5. 2 则在直观图中A′B′=4，∴A′C′=A′B′sin 45°=4* 2 2 2.
经典例题
题型一 空间几何体的结构特征 【例1】 根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的 名称． (1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形， 其他各面都是矩形； (2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转 180°形成的封闭曲面所围成的图形； (3)一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲 面所围成的几何体． 分析：要判断几何体的类型，从各类几何体的结构特征入手，以 柱、锥、台的定义为依据，把复杂的几何体分割成几个简单的几 何体．
图1
图2
图3
题型二 几何体的三视图 【例2】 (2010· 北京)一个长方体去掉一个小长方体，所得 几何体的正视图与侧视图分别如下图所示，则该几何体的俯视 图为( )
答案：由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图 如图所示，所以该几何体的俯视图为C.
题型三 几何体的直观图及斜二测画法 【例3】 用斜二测法画出水平放置的等腰梯形的直观图． 分析：画水平放置的直观图应遵循以下原则： (1)坐标系中∠x′O′y′=45°； (2)横线相等，即A′B′=AB，C′D′=CD； (3)竖线是原来的1/2，即O′E′=1/2OE.
(4)水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法： ①在已知图形中，取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画 直观图时，把它们画成对应的________，两轴相交于O′，且使 ____________，用它们确定的平面表示________． ②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成 平行于________的线段． ③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中__________；平行 于y轴的线段，在直观图中____________．
2. 旋转体 (1)以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成 的____所围成的旋转体叫做______． (2)以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余 两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做______． (3)以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周形 成的旋转体叫做______，简称____． 3. 三视图和直观图 (1)三视图是从一个几何体的________、________、 ________三个不同的方向看这个几何体，描绘出的图形，分 别称为______、________、________. (2)三视图的排列顺序：先画________，俯视图放在正视图 的______，侧视图放在正视图的______． (3)三视图的三大原则：________________.