九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.1 测量上课课件 华东师大级上册数学课件
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第24章 解直角三角形
24.1 测量(cèliáng)
第一页，共十七页。
• 学习目标： 利用前面学习的相似三角形的有关知识，探 索测量(cèliáng)距离的几种方法，初步接触直角三角 形的边角关系.
第二页，共十七页。
• 学习(xuéxí)重点：
探索测量距离的几种方法.
• 学习难点：
解决实际问题(wèntí)时学生对数学实践活动的原理的
第五页，共十七页。
试一试 如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测(mù cè)旗杆 的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD 为1.5米.现在请你按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为 △A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的 实际高度.你知道计算的方法吗？
Image
12/8/2021
第十七页，共十七页。
图 25.1.2
第六页，共十七页。
解
图 25.1.2
∵△ABC∽△A′B′C′， ∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1 ∴只要用刻度尺量出纸上B′C′的长度，就可以计算(jì suàn)出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度. 若量得B′C′=acm，则BC=500acm=5am. 故旗杆高(1.5+5a)m.
D
B
C
A
第十二页，共十七页。
D
x
B
10
解：如图，设DB高x米. 由题意(tíyì)得AD=30－x
∴(x+10)2+202=(30－x)2
C
A 解得x =5
20
则树高5+10=15米
答：树高15米.
第十三页，共十七页。
课堂小结
利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时 ，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接(zhíjiē) 测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实 物的高或宽等.
第十四页，共十七页。
课后作业
1.从教材习题中选取(xuǎnqǔ)， 2.完成练习册本课时的习题.
第十五页，共十七页。
教学反思
本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手，通 过探究设计各种测量方案，让学生学会(xuéhuì)利用所学的相 似三角形、勾股定理的有关知识来解决问题，经历测量过程 从而获得成功的体验，懂得数学来源于生活实际并用之于实 际的道理，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力 .
如果同时，他朋友的影子比他的影子短5cm，那么 他的朋友有多高?
解：设他的朋友(péng you)身高xcm
160 = x 100 100 5
x 152
答：他的朋友身高152cm
第九页，共十七页。
2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端
的绳子(shéng zi)垂到地面还多出1米，当他把绳子 的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.求旗 杆的高度.
第十页，共十七页。
解：设旗杆(qígān)高x米，由题意得如图 直角三角形.
∴x2+52=(x+1)2
x+1
x
解得x =12
答：旗杆(qígān)高12米. 5
第十一页，共十七页。
3.如图，在一棵树10米高的B处有两只猴子，一只猴子 爬下树走到离树20米的池塘A处，另一只猴子爬到树 顶D后直接跃到A处.距离以直线计算，如果(rúguǒ)两 只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度.
第七页，共十七页。
总结
(zǒngjié)
利用相似三角形的性质测量物体高度
或宽度时，关键是构造和实物(shíwù)相似的三角
形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，
再列式计算出实物(shíwù)的高或宽等.
第八页，共十七页。
随堂演练
1.小兵身高160cm，他的影子长度(chángdù)是100cm.
理解和对方法的掌握.
第三页，共十七页。
新课导入
当你仰望着旗杆(qígān)上高高飘扬的红旗时，你也 许想知道旗杆(qígān)有多高.
你可能(kěnéng)会想到 利用相似三角形的知 识来解决这个问题.
第四页，共十七页。
竹竿
(zhúgān)
利用但太如阳果光在，阴量天出，竹你竿一在个太人阳还下能的测量影出子旗长杆度的、高旗 杆 似度吗三的？角影形子，长从度而、求竹出竿旗的杆高的度高，度便. 可构造(gòuzào)出相
第十六页，共十七页。
Байду номын сангаас
内容(nèiróng)总结
No 24.1 测量。第24章 解直角三角形。利用前面学习的相似三角形的有关知识，探。解决实际问题时
学生对数学实践活动的原理(yuánlǐ)的。当你仰望着旗杆上高高飘扬的红旗时，你也许想知道旗杆有多 高.。1.小兵身高160cm，他的影子长度是100cm.。∴x2+52=(x+1)2。∴(x+10)2+202=(30－x)2。2.完成练习 册本课时的习题.。教学反思
24.1 测量(cèliáng)
第一页，共十七页。
• 学习目标： 利用前面学习的相似三角形的有关知识，探 索测量(cèliáng)距离的几种方法，初步接触直角三角 形的边角关系.
