压轴题07 压强与浮力综合计算(原卷版)-2024年中考物理压轴题专项训练(全国通用)

F;
AF。

G
压轴题07压强与浮力综合计算
1.结合单个实际物体(或模型)的漂浮、悬浮等状态，通过分析不同状态浮力与重力关系进行计算；
2.结合外力作用下(绳子拉、手压等)的物体通过受力分析计算所受外力、浮力、自身重力大小等物理量；
3.结合弹簧测力计，通过分析物体进水(出水)前后弹簧测力计示数变化(图像),计算相关物理量；
4.结合外力(上端绳拉、手放、升高或降低容器高度等)作用，通过分析物体进水(出水)前后的变化，计算相关物理量；
5.结合单个物体(两个相连物体),通过分析容器阀门开关(向容器注水)前后物体所受浮力(浸没体积)变化，计算相关物理量；
6.结合绳拉(弹簧连接、硬杆连接)物体，通过分析容器阀门开关(向容器注水)及绳子断裂(弹簧弹力大小、硬
杆支持力)前后，物体所受浮力、液面高度等，计算相关物理量，涉及相关图像分析.
1、浮沉状态受力分析及计算
状态漂浮悬浮受向下的力且浸没
受向上的力且浸没
沉底
受力分析示意图
F 浮=G
F 浮=G
F 浮=G-F 拉
F#
F 浮=G+F 压
G
F 浮=G-F 支
计算公式
F 浮=ρ液gV 排
F 浮=ρ液gV 排=ρ液gV 物
2、物体入液体受力分析及计算（出水、入水类）
状态
物体恰好
接触液面
物体开始浸入液体中
但未完全浸没
物体恰好浸没物体沉底
受力分
析图
绳拉
力
F
拉
=G物
浮力F浮=0
绳拉力F拉=G物-F浮
浮力F浮=ρ液gS物h浸
绳拉力F拉=G物-F浮
浮力F浮=ρ液gV物
支持力F支=G物-F浮
浮力F浮=ρ液gV物相关物
理量计
算
/
液面上升高度(h₂-h₁)液面上升高度(h3-h₁)/
容器对桌面的压服变化量
容器对桌面的压强变化
量
整个过程容器底部受到的液体压强的变化量△p=p波g(h₃-h₁)
注：出液体过程可以看作入液体过程的逆过程。

3
状态物体刚好漂浮细绳刚好被拉直物体刚好被浸没浸没后继续加水受力分
析图
相关物
理量计
算
△V注液1=h浸(S容-S物)△V注液2=h绳S容△V注液3=△h₃(S容-S物)△V注液4=△h₄S容
绳拉力F拉=0
浮力F浮=ρ液gS物h浸
绳拉力F拉=0
浮力F浮=ρ液gS物h浸
F拉+G物=F浮
浮力F浮=ρ液gV物
绳拉力F拉=
ρ液gV物-G物
F拉+G物=F浮
浮力F浮=ρ液gV物
绳拉力F拉=
ρ液gV物-G物
整个过程容器底部受到的液体压强的变化量△p=ρ液g(△h₄+△h₃+△h₂)
注：排液过程可以看作注液过程的逆过程。

目录：
01入水问题
02出水问题
03注水问题
04抽水问题
05入水、注水综合（含换位、叠放问题）
06电学在压强与浮力中的应用
07杠杆在压强与浮力中的应用
08滑轮在压强与浮力中的应用
09含细绳问题
10按压问题
11两物块连体问题
12生活情景中的综合计算题
01入水问题
1．（2024·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，将重为3N、底面积为2
150cm的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯装入一定量的水，放置在水平的压力传感器上（压力传感器的表面足够大），压力传感器的示数为30N。

用轻质细线悬挂一重30N、高15cm，底面积为2
60cm不吸水的圆柱体，初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口。

求：
（1）只将圆柱体放在压力传感器的正中央时，圆柱体对传感器的压强；
（2）未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。