第二页，共十七页。
• 学习(xuéxí)重点：
探索测量距离的几种方法.
• 学习难点：
解决实际问题(wèntí)时学生对数学实践活动的原理的
第五页，共十七页。
试一试 如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测(mù cè)旗杆 的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD 为1.5米.现在请你按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为 △A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的 实际高度.你知道计算的方法吗？
Image
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第十七页，共十七页。
图 25.1.2
第六页，共十七页。
解
图 25.1.2
∵△ABC∽△A′B′C′， ∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1 ∴只要用刻度尺量出纸上B′C′的长度，就可以计算(jì suàn)出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度. 若量得B′C′=acm，则BC=500acm=5am. 故旗杆高(1.5+5a)m.
D
B
C
A
第十二页，共十七页。
D
x
B
10
解：如图，设DB高x米. 由题意(tíyì)得AD=30－x
∴(x+10)2+202=(30－x)2
C
A 解得x =5
20
则树高5+10=15米
答：树高15米.
第十三页，共十七页。
课堂小结
利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时 ，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接(zhíjiē) 测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实 物的高或宽等.
第十四页，共十七页。
课后作业
1.从教材习题中选取(xuǎnqǔ)， 2.完成练习册本课时的习题.
第十五页，共十七页。
教学反思
本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手，通 过探究设计各种测量方案，让学生学会(xuéhuì)利用所学的相 似三角形、勾股定理的有关知识来解决问题，经历测量过程 从而获得成功的体验，懂得数学来源于生活实际并用之于实 际的道理，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力 .
如果同时，他朋友的影子比他的影子短5cm，那么 他的朋友有多高?
解：设他的朋友(péng you)身高xcm
160 = x 100 100 5
x 152
答：他的朋友身高152cm
第九页，共十七页。
2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端
的绳子(shéng zi)垂到地面还多出1米，当他把绳子 的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.求旗 杆的高度.
第十页，共十七页。
解：设旗杆(qígān)高x米，由题意得如图 直角三角形.
∴x2+52=(x+1)2
x+1
x
解得x =12
答：旗杆(qígān)高12米. 5
第十一页，共十七页。
3.如图，在一棵树10米高的B处有两只猴子，一只猴子 爬下树走到离树20米的池塘A处，另一只猴子爬到树 顶D后直接跃到A处.距离以直线计算，如果(rúguǒ)两 只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度.
第七页，共十七页。
总结
(zǒngjié)
利用相似三角形的性质测量物体高度
或宽度时，关键是构造和实物(shíwù)相似的三角
形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，
再列式计算出实物(shíwù)的高或宽等.
第八页，共十七页。
随堂演练
1.小兵身高160cm，他的影子长度(chángdù)是100cm.
理解和对方法的掌握.
第三页，共十七页。
新课导入
当你仰望着旗杆(qígān)上高高飘扬的红旗时，你也 许想知道旗杆(qígān)有多高.
你可能(kěnéng)会想到 利用相似三角形的知 识来解决这个问题.
第四页，共十七页。
竹竿
(zhúgān)
利用但太如阳果光在，阴量天出，竹你竿一在个太人阳还下能的测量影出子旗长杆度的、高旗 杆 似度吗三的？角影形子，长从度而、求竹出竿旗的杆高的度高，度便. 可构造(gòuzào)出相
第十六页，共十七页。
Байду номын сангаас
内容(nèiróng)总结
No 24.1 测量。第24章 解直角三角形。利用前面学习的相似三角形的有关知识，探。解决实际问题时
学生对数学实践活动的原理(yuánlǐ)的。当你仰望着旗杆上高高飘扬的红旗时，你也许想知道旗杆有多 高.。1.小兵身高160cm，他的影子长度是100cm.。∴x2+52=(x+1)2。∴(x+10)2+202=(30－x)2。2.完成练习 册本课时的习题.。教学反思