2．（2024·广西贺州·一模）有一个放在水平桌面上，底面积为10﹣2m2的薄壁柱形容器。

其底部放置一个不吸水的实心均匀圆柱体物块A（如图甲所示），A的底面积为5×10﹣3m2，高为0.1m，密度为ρA＝2.0×103kg/m3。

现用
细线把物块A 悬挂固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，当物块A 有1
5
浸入水中时，停止加水，此时容器
内水深0.16m （如图乙所示），使物块A 下落至容器底（物块A 始终处于竖直状态，且水始终未溢出容器）。

求：
（1）如图甲所示，物块A 对容器底部的压强；
（2）当物块A 有1
5
的体积浸入水中时，物块A 受到的浮力大小；
（3）物块A 下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力。

3．（2024·湖南衡阳·一模）小明同学设计了一个体验压强和浮力的实验装置，其剖面图如图甲所示，容器的立体
图如图乙所示。

薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器高度10.12m h =，横截面积22
1210m S -=⨯，上
部分容器高度20.10m h =，横截面积22
2110m S -=⨯，容器的质量为0.2kg ，另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面积32
3810m S -=⨯，长度0.15m l =。

用细绳绕过定滑轮连接铁棒，控制铁棒的升降与暂停。

铁棒先静置于容器口
的上方，向容器内注入深度30.10m h =的水后，缓慢让铁棒下降，待浸没后铁棒停止下降；铁棒始终保持竖直且
未与容器底部接触（33
1.010kg/m ρ=⨯水，g 取10N/kg ）。

求：
（1）注入的水质量；
（2）静止时铁棒所受浮力F 浮；（3）铁棒浸没后桌面所受的压力1F ；（4）水对容器底部的压力2F 。

02出水问题
4．（2024·天津·模拟预测）如图甲，边长为l 的立方体木块A 通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A 上表面齐平，液面距容器底距离为h 0。

从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F 随时间t 的变化图像如图乙所示，已知木块密度为ρ0，容器的底面积为S 。

根据以上信息，请解决下列问题：
（1）随着液体的排出，木块受到的浮力将如何变化？
（2）求液体的密度ρ液。

（3）求t0时容器底部压强变化量Δp。

5．（2024·广西·一模）如图甲所示，一柱形物体通过绳子与轻质弹簧悬挂于O点，物体浸没于装水的薄柱形容器中，上表面恰好与水面相平，阀门K处于关闭状态，弹簧所受拉力F与其伸长量∆x的关系如图乙所示。

已知容器置于水平地面上，其底面积为200cm2，容器中水深20cm，物体的底面积为100cm2，高为10cm，重为15N。

容器及绳子重力忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3。

求；
（1）物体所受的浮力大小；
（2）容器对水平地面的压强大小；
（3）打开阀门K放出烧杯内的水，当柱形物体有一半露出水面时，容器底部所受的液体压强的大小。

03注水问题
6．（2024·河北唐山·一模）如图所示，没有弹性的轻质细线长度为h，下端固定在容器底部，上端与正方体小木块相连接。

现在向容器内注水，当水深为h1时，细线长度恰好为原长。

再次向容器内缓慢注水，直至小木块刚好完全浸没在水中，此时水深为h2。

已知水的密度为ρ水，容器底面积为S。

请计算：
（1）两次注水过程相比，水对容器底部压力的变化量；
（2）小木块的密度ρ木；
（3）细线对小木块的拉力。

7．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。

甲容器底
200cm的圆柱形木块。

现打开阀门K缓慢向乙容器中注面积为2
500cm，水深为20cm；乙容器中放有底面积为2
水，水对乙容器底压强p水与所注水质量m水的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，
g ）求：
木块恰好漂浮。

（10N/kg
（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度。

04抽水问题
8．（2024·上海青浦·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为3×102m2。

其内部中央放置一个圆柱形物体乙，圆柱体底面积为1×102m2，水深0.2m。

（1）求水对容器底部的压强p水；
（2）现从容器中抽出水，每次抽出水的体积均为V0，水对容器底部的压强p大小及部分压强变化量∆p如下表所示。

①问第几次抽水后物体开始露出水面？说明理由；
②求每次抽出水的质量m0；
③求圆柱体乙的高度h乙。

抽水次数p（帕）∆p（帕）
未抽水0
第一次1568∆p1
第二次1029539
第三次441588
05入水、注水综合（含换位、叠放问题）
9．（2024·湖南邵阳·一模）秦奋同学清洗葡萄时，先把水池装适量的水，把葡萄放入水池中浸泡（葡萄沉底），此时塑料果盘漂浮在水池里，然后他把水里的葡萄捞起来放入果盘后，发现水池的水位有所变化。

为一探究竟，他用一个水槽、一个长方体空盒A、一个正方体金属块B设计了如图甲实验来研究。

已知水槽的底面积为200cm2，空盒A底面积为100cm2，金属块B边长为5cm。

他先把金属块B放入水槽中沉底，当空盒A漂浮在水面上
时，盒底浸入水中1cm深。

整个实验中，水槽里的水未溢出。

（ρB=7.0×103kg/m3）
（1）空盒A漂浮在水面上时，求盒底部受到水的压强大小；
（2）求空盒A漂浮在水面上时所受浮力的大小；
（3）若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A中，并把盒A放在桌面上，如图乙所示，求盒A对桌面的压强大小；（盒A和金属块B上附着的水忽略不计）
（4）若秦奋把金属块B从水中捞起后放进盒A，并漂浮在水面上，问水槽里的水位与之前相比会上升还是下降?请算出水槽里水位变化的高度。

10．（2023·四川成都·模拟预测）如图所示，放置在水平桌面上的实心均匀物体A、B和薄壁容器C均为正方体，容器C内装有一定量的水，相关数据如表所示。

已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。

忽略物体吸附液体等次要因素，若计算结果除不尽保留一位小数。

正方体A正方体B正方体容器C容器中的水
高度/cm102030
质量/kg2 6.4 4.5
（1）最初容器中的水对容器底的压强；
（2）先将B放入C中，B静止时水对容器底部的压强相比放入前增加了400Pa，请判断B在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮或沉底（浸没、未浸没）等】；
（3）再将A重叠静置在B上，A、B的重心始终在同一竖直直线上，继续向C中加水，继续注水质量为x m千克（x m取值不确定），求水对容器底部的压强p水随x m变化的函数关系式。

11．（2024·上海·一模）如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器甲足够高。

（1）求距水面0.1米深处水的压强p水。

（2）若小球乙的密度为0ρ、体积为0V，
（a）求小球乙对水平桌面的压力F乙。

（b）把小球乙浸没在容器甲的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强p水和容器对水平桌面的压强p容如下表所示，求小球乙的密度ρ乙。

放入前放入后
p
29403430
水（帕）
p 容（帕）
33404320
12．（2023·广西南宁·模拟预测）如图所示，两个完全相同的底面积为2100cm 的轻质薄壁圆柱形容器A 、B 放在水平桌面上（容器足够高），另有两个外形完全相同的圆柱体甲、乙，其底面积为250cm 。

A 中盛有深度为0.5m
的水，B 中放置圆柱体乙，已知水的密度33
110kg/m ρ=⨯水，求：
（1）容器A 中的水对容器底部的压强；（2）容器A 中水的质量；
（3）若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量Δp 容、水对容器底部的压强变化量Δp 水，如下表所示；方法a ：圆柱体甲放入盛有水的容器A 中；
方法b ：向放置圆柱体乙的容器B 加入质量为5kg 的水；
请根据表中的信息，通过计算判断方法a 、b 与表中方法①、②的对应关系，并求圆柱体乙的密度。

方法容器对水平桌面的压强变化量Δp 容/帕
水对容器底部的压强变化量Δp 水/帕
①60003000②
5000
6800
06电学在压强与浮力中的应用
13．（2024·山东青岛·一模）如图甲所示，是一种自动测定水箱内水面高度的装置。

电源电压恒为4.5V ，0R 是定值电阻，R 是压力传感器，其位置固定不动，电阻随压力变化的关系图像如图乙所示。

杠杆AB 可绕O 点转动，A 端悬挂一重为15N 的圆柱体M ，M 的底面积为250cm ，高为40cm ，下底面距离容器底1cm ，杠杆B 端始终
压在传感器R 上。

AO 长80cm ，OB 长40cm ，杆重忽略不计，杠杆始终静止在水平位置。

（33
1.010kg /m ρ=⨯水，g 取10N/kg ）求：
（1）水箱内水面高度h 小于1cm 时，求压力传感器R 受到杆B 端的压力大小；（2）水箱内水面高度h 小于1cm 时，电流表的示数为0.5A ，求0R 的阻值；（3）当电压表示数为3V 时，求水箱内水面高度h 。

14．（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。

浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。

托盘的质量40g；M高20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300cm2。

电路中R 是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值16Ω；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。

托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。

托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V（不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。

工作中水不溢出）。

求
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值：
（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；
（4）该“电子浮力秤”的称量。

15．（2023·重庆·一模）“疯狂物理杯”创新大赛中，评委对小杨的量水仪进行评审检测，其内部简化结构如图所示。

一根轻质绝缘细杆将木块A与轻质滑片P固定在一起，底面积为0.01m2的木块A放在圆柱形容器内，当容器中注入水时，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动。

评委检测发现滑动变阻器ab一段发生短路，滑动变阻器的电功率P、电压表示数U与水深H的关系分别如图甲和乙所示。

已知电源电压U0恒定不变，R2为定值电阻，R1的阻值与自身长度成正比（容器足够高，不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦）。

求：
（1）当水深H=5cm时，水对容器底的压强；
（2）木块A的重力；
（3）图甲和乙中对应H0的值。

07杠杆在压强与浮力中的应用
16．（2024·山东青岛·一模）某卫生间马桶水箱的进水调节装置如图甲所示，图乙为其结构示意图，浮臂AB 可视为绕O 点转动的杠杆，4cm 1cm OA OB ==，，
A 端通过细连接杆AC 与柱状浮筒连接，浮筒质量为60g ，
B 端通过细连接杆BD 与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为20.2cm ，当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。

水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，
此时AB 处于水平位置，连接杆竖直，大气压强5
0 1.010Pa p =⨯，进水管中水压55.010Pa p =⨯水，除浮筒外其它
装置所受重力不计，忽略所有摩擦（请画出受力分析）。

则刚停止进水时，（1）浮筒受重力多大？
（2）进水管中的水对止水阀的压力；（3）连接杆BD 对止水阀的压力；
（4）浮筒排开水的体积，并画出此时浮筒受力的示意图。

17．（2024·北京·模拟预测）如图所示，轻质杠杆AB 可绕O 点转动，当物体甲浸没在水中时杠杆恰好水平静止（水不溢出），A 、B 两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。

已知甲是体积为10-3m 3、重为60N 的实心物体，乙是边长为20cm 、质量为30kg 的正方体，OA ∶OB =2∶1，圆柱形容器的底面积为500cm 2，g =10N/kg 。

求：（1）物体甲浸没在水中的浮力F 浮；（2）杠杆A 端受到细线的拉力F A ；（3）物体乙对地面的压强p 乙；
（4）请选择合适的研究对象，画出受力分析图，分析并计算物体甲浸没在水中之后与物体甲放入水中之前相比，容器对桌面的压强变化Δp 。

08滑轮在压强与浮力中的应用
18．（2023·山东潍坊·中考真题）在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。

模型中的船厢A 和所盛水的总重为5N ，圆柱形浮筒B 底面积为2100cm ，重为18N 。

电路中电源电压恒定，0R 为定值电阻，压敏电阻x R （表面绝缘，厚度不计）固定于容器C 底部，上表面积为250cm ，x R 阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。

关闭排水阀，向C 中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C 中水深为20cm ，B 浸入水中的深度为7cm （未浸没），闭合开关S ，此时电流表示数130mA I =；再次打开进水阀，向C 中缓慢注入一定质量的水，浮筒B 上升，使A 下降30cm ，稳定后电流表示数224mA I =。

若不计绳重和摩
擦，水的密度331.010kg/m ρ=⨯水，g 取10N/kg ，求：
（1）B 浸入水中的深度为7cm 时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C 中水深为20cm 时x R 阻值；
（4）电路中电源电压值。

19．（2023·四川南充·中考真题）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A ，如示意图甲。

A 从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系P A -t 如图乙。

A 从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P 人-t 如图丙。

A 未露出水面之前装置的机械效率为η1；A 离开水面后装置的机械效率为η2。

已知人的质量为60kg ，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm 2，A 的底面积为200cm 2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m 3。

不计摩擦和绳重及水的阻力，g =10N/kg ，A 不吸且不溶于水，A 底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。

（1）求池水深度和A 的上升速度；
（2）求A 的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A 未露出水面前人对绳的拉力和A 全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。

09含细绳问题
20．（2024·天津和平·一模）同学们模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量值如图所示。

①把正方体A 放在架空水槽底部的方孔处（忽略A 与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与A 相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；
②向水杯中装入质量为水杯质量二倍的铁砂时，水杯底到A 上表面的距离等于A 的边长，如图乙所示；
③用细线连接水杯和A ，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后A 恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示，请你完成：
（1）画出图丙中的水杯受到的力；(
)（2）求图乙中水杯浸入水中的深度h ；()
（3）水杯与正方体A 的底面积之比A S S =杯︰。

（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）
21．（2023·广西贺州·一模）在水平桌面上放有一个足够高的薄壁柱形容器，如图甲所示，其底面积为100cm 2。

一个重为2.5N ，底面积为40cm 2，高为10cm 的柱形玻璃杯A 漂浮于水面上，容器底有一个密度为2×103kg/m 3的实心金属块B （与容器底部不密合），用一根细线将B 与玻璃杯A 的下表面相连，细线未拉直，缓慢向容器中注水，细线所受拉力随时间变化的图像如图乙所示，最后A 、B 两物体在水中静止（细线不可伸长且质量与体积忽略不计），求：
（1）注水前，玻璃杯A 所受浮力；
（2）请通过计算分析说明，物体AB 最终在容器中所处的状态；
（3）金属块B 的重力；
（4）从t 1时刻到t 2时刻，水对容器底的压强变化量为200Pa ，则t ₁时刻细线所受拉力F 是多大。

22．（2023·四川成都·模拟预测）如图甲所示，一个实心正方体A 放在水平面上。

如图乙所示，一个圆柱形容器
置于水平桌面上，容器足够高且100N G =容，容器内放有一个实心长方体B ，底面积2B 300cm S =，高B 10cm h =，
B 底部的中心通过一段细杆与容器底部相连。

现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，已知在注水过程中，细杆对物体的力F 随水深度h 的变化关系如图丙所示。

（1）细杆的长度是多少cm ？
（2）B 的重力是多少N ？
（3）把A 放在B 的正上方，水面上升2cm 后恰好与A 的上表面相平，如图丁所示，此时杆对物体的力恰好为012
F ，则容器对地面的压强为多少Pa （杆重、体积和形变均不计）？
23．（2024·四川泸州·一模）如图是小明设计的浮力跷跷板，将完全相同的不吸水泡沫长方体A 、B 用不可伸长轻绳及定滑轮如图所示放置在水槽中，已知泡沫密度为0.2×103kg/m 3，每块泡沫底面积为250cm 2，高为20cm ，水足够深，且泡沫长方体刚好有一半浸没在水中，不计一切摩擦（g 取10N/kg ）求：
（1）此时，绳子拉力为多大？
（2）在A 端放上质量为m 1=1kg 的物体，绳子拉力为多大？
（3）先在A 端放上质量为m 1=1kg 的物体，稳定后在B 端放上质量为m 2=2kg 的物体，则放上m 2前后B 浸入水中的深度变化了多少？
10按压问题
24．（2024·新疆乌鲁木齐·模拟预测）如图甲所示，把一个质量为2kg ，底面积为4×10-2m 2的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有h =0.4m 深的水，将物体A 放入其中，物体A 漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了375Pa 。

再施加一个竖直向下大小为15N 的力F 以后，物体A 恰好浸没在水中静止（水未溢出），如图丙所示。

求：
（1）物体A 放入前，容器底部受到水的压强；
（2）物体A 的密度；
（3）丙图中，容器对桌面的压强。

11两物块连体问题
25．（2023·天津和平·一模）如图所示，将边长为h 的正方体木块A 放入水中时，有h 0浸入水中；将金属块B 放在木块中央静止后，用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h 1，如图所示，再用轻质细线将金属块绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h 2，如图所示，求：
（1）木块A 的质量；
（2）金属块B 的体积；
（3）木块A 与金属块B 的密度之比A B :ρρ。

26．（2023·四川成都·二模）如图所示，质量为0.2kg的圆柱形薄壁容器，上方有一个注水口，以20cm3/s匀速向内注水，容器正上方的天花板上用轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合工件，A，B密度相同，图乙中的坐标记录了从注水开始到注水结束的时间内，连接细杆上的力传感器示数的变化情况，已知容器底面积为20cm2，B底面积为10cm2，第18s时容器内液面高度为32cm，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。

求：
（1）工件AB的重力；
（2）工件A的底面积；
（3）若在t1=12s时停止注水并切断细杆，待工件稳定后，切断前后水对容器底面的压强变化量为Δp1，若在t2=20s
时停止注水并切断细杆，待工件稳定后，切断前后整个容器对地面的压强变化量为Δp2，则Δp1∶Δp2。

12生活情景中的综合计算题
27．（2024·湖南长沙·模拟预测）小黄在厨房观察到一个有趣的现象，他把西红柿放入盛满水的盆子清洗时，从
盆中溢出的水流入底部密封的水槽内，取出西红柿，又将西红柿放入水槽后，盆子浮了起来。

经过思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的条件，如图所示足够高的圆柱形容器A放在水平桌面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合）。

容器A底面积为500cm2，容器B的质量为200g，底面积为300cm2，高度为20cm。

正方体木块的边长为10cm，密度为0.6g/cm3。

求：
（1）木块的质量为多少g?
（2）木块漂浮时受到的浮力为多少N?
（3）木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，A容器底部受到的液体压强为多少Pa?
（4）若将多个同种材料、总体积为2000cm3的小球放入盛满盐水的B容器中漂浮，再轻轻将小球都取出放入到
A容器中漂浮后，B容器恰好漂浮起来，求这些小球的密度?（盐水密度为1.1g/cm3，取球的过程中未造成多余
的水从B容器中溢出，不计球与容器壁的摩擦力）
28．（2023·湖北武汉·模拟预测）为了进一步丰富群众文化生活，某公园全新打造的水上舞台成了又一靓丽景观。

其舞台简化图如图甲所示，舞台架两侧的底部安装有若干体积为1.5m 3的水箱，空水箱的质量为450kg ，舞台上的传感器设备可以控制往水箱中冲水或从水箱往外排水，从而保证水箱的上表面与水面始终相平，实现半自动化控制。

已知该舞台和舞台架（不含水箱）的总质量为10t ，该舞台可以允许承受的演员和设备的总质量最大为6t 。

（1）舞台的上表面有一层专用的舞台地板，它的材料中含有一定量的聚氯乙烯，具有不涩、不滑、柔韧性好的特征，有一定的缓冲作用。

已知其中一块地板长度为50cm ，宽度为30cm ，厚度为4cm ，质量为10.8kg ，则该地板的密度是多少？
（2）当舞台以允许承载的最大载荷进行表演时，为了安全，每个水箱中至少还得保留50kg 的水以防意外，若按照此要求设计舞台，至少需要安装几个水箱？
（3）如果舞台上质量分布不均匀，容易导致舞台侧翻，传感器设备可以通过控制左、右两侧水箱中的水量来避免危险的发生。

如图乙所示，某次演出时将质量为2.5t 的设备C 放在舞台上，其重心距离A 点的水平距离为5m ，两侧水箱重心A 、B 间的水平距离为50m ，若此时舞台和设备C 的整体重心在O 点且O 点距A 点的水平距离为21m ，左右两侧水箱数量相同，此时通过传感器控制左、右两侧水箱中水的总体积分别为V 1、V 2，则V 1和V 2的差为多少立方米？
一、计算题
1．（2024·北京东城·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为20.02m S =，容器的重力2N G =容。

用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为
F 。

已知小球的重力8N
G =，小球的体积为3310m V -=，此时容器内水深h =0.15m 。

水的密度331.010kg/m ρ=⨯水，
g 取10N/kg 。

求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F 的大小；
（3）水对容器底的压强p ；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力F 压。